魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)P在直線(xiàn)l外，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，若PA=4，PB=7，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離可能是（）A．0 B．3 C．5 D．72、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b5、下列運(yùn)算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b26、校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因?yàn)椋ǎ〢．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上點(diǎn)之間的連線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條 B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短7、計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．8、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)，是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，在直線(xiàn)上且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，．若，則____．2、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．3、的余角等于__________．4、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．5、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．6、當(dāng)時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是_________度．7、過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是___邊形．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、【概念與發(fā)現(xiàn)】當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，時(shí)，我們稱(chēng)n為點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上的“點(diǎn)值”，記作．例如，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即，則；反之，當(dāng)時(shí)，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應(yīng)用】(1)如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線(xiàn)段，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是個(gè)定值，則m的值等于________；②t為何值時(shí)，．2、已知線(xiàn)段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法和結(jié)論）①畫(huà)射線(xiàn)OP；②在射線(xiàn)OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線(xiàn)段OB上截取BC＝b；④作出線(xiàn)段OC的中點(diǎn)D．(1)根據(jù)以上作圖可知線(xiàn)段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線(xiàn)段BC＝厘米．3、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽(tīng)黨話(huà)、跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，七年級(jí)（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動(dòng)，班主任龍老師把本班參賽選手的成績(jī)分為四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)計(jì)算出七年級(jí)（1）班參加競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類(lèi)”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算出A類(lèi)男生和C類(lèi)女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．4、如圖，已知線(xiàn)段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線(xiàn)段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）5、【方法運(yùn)用】請(qǐng)你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問(wèn)題．(1)已知a﹣b＝1，a2+b2＝9，求ab的值；(2)已知a+＝4，求（a﹣）2的值．【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對(duì)角線(xiàn)BE和CF相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時(shí)，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫(xiě)出陰影部分的面積．如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長(zhǎng)為a的正方形，乙是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，丙是邊長(zhǎng)為b的正方形（a＞b）．(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積寫(xiě)出一個(gè)乘法公式；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)邊長(zhǎng)為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少?gòu)垼?、如圖，P是線(xiàn)段AB上不同于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)，在線(xiàn)段AB上向左運(yùn)動(dòng)（無(wú)論誰(shuí)先到達(dá)A點(diǎn)，均停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點(diǎn)間的距離為5cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s；(2)當(dāng)點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝2AC，①求AP的長(zhǎng)度；②若在直線(xiàn)AB上存在一點(diǎn)Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長(zhǎng)度．7、如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖形：(1)畫(huà)射線(xiàn)CD；(2)畫(huà)直線(xiàn)AB；(3)連接DA，并延長(zhǎng)至E，使得AE＝DA．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短判斷即可．【詳解】解：當(dāng)PA⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是PA=4，當(dāng)PA不垂直AB時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離小于PA，故點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離可能是3．不可能是0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，A說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，B說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，D說(shuō)法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．3、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，故符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6或22##22或6【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C點(diǎn)的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當(dāng)C點(diǎn)在A、B之間時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，會(huì)進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念求出∠3，∠2與∠1的關(guān)系，把∠1的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為先求解根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角的計(jì)算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.7、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形．三、解答題1、(1)，(2)①3；②2或6【解析】【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)值”的定義即可得出答案；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，再根據(jù)的值是個(gè)定值即可得出m的值；②分點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況加以分析即可(1)解：∵，，∴∴，∵，∴(2)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=t，AQ=10-3t，則，∵的值是個(gè)定值，∴的值是個(gè)定值，∴m=3②當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∴∴t=2當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∴∴t=6∴t的值為2或6【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．2、(1)作圖見(jiàn)解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作圖畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，（1）根據(jù)線(xiàn)段的和差得到；（2）先利用點(diǎn)為的中點(diǎn)得到厘米，則厘米，然后利用進(jìn)行計(jì)算．(1)解：如圖，；故答案為：；(2)解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米，，厘米，（厘米）；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．3、(1)七年級(jí)（1）班參加競(jìng)答活動(dòng)的有20人(2)表示“C類(lèi)”扇形的圓心角為54°(3)A類(lèi)男生人數(shù)為2人，C類(lèi)女生人數(shù)為2人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用B類(lèi)人數(shù)除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類(lèi)所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類(lèi)總?cè)藬?shù)，再求解A類(lèi)男生人數(shù)，C類(lèi)女生人數(shù)，再畫(huà)圖即可.(1)解：由B類(lèi)有12人，占比可得：人，答：七年級(jí)（1）班參加競(jìng)答活動(dòng)的有20人．(2)解：答：表示“C類(lèi)”扇形的圓心角為54°(3)A類(lèi)人數(shù)為：、C類(lèi)人數(shù)為：，A類(lèi)男生人數(shù)為：、C類(lèi)女生人數(shù)為：，所以A類(lèi)男生人數(shù)為2人，C類(lèi)女生人數(shù)為2人，補(bǔ)全圖形如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.4、見(jiàn)解析【解析】【分析】在射線(xiàn)AM上截取線(xiàn)段，，在線(xiàn)段CD上截取線(xiàn)段，則線(xiàn)段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線(xiàn)AM上截取線(xiàn)段，，在線(xiàn)段CD上截取線(xiàn)段，線(xiàn)段AB即為所求作．【點(diǎn)睛】題目主要考查作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的和差，熟練掌握線(xiàn)段的作法是解題關(guān)鍵．5、(1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種計(jì)算圖2面積的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由計(jì)算（2a+b）2的結(jié)果可得此題結(jié)果．(1)解：∵圖2中正方形的面積可表示為：（a+b）2和a2+2ab+b2，∴可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由計(jì)算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何背景的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地根據(jù)圖形列出算式，和根據(jù)算式得到相應(yīng)的圖形．6、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線(xiàn)段和差求出，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)