安徽省界首市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知函數(shù)關系式，當自變量x增加1時，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少22、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．43、如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結論的序號是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．6、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關系不能看成函數(shù)關系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關系7、將直線向上平移個單位，所得直線是（

）A． B． C． D．8、如圖，過點A（2，0）和點B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、函數(shù)的定義域是__________．2、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為______.3、某型號汽油的數(shù)量與相應金額的關系如圖，那么這種汽油的單價為每升________元．4、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.5、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是_____．6、若點在直線上，當時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.7、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．2、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠．3、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？4、I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．5、某縣積極響應市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術指導和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式；（3）為提高農民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？6、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?7、某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先交50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元，“神州行”不繳月租費，每通話1分鐘付費0.6元，若一個月內通話x分鐘，兩種方式的費用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關系式；（2）一個月內通話多少分鐘，兩種移動移動通訊費相同；（3）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通訊合算些．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點】本題只需進行簡單的推理即可解決問題．2、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當時，，即，當時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵．3、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對于注水量的每一個數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對于水面的面積S的每一個數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對于水面的面積S的每一個數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對于水面的高度h的每一個數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號有①④，故選：B．【考點】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關鍵是熟記函數(shù)的概念．4、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質可得其經(jīng)過的象限，進而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，屬于基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質結合題意即可知，所以．【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質．掌握“正比例函數(shù)，當時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當時，圖象經(jīng)過第二、四象限”．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應，不滿足函數(shù)的關系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．7、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=x﹣1向上平移3個單位，所得直線的表達式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故選：A．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律，即可解題．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點】此題考查二次根式，解題關鍵在于掌握二次根式有意義的條件.2、（0＜＜12）；【解析】【詳解】分析：根據(jù)周長公式，可得另一邊的長，根據(jù)矩形的面積公示，可得答案．詳解：另一邊為(12?x)，矩形的面積為解得：故答案為點睛：考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式，熟練掌握矩形的周長和面積公式是解題的關鍵.注意自變量的取值范圍.3、7.09【解析】【詳解】解：單價=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．4、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．5、4【解析】【分析】結合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點為（2，0），以及與y軸的交點為（0，4），可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，4）．∴S=．故答案為：4【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標．關鍵令y=0，可求直線與x軸的交點坐標；令x=0，可求直線與y軸的交點坐標．6、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．7、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當k>0時y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：當k>0時y隨x的增大而增大，當k<0時y隨x的增大而減小.三、解答題1、（1），

（2）見解析【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．【詳解】（1）設，根據(jù)題意得，解得，∴；設，根據(jù)題意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，當入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；②，即，解得，當入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；③，即，解得，當入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合算．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的應用、學會利用方程組求兩個函數(shù)圖象的解得坐標，正確由圖象得出正確信息是解題關鍵，屬于中考?？碱}型．2、①Q=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值．【詳解】解：①Q與t的關系式為：Q=100﹣6t；②當t=5時，Q=100﹣6×5=70，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當Q=0時，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車最多能行駛km．3、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關系式了；（3）將x=60代入（2）中的關系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關系為：y=1.7x+0.8；（3）當x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點】本題主要考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系．4、（1）；（2）無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米【解析】【分析】（1）直接利用I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，求出其5分鐘后的高度即可；（2）將I號無人機的高度表達式減去II號無人機高度表達式，令其值為28，求解即可．【詳解】解：（1）．設，將，代入得：，∴；．（2）令，解得，滿足題意；無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，涉及到了求一次函數(shù)的表達式，兩個一次函數(shù)值之間的比較等內容，解決本題的關鍵是讀懂題意，與圖形建立關聯(lián)，能建立高度的表達式等，本題著重于對函數(shù)概念的理解與應用，考查了學生的基本功．5、（1）；（2）；（3）產(chǎn)量至少要達到噸．【解析】【分析】（1）分0≤x≤30；30≤x≤70；70≤x≤100三段求函數(shù)關系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用w＝y(tǒng)x﹣p和（1）中y與x的關系式得到w與x的關系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w′與x的關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質和二次函數(shù)的性質求解．【詳解】解：（1）當時，；當時，設，把，代入得，解得，；當時，；當時，；；當時，；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，此時，解得，所以產(chǎn)量至少要達到噸．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用：學會建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質是完整解決問題的關鍵．6、（1）油箱