2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在疾病控制技術(shù)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在疾病控制研究中，我們想要了解某城市流感疫苗接種率，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，這屬于哪種抽樣方法？（A）簡單隨機(jī)抽樣（B）分層抽樣（C）整群抽樣（D）系統(tǒng)抽樣2.根據(jù)過去的經(jīng)驗，某疾病的患病率估計為5%，現(xiàn)要調(diào)查該疾病的患病率，要求置信度為95%，誤差控制在2%以內(nèi)，需要抽取多少人樣本？（A）385人（B）583人（C）960人（D）1200人3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果選擇了錯誤的顯著性水平α，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（A）增加I類錯誤（B）減少I類錯誤（C）增加II類錯誤（D）減少II類錯誤4.在比較兩種治療方法的效果時，我們選擇了配對樣本t檢驗，這是因為？（A）兩組樣本量較大（B）兩組樣本量較?。–）兩組樣本存在關(guān)聯(lián)性（D）兩組樣本獨(dú)立5.在進(jìn)行回歸分析時，如果自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他自變量（C）使用非線性回歸模型（D）放棄回歸分析6.在疾病控制研究中，我們想要了解某病在男性中的患病率高于女性，這是哪種假設(shè)？（A）原假設(shè)（B）備擇假設(shè)（C）零假設(shè)（D）對立假設(shè)7.在進(jìn)行卡方檢驗時，如果某個單元格的理論頻數(shù)小于5，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）合并單元格（C）使用Fisher精確檢驗（D）放棄卡方檢驗8.在進(jìn)行方差分析時，如果多個組間的方差差異很大，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他檢驗方法（C）使用非參數(shù)檢驗（D）放棄方差分析9.在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果置信度提高，會發(fā)生什么變化？（A）置信區(qū)間變窄（B）置信區(qū)間變寬（C）標(biāo)準(zhǔn)誤變?。―）標(biāo)準(zhǔn)誤變大10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該怎么做？（A）接受原假設(shè)（B）拒絕原假設(shè)（C）增加樣本量（D）放棄假設(shè)檢驗11.在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他自變量（C）使用線性回歸模型（D）放棄相關(guān)分析12.在進(jìn)行t檢驗時，如果樣本量較小，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他檢驗方法（C）使用非參數(shù)檢驗（D）放棄t檢驗13.在進(jìn)行卡方檢驗時，如果多個組的比例差異很大，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）合并單元格（C）使用Fisher精確檢驗（D）放棄卡方檢驗14.在進(jìn)行回歸分析時，如果自變量之間存在多重共線性，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他自變量（C）使用嶺回歸（D）放棄回歸分析15.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果選擇了錯誤的檢驗方法，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（A）增加I類錯誤（B）減少I類錯誤（C）增加II類錯誤（D）減少II類錯誤16.在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果樣本標(biāo)準(zhǔn)差變小，會發(fā)生什么變化？（A）置信區(qū)間變窄（B）置信區(qū)間變寬（C）標(biāo)準(zhǔn)誤變?。―）標(biāo)準(zhǔn)誤變大17.在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他自變量（C）使用非線性回歸模型（D）放棄相關(guān)分析18.在進(jìn)行t檢驗時，如果樣本量較大，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他檢驗方法（C）使用非參數(shù)檢驗（D）放棄t檢驗19.在進(jìn)行卡方檢驗時，如果多個組的比例差異很小，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）合并單元格（C）使用Fisher精確檢驗（D）放棄卡方檢驗20.在進(jìn)行回歸分析時，如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該怎么做？（A）增加樣本量（B）選擇其他自變量（C）使用線性回歸模型（D）放棄回歸分析二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。2.簡述置信區(qū)間估計的基本步驟。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。4.簡述卡方檢驗的基本原理。5.簡述方差分析的基本原理。三、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題紙上，要求步驟清晰，結(jié)果準(zhǔn)確。）1.某研究想要比較兩種藥物對降低血壓的效果，隨機(jī)抽取了50名高血壓患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組25人。經(jīng)過一個月的治療，第一種藥物組患者的平均血壓降低了15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg；第二種藥物組患者的平均血壓降低了12mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為6mmHg。請計算兩種藥物降壓效果的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。2.某研究想要了解吸煙是否與肺癌發(fā)病有關(guān)，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，其中500名吸煙者中有50人患肺癌，500名非吸煙者中有20人患肺癌。請計算吸煙與肺癌發(fā)病的相關(guān)性是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。3.某研究想要比較三種不同治療方案對某疾病的治療效果，隨機(jī)抽取了60名患者，將他們隨機(jī)分為三組，每組20人。經(jīng)過一個療程的治療，第一種治療方案組患者的平均癥狀改善率為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%；第二種治療方案組患者的平均癥狀改善率為65%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%；第三種治療方案組患者的平均癥狀改善率為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。請計算三種治療方案的效果差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。4.某研究想要了解某城市居民對流感疫苗接種的態(tài)度，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，其中120人支持接種，80人反對接種。請計算支持接種與反對接種的比例差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。5.某研究想要比較兩種不同飲食方案對體重的影響，隨機(jī)抽取了40名肥胖患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組20人。經(jīng)過三個月的干預(yù)，第一種飲食方案組患者的平均體重減輕了5kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1kg；第二種飲食方案組患者的平均體重減輕了6kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5kg。請計算兩種飲食方案的效果差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上，要求論點(diǎn)明確，論據(jù)充分，邏輯清晰。）1.在疾病控制研究中，為什么假設(shè)檢驗和置信區(qū)間估計都是重要的統(tǒng)計方法？請結(jié)合實(shí)際例子說明。2.在疾病控制研究中，如何選擇合適的統(tǒng)計方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？請結(jié)合實(shí)際例子說明。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等，這種方法適用于總體分布比較均勻的情況。在本題中，我們想要了解某城市流感疫苗接種率，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，符合簡單隨機(jī)抽樣的定義。2.答案：B解析：根據(jù)樣本量計算公式n=(Zα/2*σ/ε)^2，其中Zα/2是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，ε是誤差范圍。在本題中，置信度為95%，Zα/2=1.96，患病率估計為5%，σ可以取根號下患病率*(1-患病率)=0.2236，誤差控制在2%，ε=0.02，代入公式計算得到n=(1.96*0.2236/0.02)^2=583人。3.答案：A解析：顯著性水平α是拒絕原假設(shè)的概率，如果選擇了錯誤的顯著性水平α，比如α過大，會增加I類錯誤的概率，即錯誤地拒絕原假設(shè)。在本題中，選擇了錯誤的顯著性水平α，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生增加I類錯誤的影響。4.答案：C解析：配對樣本t檢驗適用于兩組樣本存在關(guān)聯(lián)性，比如同一組人在不同時間點(diǎn)的測量值。在本題中，我們選擇了配對樣本t檢驗，是因為兩組樣本存在關(guān)聯(lián)性，比如同一組人在不同治療方法下的測量值。5.答案：C解析：如果自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用非線性回歸模型，比如多項式回歸。在本題中，如果自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用非線性回歸模型進(jìn)行分析。6.答案：B解析：備擇假設(shè)是我們要檢驗的假設(shè)，即某病在男性中的患病率高于女性。在本題中，我們想要了解某病在男性中的患病率高于女性，這是備擇假設(shè)。7.答案：C解析：當(dāng)某個單元格的理論頻數(shù)小于5時，使用Fisher精確檢驗更合適，因為卡方檢驗在理論頻數(shù)較小的情況下可能不適用。在本題中，如果某個單元格的理論頻數(shù)小于5，我們應(yīng)該使用Fisher精確檢驗。8.答案：B解析：如果多個組間的方差差異很大，我們應(yīng)該合并單元格，或者使用非參數(shù)檢驗，因為方差分析要求各組方差齊性。在本題中，如果多個組間的方差差異很大，我們應(yīng)該選擇其他檢驗方法。9.答案：B解析：置信度提高，置信區(qū)間會變寬，因為我們需要更大的范圍來包含真實(shí)的參數(shù)值。在本題中，如果置信度提高，置信區(qū)間會變寬。10.答案：B解析：如果p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，因為這說明觀測到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)存在顯著差異。在本題中，如果p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。11.答案：C解析：如果兩個變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用線性回歸模型，而不是相關(guān)分析。在本題中，如果兩個變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用線性回歸模型進(jìn)行分析。12.答案：B解析：樣本量較小時，t檢驗更適用，因為t檢驗考慮了樣本量的影響。在本題中，如果樣本量較小，我們應(yīng)該選擇其他檢驗方法，比如t檢驗。13.答案：C解析：當(dāng)多個組的比例差異很大時，使用Fisher精確檢驗更合適，因為卡方檢驗在比例差異較大時可能不適用。在本題中，如果多個組的比例差異很大，我們應(yīng)該使用Fisher精確檢驗。14.答案：B解析：多重共線性是指自變量之間存在高度相關(guān)性，這會影響回歸模型的穩(wěn)定性。在本題中，如果自變量之間存在多重共線性，我們應(yīng)該選擇其他自變量，以避免多重共線性問題。15.答案：A解析：選擇了錯誤的檢驗方法，會增加I類錯誤的概率，即錯誤地拒絕原假設(shè)。在本題中，選擇了錯誤的檢驗方法，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生增加I類錯誤的影響。16.答案：A解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差變小，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度減小，這會導(dǎo)致置信區(qū)間變窄。在本題中，如果樣本標(biāo)準(zhǔn)差變小，置信區(qū)間會變窄。17.答案：C解析：如果兩個變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用非線性回歸模型，而不是相關(guān)分析。在本題中，如果兩個變量之間存在非線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用非線性回歸模型進(jìn)行分析。18.答案：D解析：樣本量較大時，t檢驗和z檢驗都可以使用，但t檢驗更常用。在本題中，如果樣本量較大，我們可以選擇其他檢驗方法，比如z檢驗或t檢驗。19.答案：C解析：當(dāng)多個組的比例差異較小時，使用Fisher精確檢驗更合適，因為卡方檢驗在比例差異較小時可能不適用。在本題中，如果多個組的比例差異很小，我們應(yīng)該使用Fisher精確檢驗。20.答案：C解析：如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用線性回歸模型，而不是相關(guān)分析。在本題中，如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，我們應(yīng)該使用線性回歸模型進(jìn)行分析。二、簡答題答案及解析1.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。答案：假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇顯著性水平、確定檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量的值、確定p值、做出統(tǒng)計決策。解析：假設(shè)檢驗的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇顯著性水平、確定檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量的值、確定p值、做出統(tǒng)計決策。這些步驟是假設(shè)檢驗的基本流程，需要按照順序進(jìn)行。2.簡述置信區(qū)間估計的基本步驟。答案：置信區(qū)間估計的基本步驟包括：計算樣本統(tǒng)計量、確定置信度、計算置信區(qū)間的上下限。解析：置信區(qū)間估計的基本步驟包括計算樣本統(tǒng)計量、確定置信度、計算置信區(qū)間的上下限。這些步驟是置信區(qū)間估計的基本流程，需要按照順序進(jìn)行。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。答案：相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，而回歸分析是研究一個變量如何影響另一個變量。解析：相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，而回歸分析是研究一個變量如何影響另一個變量。相關(guān)分析不涉及因果關(guān)系，而回歸分析涉及因果關(guān)系。4.簡述卡方檢驗的基本原理。答案：卡方檢驗的基本原理是比較觀測頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的差異，如果差異較大，則拒絕原假設(shè)。解析：卡方檢驗的基本原理是比較觀測頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的差異，如果差異較大，則拒絕原假設(shè)?？ǚ綑z驗適用于分類變量的分析。5.簡述方差分析的基本原理。答案：方差分析的基本原理是比較多個組間的方差差異，如果差異較大，則拒絕原假設(shè)。解析：方差分析的基本原理是比較多個組間的方差差異，如果差異較大，則拒絕原假設(shè)。方差分析適用于多個組間的比較分析。三、計算題答案及解析1.某研究想要比較兩種藥物對降低血壓的效果，隨機(jī)抽取了50名高血壓患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組25人。經(jīng)過一個月的治療，第一種藥物組患者的平均血壓降低了15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg；第二種藥物組患者的平均血壓降低了12mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為6mmHg。請計算兩種藥物降壓效果的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。答案：t=(15-12)/(sqrt(5^2/25+6^2/25))=1.3416，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，兩種藥物降壓效果的差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：首先計算兩種藥物降壓效果的差異，即15-12=3mmHg。然后計算標(biāo)準(zhǔn)誤，即sqrt(5^2/25+6^2/25)=sqrt(25/25+36/25)=sqrt(61/25)=0.78125。最后計算t值，即3/0.78125=1.3416。查t分布表，df=48，α=0.05，雙側(cè)檢驗，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，兩種藥物降壓效果的差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。2.某研究想要了解吸煙是否與肺癌發(fā)病有關(guān)，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，其中500名吸煙者中有50人患肺癌，500名非吸煙者中有20人患肺癌。請計算吸煙與肺癌發(fā)病的相關(guān)性是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。答案：χ2=(500*50*480)/(500*50+500*20)=60，p<0.05，拒絕原假設(shè)，吸煙與肺癌發(fā)病的相關(guān)性具有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：首先計算卡方值，即χ2=(500*50*480)/(500*50+500*20)=60。查χ2分布表，df=1，α=0.05，p<0.05，拒絕原假設(shè)，吸煙與肺癌發(fā)病的相關(guān)性具有統(tǒng)計學(xué)意義。3.某研究想要比較三種不同治療方案對某疾病的治療效果，隨機(jī)抽取了60名患者，將他們隨機(jī)分為三組，每組20人。經(jīng)過一個療程的治療，第一種治療方案組患者的平均癥狀改善率為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%；第二種治療方案組患者的平均癥狀改善率為65%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%；第三種治療方案組患者的平均癥狀改善率為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。請計算三種治療方案的效果差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。答案：F=2.45，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，三種治療方案的效果差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：首先計算三個組的平均癥狀改善率，即70%，65%，75%。然后計算三個組的方差，即10^2=100，12^2=144，8^2=64。最后計算F值，即max(100,144,64)/min(100,144,64)=2.45。查F分布表，df1=2，df2=57，α=0.05，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，三種治療方案的效果差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。4.某研究想要了解某城市居民對流感疫苗接種的態(tài)度，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，其中120人支持接種，80人反對接種。請計算支持接種與反對接種的比例差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。答案：χ2=(200*40*80)/(120*80+80*120)=2.667，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，支持接種與反對接種的比例差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：首先計算支持接種與反對接種的比例差異，即120/200-80/200=0.2。然后計算卡方值，即χ2=(200*40*80)/(120*80+80*120)=2.667。查χ2分布表，df=1，α=0.05，p>0.05，不拒絕原假設(shè)，支持接種與反對接種的比例差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義。5.某研究想要比較兩種不同飲食方案對體重的影響，隨機(jī)抽取了40名肥胖患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組20人。經(jīng)過三個月的干預(yù)，第一種飲食方案組患者的平均體重減輕了5kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1kg；第二種飲食方案組患者的平均體重減輕了6kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5kg。請計算兩種飲食方案的效果差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義（α=0.05）。答案：t=(5-6)/(sqrt(1^2/20+1.5^2/20))=-2.3094，p<0.05，拒絕原假設(shè)，兩種飲食方案的效果差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：首先計算兩種飲食方案的效果差異，即5-6=-1kg。然后計算標(biāo)準(zhǔn)誤，即sqrt(1^2/20+1.5^2/20)=sqrt(