青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列關(guān)系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′2、下列運算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點B的坐標為（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）4、如圖，直線AB，CD相交于點O，于點O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°5、衢州鐘靈塔的塔基是個正n邊形（n是正整數(shù)）．測得塔基所在的正n邊形的一個外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．86、如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°7、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，48、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?、2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為_____．3、a，b是兩個實數(shù)，若a+b＝﹣3，，則a2+b2的值為_____．4、若的補角為，則__________．5、已知y2+my+9是一個完全平方式，則m的值是_____________．6、《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．7、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，小明將兩塊完全相同的含60°角的直角三角板的直角頂點C疊放在一起，保持△BCD不動問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若∠DCE＝50°，則∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝°；問題探究：①當直角三角形ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為；②當△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，圖1中∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．問題拓展：如圖3，將兩塊直角三角板重疊在一起，將直角三角形ADE繞60°角的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置2、如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．請求出∠EOF的度數(shù)．3、計算(1)(2)(3)(4)4、計算：（m是正整數(shù)）．5、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．6、對任意一個四位數(shù)m，若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“M數(shù)”，將一個“M數(shù)”m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“M數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個位上的數(shù)字得到123，這四個新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計算：，；(2)若“M數(shù)”（，，x，y都是正整數(shù)），也是“M數(shù)”，且能被8整除．求的值．7、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)AB∥y軸，可得A、B兩點的橫坐標相同，再根據(jù)AB＝5，求出B點縱坐標即可求解．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點的橫坐標相同，又∵AB＝5，∴B點縱坐標為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B點的坐標為：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故選：D．【點睛】此題考查了點坐標的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系中點坐標的性質(zhì)．4、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．5、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，，，故選B【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，三角板中角度的計算，得出是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．8、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．二、填空題1、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．2、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、29【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a，b是兩個實數(shù)，a＋b＝?3，ab＝?10，∴原式＝（a＋b）2?2ab＝（?3）2?2×（?10）＝9＋20＝29．故答案為：29．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°，即可求解．【詳解】解：∵的補角為，∴．故答案為：.【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系．7、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查直角及角平分線的計算，理解題意，結(jié)合圖形，找準各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、問題發(fā)現(xiàn)：130，40；問題探究：①∠ACB+∠DCE＝180°②結(jié)論不變，見解析；問題拓展：∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】問題發(fā)現(xiàn)：根據(jù)角的和差定義求出∠ACD＝∠ECB＝40°，可得∠DCE＝50°．當∠ACB＝140°時，求出∠ACD＝∠ECB＝50°，可得結(jié)論；問題探究：①結(jié)論：∠ACB+∠DCE＝180°，利用角的和差定義求解即可；②結(jié)論不變，利用周角360°，證明即可；問題拓展：結(jié)論：∠EAC+∠DAB＝120°，利用角的和差定義證明即可．【詳解】解：問題發(fā)現(xiàn)：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACD＝∠BCE＝40°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°．∵∠ACB＝140°，∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，故答案為：130，40；問題探究：①如圖1中，猜想：∠ACB+∠DCE＝180°．理由：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°．故答案為：∠ACB+∠DCE＝180°．②如圖2中，結(jié)論成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．問題拓展：如圖2中，結(jié)論：∠EAC+∠BAD＝120°．理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【點睛】本題考查了角的和差計算，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差定義，利用數(shù)形結(jié)合的定義求解．2、∠EOF=35°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠FOC=90°，∠BOE=90°，然后根據(jù)補角的定義可得答案．【詳解】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，∵∠AOC=35°，∴∠AOF=90°-35°=55°，∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=180°-55°-90°=35°．【點睛】本題考查的是垂線、對頂角和鄰補角，掌握垂線的性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．3、(1)2x6(2)2(3)(4)【解析】【分析】（1）原式先計算同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，然后再合并即可；（2）原式先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪運算法則和絕對值的代數(shù)意義化簡各項后再合并即可；（3）原式根據(jù)單項式乘以多項式運算法則和完全平方公式去括號后再合并即可得到答案；（4）原式根據(jù)平方差公式以及單項式乘以多項式運算法則去括號后再合并即可得到答案．(1)==(2)===1+1=2(3)===(4)==【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即