第第8講分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）1.理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義；2.理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商；3.理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；4.掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1.分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位、單位“1”含義的理解；2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商；3.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)的意義1.我們可以把1個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”.2.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。如：的分?jǐn)?shù)單位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。例1.各圖中的陰影部分，能用分?jǐn)?shù)表示的有（）個(gè)。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)練習(xí)1.如圖涂色部分能用表示的是（）A． B． C． D．練習(xí)2.圖中的陰影部分占大正方形面積的（）A． B． C．例2.把3米長(zhǎng)的鐵絲平均截成5段，每段長(zhǎng)是這根鐵絲的（）A．米 B． C． D．練習(xí)1.小明把5個(gè)梨平均分給4個(gè)小朋友，平均每人分（）個(gè)梨．A． B． C． D．練習(xí)2.一條公路，一星期修完，3天修了這條公路的（）A． B． C．例3.兩根鋼管長(zhǎng)度相同，都是2米，甲鋼管用去米，乙鋼管用去．（）甲鋼管剩下的多 B．乙鋼管剩下的多C．兩根剩下的一樣長(zhǎng) 練習(xí)1.把米長(zhǎng)的繩子剪成4段，平均每段占全長(zhǎng)的（） B． C．m D．m練習(xí)2.有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去米，第二根用去，比較兩根鋼管剩下的長(zhǎng)度（）第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根一樣長(zhǎng) D．不能確定1.分?jǐn)?shù)問(wèn)題中要找準(zhǔn)單位“1”和平均分的份數(shù)，還要弄清求的是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；2.分?jǐn)?shù)單位的運(yùn)用，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，這個(gè)分?jǐn)?shù)里面就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)≠0），如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b=（b≠0）例1.紅彩帶長(zhǎng)8厘米，藍(lán)彩帶長(zhǎng)9厘米，藍(lán)彩帶是紅彩帶的（）A． B． C．練習(xí)1.把2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是（）米 B．米 C．米練習(xí)2.把1噸貨物平均分成8份，其中5份的質(zhì)量是（） B．噸 C．噸例2.一條路已經(jīng)修了，也就是（）A．己修的占全長(zhǎng)的B．已修的是剩下的6倍C．剩下的是全長(zhǎng)的D．剩下的占已修的練習(xí)1.小明在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，把被除數(shù)和除數(shù)顛倒了，結(jié)果商是，正確的商是（）也是 B．是 C．無(wú)法確定練習(xí)2.如果a÷b=，（a、b都是非0自然數(shù)）那么（）a=1，b=4 B．b是a的4倍 C．a(chǎn)是b的4倍兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)直接表示，注意除法和分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)位置.知識(shí)點(diǎn)三：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做帶分?jǐn)?shù).2.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1；假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大.例1.如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么x應(yīng)（）=4 B．=5 C．＞4練習(xí)1.若可以化成帶分?jǐn)?shù)，則（）a＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b例2.化成帶分?jǐn)?shù)是（）A． 25B．8 C．3練習(xí)1.把下列帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．3=；1=；=；=．例3.在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)．練習(xí)1.在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在直線下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)．1.真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1；2.假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子、分母不變．知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；2.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。例1.的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍練習(xí)1.把的分子減去12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）A．16 B．12 C．3練習(xí)2.（A不等于0）的分母乘以3，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加（）A．3 B．4 C．5例2.9÷15===÷5．練習(xí)1.=÷10=．練習(xí)2.=，=．1.正確理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先算出分子（分母）擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)，然后讓分母（分子）相應(yīng)變化即可；2.注意分子（分母）加上一個(gè)數(shù)時(shí)，分母（分子）應(yīng)加上擴(kuò)大相同倍數(shù)的數(shù)．對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解要特別具體的量與分率的區(qū)別，一般具體的量是帶單位的，分率沒(méi)有單位；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商，分母和除數(shù)不能為0，注意對(duì)應(yīng)關(guān)