魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、上午10：00，鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°2、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體3、如圖，直線、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，∠1=40°，則的度數(shù)（）A．40° B．50° C．130° D．140°4、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）5、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，，則線段AD的長是（）A．15 B．17 C．19 D．206、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣67、如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點(diǎn)有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組8、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．2、已知，則代數(shù)式的值為______．3、已知，則________．4、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）5、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）6、如果一個角的補(bǔ)角是，那么這個角的度數(shù)是________．7、如圖所示，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)．若，則的長為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、國家實(shí)施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個減輕程度的等級．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．2、如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，D為AE的中點(diǎn)，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．3、虎林市各中小學(xué)正在加快推進(jìn)特色課后服務(wù)的實(shí)施，某校為進(jìn)一步增強(qiáng)教育的服務(wù)能力，初步組建了四種社團(tuán)：A．體育、B．音樂、C．美術(shù)、D．科技．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1900人，請你估計(jì)該校喜歡科技項(xiàng)目的人數(shù)．4、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．5、如圖1，從邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.6、如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長．7、如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長；(3)若點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，求BE的長．(4)若點(diǎn)F在線段AD上，且cm，求BF的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時整，時針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答．2、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．3、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．4、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡單方程是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．7、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點(diǎn)有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．2、4【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.3、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、60°##60度【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角求解即可．【詳解】解：根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是120°，則這個角是180°-120°=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先求解再利用線段的和差關(guān)系求解再利用線段的中點(diǎn)的含義求解即可.【詳解】解：點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)150；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出等級為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】利用線段中點(diǎn)的含義先求解再利用線段的和差關(guān)系求解結(jié)合D為AE的中點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：AB＝15，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為AE的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，理解線段的和差關(guān)系逐步求解需要的線段的長度是解本題的關(guān)鍵.3、(1)200人(2)見解析(3)380人【解析】【分析】（1）利用扇形計(jì)算A的百分比，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分比計(jì)算即可．（2）用作差法計(jì)算出C社團(tuán)的人數(shù)，完善統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想計(jì)算即可．(1)∵扇形A所占百分比為：×100％=10％，且A的頻數(shù)為20，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10％=200（人）．(2)∵這次被調(diào)查的學(xué)生共200人，∴美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），補(bǔ)圖如下：(3)該校喜歡科技項(xiàng)目的人數(shù)：=380（人），答：該校喜歡科技項(xiàng)目的有380人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)鍵．4、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時，射線OQ在∠AOC外部時，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時，即0＜t≤時，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時，射線OQ在∠AOC外部時，即＜t≤時，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時，即＜t＜時，則∠COP=∠POE