冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．2、一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情3、如圖，在矩形ABCD中，，，動點P沿折線運動到點B，同時動點Q沿折線運動到點C，點P，Q在矩形邊上的運動速度為每秒1個單位長度，點P，Q在矩形對角線上的運動速度為每秒2個單位長度．設運動時間為t秒，的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．4、若點A（－1，y1），B（0，y2），C（1，y3）都在二次函數(shù)y＝2x2＋x－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＞＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y15、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．6、一個布袋里裝有1個紅球，4個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7、一個正多邊形的半徑與邊長相等，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．88、如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．9、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．10、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_____cm2．2、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．3、小明同學在數(shù)學實踐課上，所設計的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质莀____．4、已知拋物線，點在拋物線上，則的最小值是______．5、拋物線的頂點坐標是______．6、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點坐標為_____．7、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖象函數(shù)的表達式為______．8、已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標是，還經(jīng)過點，它的圖象與軸交于、兩點，則線段的長為______．9、如圖，一個圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個圓錐形橡皮泥的底面積為_____．（不取近似值）10、一個不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，為估計袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計白色小球的數(shù)目是____個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、二次函數(shù)（、、是常數(shù)，）的自變量和函數(shù)值部分對應值如下表：…-3-2-101……8545…根據(jù)以上列表，回答下列問題：(1)直接寫出、的值；(2)求此二次函數(shù)的解析式．2、在一次綜合復習能力檢測中，愛國同學的填空題的答卷情況如下，他的得分是_______分．姓名：愛國得分：____________填空題（每題2分，共10分）1．已知，則的值為（）．2．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為（）．3．兩個相似三角形對應邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是（2∶3）．4．一元二次方程的一個根為2，則p的值為（）．5．在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個紅球．3、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為，與y軸交于點C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作軸交直線AC于點E，過點A作交直線PE于點F，若，求點P的坐標；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作軸于點M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由．4、（1）回歸教材：北師大七年級下冊P44，如圖1所示，點P是直線m外一點，，點O是垂足，點A、B、C在直線m上，比較線段PO，PA，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？最短線段是______，于是，小明這樣總結(jié)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，______．（2）小試牛刀：如圖2所示，中，，，．則點P為AB邊上一動點，則CP的最小值為______．（3）嘗試應用：如圖3所示是邊長為4的等邊三角形，其中點P為高AD上的一個動點，連接BP，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE．①請直接寫出DE的最小值．②在①的條件下求的面積．（4）拓展提高：如圖4，頂點F在矩形ABCD的對角線AC上運動，連接AE．．，，請求出AE的最小值．5、在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學們準備了四個節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個節(jié)目的表演順序．(1)第一個節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個節(jié)目是彈古箏的概率．6、（1）二次函數(shù)的圖象過點，它與反比例函數(shù)的圖象交于點，試求這個二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對的面上的漢字是“情”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．3、D【解析】【分析】分別求出點P在AD，BD上，利用三角形面積公式構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∠A=∠C=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CDB=30°，∴BD=2AD=8，當點P在AD上時，PE⊥BQS△PBQ=·BQ·PE=?（8-2t）?（4-t）?sin60°=（4-t）2（0＜t＜4），當點P在線段BD上時，QE’⊥BPS△PBQ=·BP·QE’=[12-2(t-4)]?（t-）sin60°=-t2+t-16（4＜t≤8），觀察圖象可知，選項D滿足條件，故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動點有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．4、B【解析】【分析】由題意可知函數(shù)圖象的對稱軸、增減性；根據(jù)對稱將A轉(zhuǎn)化到對稱軸的右側(cè)，得到的坐標表示，然后比較三點橫坐標的大小，進而判斷三點縱坐標的大小即可．【詳解】解：由知該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是直線，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增加而增大∴點A對稱的點的坐標為∵∴故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于掌握該函數(shù)圖象與性質(zhì)．5、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、C【解析】【分析】用黃色小球的個數(shù)除以總個數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個球，是黃球的概率為=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)正多邊形的中心角與邊數(shù)的關(guān)系即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，是等邊三角形，，則這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形，熟練掌握正多邊形的中心角與邊數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看共有3列小正方形，左邊有1個，中間上面有1個，右邊有2個，故選D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實線表示出來．9、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積．二、填空題1、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計點落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計點落入黑色部分的概率為0.6，∴估計黑色部分的總面積約為4×4×0.6＝9.6（cm2），故答案為：9.6．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．2、【解析】【分析】由朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．3、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學”與“學”是對面，故答案為：好．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、1【解析】【分析】把點代入得，再代入進行配方求解即可．【詳解】解：∵點在拋物線上，∴∴∵∴的最小值是1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能用含a的代數(shù)式表示出2a+b是解答本題的關(guān)鍵．5、(2，-1)【解析】【分析】先把拋物線配方為頂點式，再確定頂點坐標即可．【詳解】解：，∴拋物線的頂點坐標為（2，-1）．故答案為（2，-1）．【點睛】本題考查拋物線的頂點坐標，掌握拋物線配方為頂點式的方法是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標．【詳解】解：為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，拋物線的頂點坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點式．7、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖像函數(shù)的表達式為，故答案為：．【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．8、6【解析】【分析】求出拋物線解析式，再求出、兩點橫坐標，利用坐標求出線段的長即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象頂點坐標是，設拋物線解析式為，把代入得，，解得，拋物線解析式為，當y=0時，，解得，，，線段的長為2+4=6；故答案為：6．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式和拋物線與x軸交點，解題關(guān)鍵是求出拋物線解析式，熟練求出拋物線與x軸交點橫坐標．9、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．10、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個），故答案為32．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)c=5，m=8(2)y=x2+2x+5【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱性及表格中函數(shù)值x相等可求出對稱軸進而求出m的值；根據(jù)自變量x=0可求出拋物線與y軸的交點，即可求得c的值；(2)根據(jù)對稱軸為x=-1，得到拋物線頂點為(-1,4)，設頂點式為y=a(x+1)2+4，代入其中一個點求出a的值即可求出二次函數(shù)解析式．(1)解：根據(jù)圖表可知：二次函數(shù)的圖象過點(0，5)，(-2，5)，∴二次函數(shù)的對稱軸為：直線，∵直線x=-3到對稱軸x=-1的距離為2，直線x=1到對稱軸x=-1的距離也為3，∴(-3，8)的對稱點為(1，8)，∴m=8，當x=0時，由表格中數(shù)據(jù)可知：c=5．(2)解：∵對稱軸是直線x=-1，∴由表格中數(shù)據(jù)可知：頂點為(-1，4)，設y=a(x+1)2+4，將(0，5)代入y=a(x+1)2+4得，a+4=5，解得a=1，∴這個二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2+4=x2+2x+5．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能熟練求出函數(shù)對稱軸是解本題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】逐個分析每個小題的正確結(jié)果，與愛國同學的答案進行比對，算出愛國同學的總得分即可．【詳解】1、已知，則的值為：，故1正確；2、已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為：，故2正確；3、兩個相似三角形對應邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是，故3錯誤；4、一元二次方程的一個根為2，則p的值為：將2代入原方程中得，解得，故4正確；5、在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有個紅球，白球個數(shù)可能為：，紅球個數(shù)可能為：，故5錯誤；綜上所述愛國同學一共得6分，故答案為：6．【點睛】本題考查，整體代入思想，弧長的計算，方程的解，三角形的相似比與面積比的關(guān)系，概率問題，能夠準確的應用這些知識點是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點A的坐標，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點P的坐標；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點D的坐標，得到直線D的解析式，設，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點的坐標為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當對稱軸為直線x=時，得，此方程組無解；當對稱軸為直線x=-時，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點的坐標為，∴A點的坐標為（-4，0），設直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設直線AF的解析式為，將點A的坐標代入，得，∴直線AF的解析式為，設點，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點D的坐標為，設直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設，則，∴，，，①當即時，，解得（舍去）或，∴；②當即時，，解得或（舍去），∴；③當即時，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長，綜合掌握各知識點并熟練應用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應用．4、（1）PO，垂線段最短；（2）；（3）①DE的最小值是1；②△BPE的面積為；（4）AE的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可解答；（2）由（1）知當PC⊥AB時，PC取得最小值，利用面積法即可求解；（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應線段、對應角相等，可證得△ABP≌△CBE，得到∠BCE=30°．得到點E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當∠DEC=90°時，DE最短，據(jù)此求解即可；②利用勾股定理求得EC=，即AP=，再利用勾股定理先后求得AD、PD、BP的長，即可求解；（4）作出如圖的輔助線，先判斷出點E在直線GH上運動，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當當AE⊥GH時，AE最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式即可求解．【詳解】解：（1）∵PO⊥直線m，∴從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．故答案為：PO，垂線段最短；（2）由（1）知當PC⊥AB時，PC取得最小值，S△ABC=ACBC=ABPC，∴PC=，即CP的最小值為，故答案為：；（3）①由旋轉(zhuǎn)知∠PBE=60°，BP=BE，∴△PBE是等邊三角形，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，邊長為4，∴AB=BC，∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD=30°，BD=CD=2，∴∠ABP=∠CBE，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴∠BCE=∠BAD=30°；∵點P為高AD上的一個動點，∴點E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”可知，當DE⊥CE時，DE最短．∵∠BCE=30°，CD=2，∴DE=CD=1，即DE的最小值是1；②由①得CD=2，DE=1，∴CE=，∵△ABP≌△CBE，∴AP=CE，在Rt△BDA中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴PD=AD-AP=，∴PB=，∴等邊三角形△PBE的高為，∴△BPE的面積為=；（4）過點B作BH⊥AC于點H，則∠BHC=90°，∴∠HBC+∠HCB=90°，∠ACD+∠HCB=90°，∴∠H