2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的運(yùn)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.非參數(shù)檢驗(yàn)適用的數(shù)據(jù)類型通常是？A.等級(jí)數(shù)據(jù)B.比例數(shù)據(jù)C.正態(tài)分布數(shù)據(jù)D.線性關(guān)系數(shù)據(jù)2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)主要用于解決什么問題？A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較B.兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較C.單一樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)D.兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置比較3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本假設(shè)是什么？A.樣本來自正態(tài)分布總體B.樣本來自不同分布總體C.樣本來自同一分布總體D.樣本來自線性關(guān)系總體4.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于哪種情況？A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較B.兩個(gè)相關(guān)樣本的比較C.單一樣本的均值檢驗(yàn)D.兩個(gè)配對(duì)樣本的比較5.算術(shù)平均數(shù)在非參數(shù)檢驗(yàn)中通常被什么替代？A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.變異系數(shù)6.當(dāng)樣本量較小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)有什么優(yōu)勢(shì)？A.計(jì)算更簡(jiǎn)單B.更容易達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性C.對(duì)異常值不敏感D.以上都是7.Chi-square檢驗(yàn)主要用于解決什么問題？A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較B.兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較C.單一樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)D.兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置比較8.符號(hào)檢驗(yàn)的基本思想是什么？A.比較兩個(gè)樣本的中位數(shù)B.比較兩個(gè)樣本的均值C.比較樣本與假設(shè)值的差異方向D.比較樣本的分布形態(tài)9.非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性主要體現(xiàn)在哪里？A.對(duì)樣本量的要求較高B.對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求較低C.檢驗(yàn)的效率較低D.計(jì)算過程復(fù)雜10.當(dāng)數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重偏態(tài)時(shí)，以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法比較適用？A.t檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.ANOVAD.Pearson相關(guān)系數(shù)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。若漏選、錯(cuò)選或未選均不得分。）1.非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)點(diǎn)包括哪些？A.對(duì)數(shù)據(jù)分布沒有嚴(yán)格要求B.計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單C.對(duì)異常值不敏感D.檢驗(yàn)效率較高E.適用范圍廣2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本步驟有哪些？A.將兩個(gè)樣本混合排序B.計(jì)算每個(gè)樣本的秩和C.比較兩個(gè)樣本的秩和D.計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量E.查閱U分布表確定顯著性3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？A.三個(gè)及以上獨(dú)立樣本的比較B.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布C.等級(jí)數(shù)據(jù)D.線性關(guān)系數(shù)據(jù)E.異常值較多4.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想是什么？A.比較兩個(gè)樣本的中位數(shù)B.比較兩個(gè)樣本的秩和C.考慮差異的方向和大小D.對(duì)異常值不敏感E.計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量5.Chi-square檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍有哪些？A.兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)B.單一樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)C.三個(gè)及以上分類變量的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)D.等級(jí)數(shù)據(jù)E.正態(tài)分布數(shù)據(jù)開篇直接輸出第二題。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。若漏選、錯(cuò)選或未選均不得分。）1.非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)點(diǎn)包括哪些？A.對(duì)數(shù)據(jù)分布沒有嚴(yán)格要求B.計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單C.對(duì)異常值不敏感D.檢驗(yàn)效率較高E.適用范圍廣2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本步驟有哪些？A.將兩個(gè)樣本混合排序B.計(jì)算每個(gè)樣本的秩和C.比較兩個(gè)樣本的秩和D.計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量E.查閱U分布表確定顯著性3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？A.三個(gè)及以上獨(dú)立樣本的比較B.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布C.等級(jí)數(shù)據(jù)D.線性關(guān)系數(shù)據(jù)E.異常值較多4.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想是什么？A.比較兩個(gè)樣本的中位數(shù)B.比較兩個(gè)樣本的秩和C.考慮差異的方向和大小D.對(duì)異常值不敏感E.計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量5.Chi-square檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍有哪些？A.兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)B.單一樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)C.三個(gè)及以上分類變量的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)D.等級(jí)數(shù)據(jù)E.正態(tài)分布數(shù)據(jù)三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，在答題紙上作答。）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別是什么？在實(shí)際應(yīng)用中，你更傾向于選擇哪種檢驗(yàn)方法，為什么？2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本原理是什么？它在哪些情況下比t檢驗(yàn)更適用？3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)與Mann-WhitneyU檢驗(yàn)有什么聯(lián)系？它們?cè)趹?yīng)用上有何不同？4.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如何處理數(shù)據(jù)中的缺失值？請(qǐng)舉例說明。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，在答題紙上作答。）1.某研究比較了兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，其中15人采用方法A，另外15人采用方法B。成績(jī)數(shù)據(jù)如下所示。請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）2.某醫(yī)生收集了20名患者的疼痛評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，其中10名患者在治療前評(píng)分如下，10名患者在治療后評(píng)分如下。請(qǐng)使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析治療前后患者的疼痛評(píng)分是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）3.某研究人員調(diào)查了三種不同品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分，隨機(jī)抽取了50名消費(fèi)者，其中17人選擇了品牌A，18人選擇了品牌B，15人選擇了品牌C。滿意度評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示。請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)分析三種品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）五、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，在答題紙上作答。）1.在實(shí)際研究中，為什么非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎？請(qǐng)結(jié)合具體例子說明。2.非參數(shù)檢驗(yàn)有哪些局限性？在什么情況下，非參數(shù)檢驗(yàn)可能無法提供有效的結(jié)論？請(qǐng)結(jié)合具體例子說明。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.答案：A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)主要適用于不滿足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)條件的數(shù)據(jù)，特別是等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)。等級(jí)數(shù)據(jù)是定序變量的一種，表示數(shù)據(jù)的順序關(guān)系但不表示數(shù)值差異的大小，如滿意度評(píng)分（非常滿意、滿意、一般、不滿意）。選項(xiàng)A（等級(jí)數(shù)據(jù)）是非參數(shù)檢驗(yàn)最典型的適用數(shù)據(jù)類型。選項(xiàng)B（比例數(shù)據(jù)）通常是定比變量，可以計(jì)算均值，適合參數(shù)檢驗(yàn)。選項(xiàng)C（正態(tài)分布數(shù)據(jù)）是參數(shù)檢驗(yàn)的基本假設(shè)之一。選項(xiàng)D（線性關(guān)系數(shù)據(jù)）描述的是變量間的關(guān)系，與數(shù)據(jù)本身的分布類型無關(guān)。2.答案：D解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，主要用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置是否存在顯著差異，它不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)。當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或?yàn)榈燃?jí)數(shù)據(jù)時(shí)，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比t檢驗(yàn)更適用。它通過比較兩個(gè)樣本的秩和來推斷兩個(gè)總體的分布位置關(guān)系。選項(xiàng)A（兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較）描述的是參數(shù)檢驗(yàn)的內(nèi)容，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較的是分布位置而非均值。選項(xiàng)B（兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較）通常使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。選項(xiàng)C（單個(gè)樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)）通常使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等。選項(xiàng)D（兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置比較）準(zhǔn)確描述了Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的目的。3.答案：C解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較三個(gè)或更多個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置是否存在顯著差異。它的基本假設(shè)是所有樣本來自同一分布總體。如果樣本來自不同分布總體，那么檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)受到影響。選項(xiàng)A（樣本來自正態(tài)分布總體）是參數(shù)檢驗(yàn)（如ANOVA）的假設(shè)條件。選項(xiàng)B（樣本來自不同分布總體）是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的無效假設(shè)情況。選項(xiàng)C（樣本來自同一分布總體）是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的有效假設(shè)，即當(dāng)沒有顯著差異時(shí)，所有樣本來自的總體分布相同。選項(xiàng)D（樣本來自線性關(guān)系總體）描述的是變量間的關(guān)系，與樣本分布無關(guān)。4.答案：B解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，主要用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的分布位置是否存在顯著差異。它適用于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)時(shí)。選項(xiàng)A（兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較）通常使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。選項(xiàng)B（兩個(gè)相關(guān)樣本的比較）準(zhǔn)確描述了Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景。選項(xiàng)C（單個(gè)樣本的均值檢驗(yàn)）通常使用符號(hào)檢驗(yàn)。選項(xiàng)D（兩個(gè)配對(duì)樣本的比較）雖然與選項(xiàng)B類似，但Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)更強(qiáng)調(diào)秩和的比較，而不僅僅是差異的方向。這里選項(xiàng)B更準(zhǔn)確地概括了其核心應(yīng)用。5.答案：A解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，由于不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，因此通常使用中位數(shù)來替代算術(shù)平均數(shù)作為集中趨勢(shì)的度量。中位數(shù)不受極端值的影響，適合于等級(jí)數(shù)據(jù)或偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。選項(xiàng)B（眾數(shù)）是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的值，但在偏態(tài)分布中可能不代表數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。選項(xiàng)C（標(biāo)準(zhǔn)差）是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，非參數(shù)檢驗(yàn)中通常使用四分位距（IQR）等替代。選項(xiàng)D（變異系數(shù)）是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，用于比較不同單位或不同均值的數(shù)據(jù)離散程度，非參數(shù)檢驗(yàn)中不常用。6.答案：C解析：非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)之一是對(duì)異常值不敏感。因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，而是基于秩或頻數(shù)分布進(jìn)行推斷，因此極端值對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響較小。選項(xiàng)A（計(jì)算更簡(jiǎn)單）不是非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)勢(shì)，有些非參數(shù)檢驗(yàn)的計(jì)算過程可能比較復(fù)雜。選項(xiàng)B（更容易達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性）是不準(zhǔn)確的，非參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)功效通常低于參數(shù)檢驗(yàn)，即更容易出現(xiàn)假陰性錯(cuò)誤。選項(xiàng)C（對(duì)異常值不敏感）準(zhǔn)確描述了非參數(shù)檢驗(yàn)的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)。選項(xiàng)D（以上都是）不正確，因?yàn)檫x項(xiàng)A和選項(xiàng)B不準(zhǔn)確。7.答案：D解析：Chi-square檢驗(yàn)主要用于比較兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性或關(guān)聯(lián)性。它基于頻數(shù)數(shù)據(jù)，通過比較觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)的差異來推斷變量間是否存在顯著關(guān)系。選項(xiàng)A（兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較）描述的是參數(shù)檢驗(yàn)的內(nèi)容。選項(xiàng)B（兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較）通常使用t檢驗(yàn)或Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。選項(xiàng)C（單個(gè)樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)）通常使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等。選項(xiàng)D（兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置比較）雖然非參數(shù)檢驗(yàn)也可以比較分布位置，但Chi-square檢驗(yàn)更側(cè)重于分類變量之間的關(guān)聯(lián)性分析。8.答案：C解析：符號(hào)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，其基本思想是比較樣本數(shù)據(jù)與某個(gè)假設(shè)值（通常是零）的差異方向。它只關(guān)注數(shù)據(jù)的符號(hào)（正或負(fù)），而不考慮數(shù)據(jù)的大小。選項(xiàng)A（比較兩個(gè)樣本的中位數(shù)）通常使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。選項(xiàng)B（比較兩個(gè)樣本的均值）通常使用t檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。選項(xiàng)C（比較樣本與假設(shè)值的差異方向）準(zhǔn)確描述了符號(hào)檢驗(yàn)的基本思想。選項(xiàng)D（比較樣本的分布形態(tài)）通常使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等。9.答案：C解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性主要體現(xiàn)在檢驗(yàn)效率較低。由于非參數(shù)檢驗(yàn)不利用數(shù)據(jù)的分布信息，因此其統(tǒng)計(jì)功效通常低于參數(shù)檢驗(yàn)，即當(dāng)真實(shí)存在差異時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)更容易出現(xiàn)假陰性錯(cuò)誤。選項(xiàng)A（對(duì)樣本量的要求較高）是不準(zhǔn)確的，非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)樣本量的要求相對(duì)寬松。選項(xiàng)B（對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求較低）是正確的，但這不是其局限性。選項(xiàng)C（檢驗(yàn)的效率較低）準(zhǔn)確描述了非參數(shù)檢驗(yàn)的主要局限性。選項(xiàng)D（計(jì)算過程復(fù)雜）是不準(zhǔn)確的，有些非參數(shù)檢驗(yàn)的計(jì)算過程可能比較簡(jiǎn)單。10.答案：B解析：當(dāng)數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重偏態(tài)時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)通常比參數(shù)檢驗(yàn)更適用。因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，可以更好地處理偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)通過比較樣本的秩和來推斷分布位置，不受數(shù)據(jù)偏態(tài)的影響。選項(xiàng)A（t檢驗(yàn)）是參數(shù)檢驗(yàn)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，當(dāng)數(shù)據(jù)偏態(tài)時(shí)可能不適用。選項(xiàng)B（Mann-WhitneyU檢驗(yàn)）是非參數(shù)檢驗(yàn)，適合處理偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。選項(xiàng)C（ANOVA）是參數(shù)檢驗(yàn)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。選項(xiàng)D（Pearson相關(guān)系數(shù)）是參數(shù)檢驗(yàn)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且線性關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.答案：A、B、C、E解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)點(diǎn)包括：選項(xiàng)A（對(duì)數(shù)據(jù)分布沒有嚴(yán)格要求），這是非參數(shù)檢驗(yàn)最顯著的優(yōu)勢(shì)，使其適用于各種類型的數(shù)據(jù)；選項(xiàng)B（計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單），有些非參數(shù)檢驗(yàn)的計(jì)算過程確實(shí)比較簡(jiǎn)單，特別是符號(hào)檢驗(yàn)等；選項(xiàng)C（對(duì)異常值不敏感），非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，因此對(duì)異常值的影響較??；選項(xiàng)D（檢驗(yàn)效率較高）是不準(zhǔn)確的，非參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)功效通常低于參數(shù)檢驗(yàn)；選項(xiàng)E（適用范圍廣），非參數(shù)檢驗(yàn)可以應(yīng)用于各種類型的數(shù)據(jù)，包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。2.答案：A、B、C、D、E解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本步驟包括：選項(xiàng)A（將兩個(gè)樣本混合排序），這是檢驗(yàn)的第一步，需要將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)混合在一起并按從小到大排序；選項(xiàng)B（計(jì)算每個(gè)樣本的秩和），在排序后，需要計(jì)算每個(gè)樣本的秩和；選項(xiàng)C（比較兩個(gè)樣本的秩和），通過比較兩個(gè)樣本的秩和來初步判斷分布位置差異；選項(xiàng)D（計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量），U統(tǒng)計(jì)量是基于秩和計(jì)算的，用于精確檢驗(yàn)；選項(xiàng)E（查閱U分布表確定顯著性），根據(jù)計(jì)算出的U統(tǒng)計(jì)量和樣本量查閱U分布表，確定檢驗(yàn)的顯著性水平。所有選項(xiàng)都是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本步驟。3.答案：A、B、C解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景包括：選項(xiàng)A（三個(gè)及以上獨(dú)立樣本的比較），這是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的主要應(yīng)用場(chǎng)景；選項(xiàng)B（數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布），當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比ANOVA更適用；選項(xiàng)C（等級(jí)數(shù)據(jù)），Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)；選項(xiàng)D（線性關(guān)系數(shù)據(jù)）描述的是變量間的關(guān)系，與樣本分布無關(guān)；選項(xiàng)E（異常值較多）雖然非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)異常值不敏感，但這不是其應(yīng)用場(chǎng)景的主要依據(jù)。4.答案：A、B、C、D解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想包括：選項(xiàng)A（比較兩個(gè)樣本的中位數(shù)），Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本假設(shè)是兩個(gè)樣本來自的總體中位數(shù)相同；選項(xiàng)B（比較兩個(gè)樣本的秩和），在檢驗(yàn)過程中，需要計(jì)算兩個(gè)樣本的秩和并進(jìn)行比較；選項(xiàng)C（考慮差異的方向和大?。?，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)不僅考慮差異的方向（正或負(fù)），還考慮了差異的大??；選項(xiàng)D（對(duì)異常值不敏感），由于使用了秩，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)對(duì)異常值不敏感；選項(xiàng)E（計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量）是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的內(nèi)容，不是Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想。5.答案：A、C解析：Chi-square檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍包括：選項(xiàng)A（兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)），這是Chi-square檢驗(yàn)最常見的應(yīng)用之一；選項(xiàng)C（三個(gè)及以上分類變量的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)），Chi-square檢驗(yàn)也可以用于分析多個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)性；選項(xiàng)B（單一樣本的分布形態(tài)檢驗(yàn)）通常使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等；選項(xiàng)D（等級(jí)數(shù)據(jù)）通常使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法；選項(xiàng)E（正態(tài)分布數(shù)據(jù)）是參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件，Chi-square檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別是什么？在實(shí)際應(yīng)用中，你更傾向于選擇哪種檢驗(yàn)方法，為什么？答案：非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別在于對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)不同。參數(shù)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)、ANOVA）依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，并利用數(shù)據(jù)的分布信息（如均值、方差）進(jìn)行推斷。而非參數(shù)檢驗(yàn)（如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-WallisH檢驗(yàn)）不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，通常使用秩、頻數(shù)等不依賴于分布的信息進(jìn)行推斷。在實(shí)際應(yīng)用中，我更傾向于選擇非參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)適用范圍更廣，可以處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，并且對(duì)異常值不敏感。當(dāng)然，如果數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件，參數(shù)檢驗(yàn)通常具有更高的統(tǒng)計(jì)功效。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別在于對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)不同。參數(shù)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)、ANOVA）依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，并利用數(shù)據(jù)的分布信息（如均值、方差）進(jìn)行推斷。而非參數(shù)檢驗(yàn)（如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-WallisH檢驗(yàn)）不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，通常使用秩、頻數(shù)等不依賴于分布的信息進(jìn)行推斷。在實(shí)際應(yīng)用中，我更傾向于選擇非參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)適用范圍更廣，可以處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，并且對(duì)異常值不敏感。當(dāng)然，如果數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件，參數(shù)檢驗(yàn)通常具有更高的統(tǒng)計(jì)功效。2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本原理是什么？它在哪些情況下比t檢驗(yàn)更適用？答案：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本原理是比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和，通過比較兩個(gè)樣本的秩和來推斷兩個(gè)總體的分布位置是否存在顯著差異。它假設(shè)兩個(gè)樣本來自的總體分布相同，如果檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布位置存在顯著差異。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)在以下情況下比t檢驗(yàn)更適用：當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，t檢驗(yàn)的假設(shè)條件不滿足；當(dāng)數(shù)據(jù)為等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)時(shí)，t檢驗(yàn)不適用；當(dāng)數(shù)據(jù)存在較多異常值時(shí)，t檢驗(yàn)對(duì)異常值敏感，而Mann-WhitneyU檢驗(yàn)不敏感。解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本原理是比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和，通過比較兩個(gè)樣本的秩和來推斷兩個(gè)總體的分布位置是否存在顯著差異。它假設(shè)兩個(gè)樣本來自的總體分布相同，如果檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布位置存在顯著差異。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)在以下情況下比t檢驗(yàn)更適用：當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，t檢驗(yàn)的假設(shè)條件不滿足；當(dāng)數(shù)據(jù)為等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)時(shí)，t檢驗(yàn)不適用；當(dāng)數(shù)據(jù)存在較多異常值時(shí)，t檢驗(yàn)對(duì)異常值敏感，而Mann-WhitneyU檢驗(yàn)不敏感。3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)與Mann-WhitneyU檢驗(yàn)有什么聯(lián)系？它們?cè)趹?yīng)用上有何不同？答案：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)與Mann-WhitneyU檢驗(yàn)都是非參數(shù)檢驗(yàn)方法，它們都基于秩進(jìn)行推斷，并且都假設(shè)數(shù)據(jù)服從連續(xù)分布。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以看作是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)在兩個(gè)樣本的情況下的特例。它們?cè)趹?yīng)用上的不同在于：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置，而Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于比較三個(gè)或更多個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置。解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)與Mann-WhitneyU檢驗(yàn)都是非參數(shù)檢驗(yàn)方法，它們都基于秩進(jìn)行推斷，并且都假設(shè)數(shù)據(jù)服從連續(xù)分布。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以看作是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)在兩個(gè)樣本的情況下的特例。它們?cè)趹?yīng)用上的不同在于：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置，而Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于比較三個(gè)或更多個(gè)獨(dú)立樣本的分布位置。4.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如何處理數(shù)據(jù)中的缺失值？請(qǐng)舉例說明。答案：在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，處理數(shù)據(jù)中的缺失值通常采用以下方法：刪除含有缺失值的樣本，這種方法簡(jiǎn)單但可能導(dǎo)致樣本量減少；使用多重插補(bǔ)法估計(jì)缺失值，這種方法可以更好地利用數(shù)據(jù)信息；使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)缺失值不敏感的特點(diǎn)，選擇不依賴于完整數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)方法。例如，在進(jìn)行Mann-WhitneyU檢驗(yàn)時(shí)，如果某個(gè)樣本的某個(gè)觀測(cè)值缺失，可以選擇刪除該樣本，或者使用多重插補(bǔ)法估計(jì)缺失值，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)。解析：在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，處理數(shù)據(jù)中的缺失值通常采用以下方法：刪除含有缺失值的樣本，這種方法簡(jiǎn)單但可能導(dǎo)致樣本量減少；使用多重插補(bǔ)法估計(jì)缺失值，這種方法可以更好地利用數(shù)據(jù)信息；使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)缺失值不敏感的特點(diǎn)，選擇不依賴于完整數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)方法。例如，在進(jìn)行Mann-WhitneyU檢驗(yàn)時(shí)，如果某個(gè)樣本的某個(gè)觀測(cè)值缺失，可以選擇刪除該樣本，或者使用多重插補(bǔ)法估計(jì)缺失值，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)。四、計(jì)算題答案及解析1.某研究比較了兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，其中15人采用方法A，另外15人采用方法B。成績(jī)數(shù)據(jù)如下所示。請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）答案：（假設(shè)數(shù)據(jù)如下，方法A：78,85,92,88,76,90,84,80,86,78,92,88,76,84,80；方法B：82,85,79,88,90,82,85,78,80,83,87,84,86,85,82。）步驟：（1）將兩個(gè)樣本混合排序：76,76,78,78,80,80,80,82,82,82,83,84,84,84,85,85,85,85,86,86,87,88,88,88,90,90,92,92,84,90。（2）計(jì)算每個(gè)樣本的秩和：方法A的秩和為234，方法B的秩和為210。（3）計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量：U=min(15*15+210,15*15+234)=315。（4）查閱U分布表確定顯著性：對(duì)于樣本量n1=15,n2=15，顯著性水平α=0.05時(shí)，臨界值為277。因?yàn)?15>277，所以拒絕無效假設(shè)，認(rèn)為兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)有顯著影響。解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的基本步驟包括：將兩個(gè)樣本混合排序，計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量，查閱U分布表確定顯著性。根據(jù)假設(shè)的數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行了上述步驟，并得出結(jié)論：兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)有顯著影響。2.某醫(yī)生收集了20名患者的疼痛評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，其中10名患者在治療前評(píng)分如下，10名患者在治療后評(píng)分如下。請(qǐng)使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析治療前后患者的疼痛評(píng)分是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）答案：（假設(shè)治療前：8,7,9,6,8,5,7,9,6,8；治療后：4,6,5,7,3,6,4,5,7,2。）步驟：（1）計(jì)算每個(gè)樣本的差值：4,1,4,1,5,-1,3,4,1,6。（2）將差值的絕對(duì)值排序：1,1,1,1,2,3,4,4,4,5。（3）計(jì)算正負(fù)秩和：正秩和為41，負(fù)秩和為-12。（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W：W=min(41,12)=12。（5）查閱W分布表確定顯著性：對(duì)于樣本量n=10，顯著性水平α=0.05時(shí)，臨界值為11。因?yàn)?2>11，所以拒絕無效假設(shè)，認(rèn)為治療前后患者的疼痛評(píng)分有顯著差異。解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本步驟包括：計(jì)算每個(gè)樣本的差值，將差值的絕對(duì)值排序，計(jì)算正負(fù)秩和，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W，查閱W分布表確定顯著性。根據(jù)假設(shè)的數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行了上述步驟，并得出結(jié)論：治療前后患者的疼痛評(píng)分有顯著差異。3.某研究人員調(diào)查了三種不同品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分，隨機(jī)抽取了50名消費(fèi)者，其中17人選擇了品牌A，18人選擇了品牌B，15人選擇了品牌C。滿意度評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示。請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)分析三種品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)略，請(qǐng)自行假設(shè)數(shù)據(jù)）答案：（假設(shè)品牌A：8,7,9,6,8,5,7,9,6,8,7,8,9,6,7,8,9；品牌B：7,6,8,5,7,4,6,8,5,7,6,8,9,5,7,8,9,6；品牌C：6,5,7,4,6,3,5,7,4,6,5,7,8,4,6,7,8,9,5。）步驟：（1）將三個(gè)樣本混合排序：3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,10,11。（2）計(jì)算每個(gè)樣本的秩和：品牌A的秩和為136.5，品牌B的秩和為150，品牌C的秩和為113.5。（3）計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量：H=(12/50^2*(136.5^2+150^2+113.5^2)-3*50^2*(50+1)/12)/(50*(50+1)/12*(50/3-1))=8.32。（4）查閱H分布表確定顯著性：對(duì)于自由度df=2，顯著性水平α=0.05時(shí)，臨界值為5.99。因?yàn)?.32>5.99，所以拒絕無效假設(shè)，認(rèn)為三種品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分有顯著差異。解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本步驟包括：將三個(gè)樣本混合排序，計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量，查閱H分布表確定顯著性。根據(jù)假設(shè)的數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行了上述步驟，并得出結(jié)論：三種品牌的手機(jī)在消費(fèi)者中的滿意度評(píng)分有顯著差異。五、論述題答案及解析1.在實(shí)際研究中，為什么非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎？請(qǐng)結(jié)合具體例子說明。答案：非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎，原因如下：（1）適用范圍更廣：非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)性假設(shè)，可以處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括分