彭山初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是？

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是？

A.5

B.-5

C.10

D.-10

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)位于？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是？

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

6.如果一個(gè)圓的直徑是10厘米，那么它的半徑是？

A.5厘米

B.10厘米

C.15厘米

D.20厘米

7.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角是？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是8，那么這個(gè)數(shù)是？

A.8

B.-8

C.16

D.-16

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)三角形的面積是？

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是？

A.4

B.-4

C.8

D.-8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.√2

B.π

C.-3

D.0

E.i（虛數(shù)單位）

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

E.正方形

3.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.7-(-3)

D.(-6)÷2

E.(-8)×0

4.下列哪些方程的解是x=2？

A.x+1=3

B.2x-2=2

C.x2-4=0

D.x/2=1

E.3x-6=0

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？

A.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B.垂直線段是兩點(diǎn)之間最短的線段

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

E.一元一次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是________。

2.直角三角形的一個(gè)銳角是45°，則另一個(gè)銳角是________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，則這個(gè)圓的半徑是________厘米（π取3.14）。

5.若代數(shù)式2x-3的值為5，則x的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(a-2b)+4b]，其中a=1，b=-1。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為8厘米，求這個(gè)三角形的面積。

5.已知圓的半徑為5厘米，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)（π取3.14）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：a+b=2+3=5

2.C.直角三角形解析：有一個(gè)90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

3.A.5解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

4.A.第一象限解析：點(diǎn)A(3,4)的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，位于第一象限

5.A.4厘米解析：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)，20=2(6+寬)，寬=4厘米

6.A.5厘米解析：圓的半徑=直徑/2=10/2=5厘米

7.C.60°解析：一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角=180°-120°=60°

8.A.8和B.-8解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是8，則這個(gè)數(shù)是8或-8

9.B.20平方厘米解析：等腰三角形面積=(底×高)/2=(8×√(52-42))/2=20平方厘米

10.A.4和B.-4解析：一個(gè)數(shù)的平方是16，則這個(gè)數(shù)是4或-4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√2B.πC.-3D.0解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所有選項(xiàng)都是實(shí)數(shù)

2.A.等邊三角形C.矩形D.圓E.正方形解析：這些圖形都沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合

3.A.(-3)×(-4)C.7-(-3)解析：負(fù)負(fù)得正，正減負(fù)得正；B為負(fù)；D為負(fù)；E乘以0得0

4.A.x+1=3B.2x-2=2D.x/2=1E.3x-6=0解析：

A:x=2;B:2x=4→x=2;D:x=2;E:3x=6→x=2

5.A.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)...B.垂直線段是...C.相似三角形的...D.對(duì)角線...解析：

A正確；B正確；C正確；D正確；E錯(cuò)誤，一元一次方程只有一個(gè)解

三、填空題答案及解析

1.5和-5解析：x2=25→x=±√25=±5

2.45°解析：直角三角形兩銳角互余，45°+45°=90°

3.(-1,-2)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變

4.2解析：C=2πr，12.56=2×3.14×r→r=12.56/(2×3.14)=2厘米

5.4解析：2x-3=5→2x=8→x=4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=14-2

=12

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

2a-[3a-(a-2b)+4b]

=2a-[3a-a+2b+4b]

=2a-[2a+6b]

=2a-2a-6b

=-6b

當(dāng)a=1，b=-1時(shí)：

原式=-6×(-1)=6

4.解：

底邊b=10厘米，腰長(zhǎng)a=8厘米

作高AD，則AD⊥BC，BD=BC/2=10/2=5厘米

在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2

82=AD2+52

64=AD2+25

AD2=39

AD=√39厘米

三角形面積S=(底×高)/2=(10×√39)/2=5√39平方厘米

5.解：

半徑r=5厘米，π取3.14

面積S=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5平方厘米

周長(zhǎng)C=2πr=2×3.14×5=31.4×2=62.8厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的加減乘除及乘方開(kāi)方

2.實(shí)數(shù)概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)分，絕對(duì)值，平方根

3.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值：整式加減乘除，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)

4.方程求解：一元一次方程的解法，實(shí)際問(wèn)題方程建模

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊），內(nèi)角和，面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形性質(zhì)，矩形、菱形、正方形特征，對(duì)角線性質(zhì)

3.軸對(duì)稱圖形：識(shí)別，對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系

4.圓：周長(zhǎng)計(jì)算公式，面積計(jì)算公式，半徑與直徑關(guān)系

三、坐標(biāo)系與測(cè)量

1.直角坐標(biāo)系：象限劃分，點(diǎn)的坐標(biāo)表示，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)變換

2.測(cè)量計(jì)算：周長(zhǎng)、面積、體積等幾何量的實(shí)際計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：概念辨析、計(jì)算比較、性質(zhì)判斷

示例：判斷一個(gè)數(shù)是否為實(shí)數(shù)，考察對(duì)實(shí)數(shù)分類的掌握

比較不同圖形的性質(zhì)，考察對(duì)圖形特征的區(qū)分能力

計(jì)算多個(gè)數(shù)值比較大小，考察計(jì)算準(zhǔn)確性和技巧

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：組合判斷、性質(zhì)綜合、概念辨析

示例：選擇所有實(shí)數(shù)，考察對(duì)實(shí)數(shù)概念全面理解

判斷哪些圖形是軸對(duì)稱，考察對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的掌握

選擇計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的運(yùn)算，考察有理數(shù)運(yùn)算符號(hào)規(guī)則

三、填空題

考察形式：直接計(jì)算填空、概念填空、簡(jiǎn)單應(yīng)用

示例：計(jì)算平方根，考察開(kāi)方運(yùn)算能力

計(jì)算補(bǔ)角，考察對(duì)補(bǔ)角概念的理解

求坐標(biāo)變換結(jié)果，考察坐標(biāo)系知識(shí)應(yīng)用

四、計(jì)算題

考察形式：綜合計(jì)算、方程求解、幾何計(jì)算

示例：有理數(shù)混合運(yùn)算，考察運(yùn)算順序和技巧

解一元一次方程，考察方