人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．122、下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分4、計算：=（

）A． B． C． D．5、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分解因式：______．2、因式分解：______．3、__________.4、因式分解：________．5、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．2、（1）分解因式：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集．3、某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡。(2)記長方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.4、計算及解不等式組：(1)；(2)．5、計算(1)計算：．(2)解不等式組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．2、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項正確；②，故該項錯誤；③，故該項錯誤；④，故該項錯誤；⑤，故該項正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點】此題考查分解因式，將多項式寫成整式乘積的形式，叫做將多項式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點選擇恰當?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式是解決這個問題的關(guān)鍵．二、填空題1、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．3、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.4、【解析】【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【考點】本題考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．5、4.5【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算法則，以及冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．三、解答題1、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，當a＝時，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考點】本題主要考查整式化簡求值，準確計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2【解析】【分析】（1）觀察該式特點，先變形為（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2．再根據(jù)公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2．（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式①，解得：x＞0．解不等式②，解得：x≤2．那么，該不等式組的解集為0＜x≤2．【詳解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．（2）解不等式①，得3x＞2x．解得：x＞0．解不等式②，得：-4x≥-8．解得：x≤2．∴該不等式組的解集為0＜x≤2．該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【考點】本題主要考查運用公式法進行因式分解、解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握公式法進行因式分解以及解一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，∴b2=4a2，∴b=2a，∴S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，∴．【考點】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．通過平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形．也考查了代數(shù)式．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．(1)原式．(2)，由得：，由得：，不等式組的解集為：．【考點】本題考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、(1)