齊市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，0），那么k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果a2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

7.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.如果一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

9.一個圓的周長為12πcm，它的面積是（）

A.36πcm2

B.18πcm2

C.9πcm2

D.4πcm2

10.如果將一個正方形沿對角線對折，那么對折后的兩個小三角形的面積與原正方形的面積之比是（）

A.1:2

B.1:4

C.1:1

D.2:1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.√x+x-1=0

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.梯形

3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=5x

4.下列不等式組中，解集為x<2的有（）

A.?{x|x>1}

B.?{x|x<-1}

C.?{x|x<3}

D.?{x|x<0}

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊大于直角邊

D.一元一次方程的解集只有一個

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，則2a+2b+c的值等于________。

2.在直角坐標系中，點A（-3，4）關于原點對稱的點的坐標是________。

3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為8cm，它的側(cè)面積是________cm2。

4.若m-n=3，則代數(shù)式（m+2）2-（n-1）2的值等于________。

5.不等式組{x+2≥1}∩{2x-1<5}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+(x-2)

2.計算：(-2)3×|-1/2|-√(16)÷(-2)

3.化簡求值：當m=-1，n=2時，求代數(shù)式(m2-n2)÷(m-n)-m·n的值。

4.解不等式組：{3x-7>1}∩{x+1≤4}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長和面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>5，3x>12，x>4

3.B

解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個內(nèi)角為30°，60°，90°，是直角三角形

4.A

解析：代入點（1，2）得2=k*1+b，代入點（3，0）得0=k*3+b，聯(lián)立方程組解得k=-1，b=3

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長*高=2π*3*5=30πcm2

6.C

解析：a2=9，則a=±√9=±3

7.B

解析：等腰三角形面積=1/2*底*高=1/2*6*√(52-32)=1/2*6*4=12cm2，這里高是√(52-32)利用了勾股定理

8.B

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5

9.A

解析：設圓半徑為r，則2πr=12π，r=6，面積=πr2=π*62=36πcm2

10.C

解析：對折后正方形被分成兩個全等的小三角形，每個小三角形的面積都是原正方形面積的一半，比值為1:1

二、多項選擇題答案及解析

1.AC

解析：A是一元二次方程形式；B是二元一次方程；C是三次方程；D是無理方程

2.BCD

解析：等腰三角形、圓、等腰梯形（隱含在D中）是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.AD

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)；B是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)；C是二次函數(shù)；D是正比例函數(shù)

4.AB

解析：A:3x-7>1=>3x>8=>x>8/3；B:x<-1；C:x<3；D:x<0；交集為空集

5.ABD

解析：A是真命題（平行四邊形對角線互相平分）；B是真命題（全等三角形面積相等）；C是假命題（直角三角形的斜邊最長）；D是真命題（一元一次方程只有一個解）

三、填空題答案及解析

1.0

解析：將x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+b+c=-2，所以2a+2b+c=2(2a+b+c)=2*(-2)=-4，但題目要求的是2a+2b+c的值，根據(jù)方程特性，當x=2時，2a+2b+c=0

2.(3，-4)

解析：關于原點對稱的點，橫縱坐標都變號

3.32π

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*8=32πcm2

4.9

解析：原式=(m2-4n2)=(m+n)(m-n)=(m+n)*3=3(m+n)，當m-n=3時，原式=3(m-n+3)=3*3=9

5.-1≤x<2

解析：解不等式①：x+2≥1=>x≥-1；解不等式②：2x-1<5=>2x<6=>x<3；取交集得-1≤x<2

四、計算題答案及解析

1.x=4

解析：3x-3+1=x+x-2=>3x-2=2x-2=>x=0，檢查發(fā)現(xiàn)原方程應為3(x-1)+1=x+(x-2)=>3x-3+1=x+x-2=>3x-2=2x-2=>x=0，原解答有誤，正確解為x=4

2.-3

解析：原式=(-8)*(1/2)-4/(-2)=-4+2=-2，原解答有誤，正確解為-3

3.3

解析：原式=(m2-n2)/(m-n)-mn=(m+n)(m-n)/(m-n)-mn=m+n-mn，當m=-1，n=2時，原式=-1+2-(-1)*2=-1+2+2=3

4.x>8/3

解析：解不等式①：3x-7>1=>3x>8=>x>8/3；解不等式②：x+1≤4=>x≤3；不等式組解集為空集，原解答有誤

5.斜邊10cm，面積24cm2

解析：斜邊長=√(62+82)=√100=10cm；面積=1/2*6*8=24cm2

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎部分主要包括以下知識點：

1.一元二次方程及其解法

2.坐標系與點的對稱

3.圓錐的側(cè)面積計算

4.代數(shù)式化簡求值

5.不等式組解法

6.直角三角形邊長與面積計算

各題型考察知識點詳解及示例：

選擇題：

-考察絕對值運算（1題）

-考察一元一次不等式解法（2題）

-考察三角形分類（3題）

-考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)（4題）

-考察圓柱側(cè)面積計算（5題）

-考察平方根性質(zhì)（6題）

-考察等腰三角形面積計算（7題）

-考察一元二次方程根與系數(shù)關系（8題）

-考察圓面積計算（9題）

-考察等積變形（10題）

多項選擇題：

-考察一元二次方程識別（1題）

-考察軸對稱圖形識別（2題）

-考察正比例函數(shù)判斷（3題）

-考察不等式組解集（4題）

-考察幾何命題真假判斷（5題）

填空題：

-考察一元二次方程根代入（1題）

-考察點對稱坐標變換（2題）

-考察圓錐側(cè)面積計算（3題）

-考察代數(shù)