14.2抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版2019必修第二冊(cè)-蘇教版2019授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2025-2026學(xué)年高中一年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2025年10月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解抽樣的概念和意義，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)抽樣方法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)計(jì)算抽樣比例、樣本量等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基礎(chǔ)知識(shí)，包括隨機(jī)事件、概率的定義等。此外，他們還接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和分析方法，如頻率分布表、頻數(shù)等。這些知識(shí)為本節(jié)課的抽樣教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中一年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有較高的興趣，他們對(duì)于探索未知、解決實(shí)際問(wèn)題的能力較強(qiáng)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生表現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀圖形理解概念，有的則更擅長(zhǎng)通過(guò)邏輯推理來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)抽樣時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解抽樣概念上的困難，包括抽樣方法、抽樣誤差等；二是將抽樣方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)的困難，如如何確定樣本量、如何解釋抽樣結(jié)果等。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不足也可能成為學(xué)習(xí)抽樣時(shí)的障礙。針對(duì)這些困難，教師需要通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備：電腦、投影儀、電子白板

-教學(xué)軟件：幾何畫板、Excel

-教學(xué)材料：教材《蘇教版2019必修第二冊(cè)》

-信息化資源：在線教育平臺(tái)（如國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)）

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、抽簽箱）、多媒體課件、課堂練習(xí)題、實(shí)際案例教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)抽樣方法的定義和基本類型。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞抽樣方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何選擇合適的抽樣方法？”“如何計(jì)算樣本量？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過(guò)在線測(cè)試或課堂提問(wèn)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解抽樣方法的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。例如，學(xué)生可能會(huì)思考為什么有的抽樣方法比其他方法更有效。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。教師可以通過(guò)學(xué)生的提交內(nèi)容了解預(yù)習(xí)效果。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例，如市場(chǎng)調(diào)查的抽樣，引出抽樣課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)展示不同抽樣方法的特點(diǎn)。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)不同的抽樣方法設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，并在小組內(nèi)分享和討論。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“如何處理抽樣偏差？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)實(shí)際操作掌握抽樣方法。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，如“如何提高抽樣效率？”勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解抽樣方法的理論基礎(chǔ)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組設(shè)計(jì)和討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用抽樣方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解抽樣方法，掌握在實(shí)際情境中應(yīng)用這些方法的能力。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置設(shè)計(jì)抽樣方案的作業(yè)，要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

提供拓展資源：提供與抽樣方法相關(guān)的拓展資源，如相關(guān)書籍、網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出抽樣方案中的不足并提出改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的抽樣知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《概率與統(tǒng)計(jì)》一書，由張紅霞、李明編著，介紹了概率與統(tǒng)計(jì)的基本概念、原理和方法，內(nèi)容涵蓋了本節(jié)課所學(xué)的抽樣方法、概率計(jì)算、數(shù)據(jù)分布等知識(shí)點(diǎn)。該書深入淺出，適合高中生閱讀，有助于學(xué)生更全面地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》一書，由陳靜、王偉編著，詳細(xì)介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、方法和應(yīng)用，內(nèi)容豐富，包括概率論、描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)等。該書適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生閱讀，有助于學(xué)生拓展統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，提高分析數(shù)據(jù)的能力。

《實(shí)用概率與統(tǒng)計(jì)》一書，由劉洋編著，結(jié)合實(shí)際案例，介紹了概率與統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等。該書適合對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)感興趣的學(xué)生閱讀，有助于學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探究抽樣方法的實(shí)際應(yīng)用

學(xué)生可以收集現(xiàn)實(shí)生活中的一些抽樣調(diào)查案例，分析其抽樣方法的選擇、樣本量的確定以及抽樣結(jié)果的解釋，從而了解抽樣方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（2）學(xué)習(xí)概率分布的知識(shí)

學(xué)生可以學(xué)習(xí)正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等概率分布的知識(shí)，了解不同分布的特點(diǎn)和計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推斷打下基礎(chǔ)。

（3）探究隨機(jī)變量的期望和方差

學(xué)生可以學(xué)習(xí)隨機(jī)變量的期望和方差的定義、計(jì)算方法及其應(yīng)用，了解隨機(jī)變量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性。

（4）學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法

學(xué)生可以學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)等統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法，了解如何利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。

（5）了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀

學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程、主要成就以及當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，增強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)。

（6）參加統(tǒng)計(jì)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)

鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、統(tǒng)計(jì)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，提高自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。典型例題講解例題1：從100名高三學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，請(qǐng)計(jì)算抽取的樣本的抽樣比例。

解答：抽樣比例是指樣本數(shù)量與總體數(shù)量的比值。在本題中，樣本數(shù)量為10，總體數(shù)量為100，因此抽樣比例為10/100=0.1，即10%。

例題2：某城市有5000戶家庭，現(xiàn)要調(diào)查該城市家庭的月平均消費(fèi)情況，采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了100戶家庭作為樣本。已知第一層（城市中心區(qū)域）有1500戶家庭，第二層（城市郊區(qū)）有3000戶家庭，第三層（農(nóng)村地區(qū)）有1000戶家庭。請(qǐng)計(jì)算每層的抽樣比例。

解答：分層抽樣的比例應(yīng)與各層的比例相匹配。因此，每層的抽樣比例分別為：

第一層：1500/5000=0.3

第二層：3000/5000=0.6

第三層：1000/5000=0.2

然后，根據(jù)每層的抽樣比例，計(jì)算每層抽取的樣本數(shù)量：

第一層：0.3×100=30戶

第二層：0.6×100=60戶

第三層：0.2×100=20戶

例題3：某班級(jí)有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)聽力測(cè)試。請(qǐng)計(jì)算抽取的樣本的抽樣比例。

解答：抽樣比例為5/50=0.1，即10%。

例題4：一家公司有100名員工，分為生產(chǎn)部、銷售部和行政部三個(gè)部門?，F(xiàn)要調(diào)查員工對(duì)工作滿意度的意見，采用系統(tǒng)抽樣的方法，每隔10名員工抽取1名作為樣本。請(qǐng)計(jì)算抽取的樣本的抽樣比例。

解答：由于是系統(tǒng)抽樣，抽樣比例等于抽樣間隔與總體數(shù)量的比值。抽樣間隔為10，總體數(shù)量為100，因此抽樣比例為10/100=0.1，即10%。

例題5：某地區(qū)有1000名居民，分為年輕人（18-35歲）、中年人（36-55歲）和老年人（56歲以上）三個(gè)年齡段?，F(xiàn)要調(diào)查居民對(duì)公共設(shè)施滿意度的意見，采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了200名居民作為樣本。已知年輕人有300名，中年人有400名，老年人有300名。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)年齡段的抽樣比例。

解答：每個(gè)年齡段的抽樣比例應(yīng)與該年齡段在總體中的比例相匹配。因此，每個(gè)年齡段的抽樣比例為：

年輕人：300/1000=0.3

中年人：400/1000=0.4

老年人：300/1000=0.3

然后，根據(jù)每個(gè)年齡段的抽樣比例，計(jì)算每個(gè)年齡段抽取的樣本數(shù)量：

年輕人：0.3×200=60人

中年人：0.4×200=80人

老年人：0.3×200=60人板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

a.抽樣的概念

b.抽樣方法

c.抽樣比例

d.抽樣誤差

②關(guān)鍵詞：

a.隨機(jī)抽樣

b.分層抽樣

c.系統(tǒng)抽樣

d.樣本量

e.總體數(shù)量

③句子：

a.抽樣是統(tǒng)計(jì)學(xué)中從總體中獲取部分樣本以推斷總體特征的方法。

b.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。

c.分層抽樣是按照某種特征將總體劃分為幾個(gè)互不重疊的子總體，然后從每個(gè)子總體中抽取樣本。

d.系統(tǒng)抽樣是按照某種順序排列的總體，從中每隔一定數(shù)量的個(gè)體抽取一個(gè)樣本。

e.抽樣比例是樣本數(shù)量與總體數(shù)量的比值。

f.抽樣誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問(wèn)題，對(duì)于抽樣方法的定義和基本類型能夠準(zhǔn)確理解。大部分學(xué)生在小組討論中能夠主動(dòng)發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽他人的意見，展現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，各小組能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出不同的抽樣方案，并能夠清晰地展示其設(shè)計(jì)思路和實(shí)施步驟。在討論過(guò)程中，學(xué)生能夠提出一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如如何減小抽樣誤差、如何選擇合適的抽樣方法等。

3.隨堂測(cè)試：

通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)抽樣方法的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)抽樣比例的計(jì)算、不同抽樣方法的特點(diǎn)和應(yīng)用有一定的了解。但部分學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如計(jì)算樣本量、分析抽樣結(jié)果時(shí)，存在一定的困難。

4.學(xué)生反饋：

學(xué)生反饋認(rèn)為，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為豐富，通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)抽樣方法有了更直觀的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，學(xué)生提出建議，希望教師在講解過(guò)程中能夠更多地結(jié)合實(shí)際案例，以便更好地理解抽樣方法的應(yīng)用。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師評(píng)價(jià)如下：

-學(xué)生在課堂上的積極性和參與度良好，能夠積極配合教師的教學(xué)活動(dòng)。

-學(xué)生對(duì)抽樣方法的定義和基本類型有較好的理解，但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生對(duì)如何選擇合適的抽樣方法、如何計(jì)算樣本量等方面存在困惑。

針對(duì)小組討論成果展示，教師評(píng)價(jià)如下：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽他人的意見，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

-學(xué)生設(shè)計(jì)的抽樣方案具有一定的創(chuàng)新性，但部分方案在實(shí)際操作中可能存在一定的困難。

針對(duì)隨堂測(cè)試，教師評(píng)價(jià)如下：

-學(xué)生對(duì)抽樣比例的計(jì)算、不同抽樣方法的特點(diǎn)和應(yīng)用有一定的了解，但在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力有待提高。

針對(duì)學(xué)生反饋，教師評(píng)價(jià)如下：

-學(xué)生提出的建議具有較強(qiáng)的針對(duì)性，教師將在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)，如結(jié)合更多實(shí)際案例，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

教師建議：

-對(duì)于學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中遇到的困難，教師將在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-在今后的教學(xué)中，教師將注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課上完之后，我真是覺得有得有失，挺有意思的。首先，我覺得我在教學(xué)方法上還是做了一些嘗試的。比如說(shuō)，我嘗試了小組討論的方式，讓孩子們能夠更積極地參與到課堂中來(lái)。我看到他們討論得挺熱烈的，我覺得這是挺不錯(cuò)的，因?yàn)檫@樣能夠激發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的合作能力。

不過(guò)呢，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如說(shuō)，有些孩子在討論的時(shí)候，可能就有點(diǎn)兒放任自流了，沒有很好地控制討論的方向。我可能需要在這方面做得更好，比如提前設(shè)定討論的框架，確保每個(gè)小組都有明確的討論目標(biāo)。

再說(shuō)說(shuō)策略吧，我覺得我在引入新課的時(shí)候，可能用了一些孩子們比較感興趣的案例，比如說(shuō)市場(chǎng)調(diào)查，這樣能夠吸引他們的注意力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子對(duì)于理論性的知識(shí)接受起來(lái)還是有點(diǎn)兒困難?？赡芪倚枰谥v解理論的時(shí)候，更加注重實(shí)際應(yīng)用，讓他們看到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

管理方面，我注意到課堂上的紀(jì)律還是有點(diǎn)兒松散，尤其是在小組討論的時(shí)候。我覺得我需要更加嚴(yán)格地管理課堂紀(jì)律，確保每個(gè)孩子都能在一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

至于教學(xué)效果嘛，我覺得整體上還是不錯(cuò)的。孩子們對(duì)于抽樣方法的理解比之前好了很多，他們能夠區(qū)分不同的抽樣方法，并且能夠運(yùn)用這些方法來(lái)解決一些