京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列算式正確的是（）A． B． C． D．2、下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．3、計算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．94、下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．5、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算中，不正確的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．2、下列計算不正確的是（

）A． B．C． D．3、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列說法錯誤的是（

）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．3是一個無理數(shù) D．圓周率π是無理數(shù)7、（多選）下列語句及寫成式子不正確的是（

）A．9是81的算術(shù)平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則x=____________.2、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．3、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．4、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．5、若，則_________．6、計算的結(jié)果是_____．7、計算：______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．2、解下列方程（組）：（1）；（2）．3、計算(1)；(2)．4、下面是小彬同學(xué)進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．5、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．6、（1）計算：;（2）因式分解：.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點】本題考查了實數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個實數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及二次根式的減法計算法則進行求解即可．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝1，符合題意；D、原式，不符合題意，故選ABC．【考點】此題考查了二次根式的加減法，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法運算法則計算即可．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項符合題意；故選ACD．【考點】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法法則，乘法和除法法則，二次根式化簡，然后分析作出判斷即可．【詳解】解：A．，選項錯誤，不符合題意．B．，選項正確，符合題意．C．，選項錯誤，不符合題意．D．，選項正確，符合題意．故選：B、D【考點】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，是解題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．6、AC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)，進行求解即可.【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，此選項錯誤；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，此選項正確；C、3是一個有理數(shù)，此選項錯誤；D、圓周率π是無理數(shù)，此選項正確.故選AC.【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握無理數(shù)的定義.7、ABC【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、9是81的算術(shù)平方根，即=9，因此選項A符合題意；B、a2的平方根為±=±a，因此選項B符合題意；C、1的立方根是1，因此選項C符合題意；D、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此選項D不符合題意；故答案為：ABC．【考點】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．三、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關(guān)鍵.3、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．6、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進行計算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題.7、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．四、解答題1、2x﹣3，-5【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)，x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【考點】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、（1）；（2）無解．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：（1）①+②，得6x=18，∴x=3．①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號，得6=3+3x，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識點有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是順利解題的關(guān)鍵．4、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．5、解得：y=答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．30．（1）-2；