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函數(shù)的定義域指自變量的取值集合。中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的求定義域問題一般有兩大類：一類是求初等函數(shù)的定義域問題；一類是求抽象函數(shù)的定義域問題。一.求函數(shù)的定義域2021/10/1011、整式：2、分式：3、偶次根式：5、幾個(gè)因式的和（差、積）的形式：R使分母不為0的x的集合被開方式≥0列方程組（不等式組）求交集使函數(shù)有意義的x的取值范圍4、零次冪式：底式不等于01.初等函數(shù)的定義域2021/10/102例1、求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示)例題講解2021/10/103解:由題意知:2.抽象函數(shù)的定義域2021/10/104解：由題意知:2021/10/105解：由題意知:2021/10/106解：由題意知:練習(xí)2021/10/107總結(jié)：

已知f(x)的定義域?yàn)锳，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是由g(x)∈A求x的范圍。已知f[g(x)]的定義域?yàn)锳，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是由x的范圍求g(x)的范圍。2021/10/1081、函數(shù)值的集合我們叫函數(shù)的值域。2、求函數(shù)的值域通常有：（１）直接法；（２）分離常數(shù)法；（３）逆求法；（４）圖像法；（５）判別式法；（６）配方法；（７）換元法；二.求函數(shù)的值域2021/10/109例1.已知函數(shù)f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},

求f(x)的值域方法一、直接法2021/10/1010方法二、分離常數(shù)法方法歸納：形如y=(a≠0)函數(shù)的值域：ax+bcx+d2021/10/1011方法三、逆求法

例3.求下列函數(shù)的值域：練習(xí)：求函數(shù)的值域2021/10/1012方法四、圖像法

練習(xí)：求函數(shù)的值域例4.求下列函數(shù)的值域：2021/10/1013方法五、判別式法例5.求函數(shù)y=的值域x2-x+1x2-x+3方法歸納：形如y=（a1≠0或a2≠0)的值域的求法。一般可用判別式△≥0求得。a2x2+b2x+c2a1x2+b1x+c1練習(xí)：1求函數(shù)y=的值域x2+43x2求函數(shù)y=的值域x2+

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