寧波中考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則斜邊AB的長(zhǎng)度為（）

A.5

B.7

C.9

D.25

4.不等式2x-3>5的解集為（）

A.x>4

B.x<4

C.x>-4

D.x<-4

5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.1

B.2

C.3

D.√5

6.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限為（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

7.在圓O中，弦AB的長(zhǎng)度等于半徑OA的長(zhǎng)度，則∠AOB的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.6,6

B.6,7

C.7,6

D.7,7

9.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積為（）

A.6

B.12

C.15

D.30

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,b)

D.(-a,-b)

3.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

4.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則以下結(jié)論正確的有（）

A.樣本平均數(shù)為7

B.樣本中位數(shù)為7

C.樣本眾數(shù)為7

D.樣本方差為4

5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=(x+1)/(x-1)的自變量x的取值范圍是______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

4.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,6,7,8,9，則這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)_____。

5.將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18-√2*√8+(-2)^3

3.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-1，求代數(shù)式(a^2+2ab+b^2)/(a-b)的值。

4.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，求證：三角形ABE≌三角形CDE。

5.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}并在數(shù)軸上表示其解集。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=0，即25-4m=0，解得m=6.25，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選A。

2.A

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，即x≥1。

3.A

解析：由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√25=5。

4.A

解析：解不等式得2x>8，即x>4。

5.D

解析：AB=√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選D。

6.B

解析：k<0，函數(shù)圖像向下傾斜；b>0，圖像與y軸交于正半軸，故經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。

7.C

解析：由垂徑定理可知，若弦AB=半徑OA，則OB=OA，且OA⊥AB，故∠AOB=90°，又因?yàn)锳B=OA，所以∠OAB=∠OBA=45°，故∠AOB=180°-2×45°=90°，但此題有誤，正確情況是AB=OA時(shí)，∠AOB=60°，選C。

8.A

解析：平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6；排序后中位數(shù)為6。

9.A

解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

10.B

解析：由勾股定理知是直角三角形，面積=1/2×3×4=6。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，故為增函數(shù)；y=x^2在x≥0時(shí)為增函數(shù)，故為增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0時(shí)減，在x<0時(shí)增。

2.B

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)。

3.B,C,D

解析：對(duì)頂角相等但不一定相等；三角形內(nèi)角和為180°；平行四邊形對(duì)角線互相平分；直徑是圓中最長(zhǎng)弦。

4.A,B,D

解析：平均數(shù)=(3+5+7+9+11)/5=35/5=7；中位數(shù)=7；無(wú)眾數(shù)；方差=[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=[16+4+0+4+16]/5=40/5=8，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選D。

5.B,C

解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形；等腰三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程得3*2-2a=5，即6-2a=5，解得a=1/2，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選3。

2.x≠1

解析：分母不為0，即x-1≠0，故x≠1。

3.60°

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

4.4

解析：極差=最大值-最小值=9-5=4。

5.27π

解析：V=πr^2h=π*3^2*3=27π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：去括號(hào)得3x-6+1=x+4，移項(xiàng)合并得2x=9，解得x=4.5，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選5。

2.2

解析：原式=3√2-2√2+(-8)=√2-8，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選2。

3.3

解析：原式=(1+2*1*(-1)+(-1)^2)/(1-(-1))=(1-2+1)/2=0/2=0，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案選3。

4.證明：

證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，∠DAE=∠DCB（同位角相等）。

又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以AE=DE。

在三角形ABE和三角形CDE中，有：

AD=BC（平行四邊形對(duì)邊相等）

∠DAE=∠DCB（已證）

AE=DE（已證）

所以三角形ABE≌三角形CDE（SAS）。

5.x>2；數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)2，用空心圓圈表示不包含2，向右畫(huà)射線。

解析：解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x+4≤7得x≤3；故不等式組的解集為x>2。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)：包括整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、方程（組）解法、不等式（組）解法、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）及其性質(zhì)等。

2.幾何基礎(chǔ)：包括平面幾何（三角形、四邊形、圓）的性質(zhì)與判定、圖形變換（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）、相似與全等、測(cè)量（勾股定理、面積計(jì)算）等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集與整理、描述性統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差）、概率計(jì)算等。

4.實(shí)數(shù)：包括實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。例如，函數(shù)的性質(zhì)、方程的根、幾何圖形的性質(zhì)等。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜