華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°2、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．3、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．5、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°6、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°7、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．8、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式的解集是__．2、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．3、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價為1.2元/（t·km），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投郷__________元．4、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．5、已知是關(guān)于的方程的解，則___．6、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，D是直線BC上一動點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動時，若AF的最小值為，則的面積為______．7、小杰，小麗兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小杰每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，__分鐘后兩人第一次相遇．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、某車間每天能生產(chǎn)A零件50個，或者生產(chǎn)B零件25個．A，B兩種零件各取一個配成一套產(chǎn)品．現(xiàn)要在60天內(nèi)生產(chǎn)的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產(chǎn)多少天？3、解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．4、材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖案，這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等，則_______．5、如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．6、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．7、解方程：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元二次方程，故此選項不合題意；D、是一元一次方程，故此選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．4、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】移項合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項合并同類項，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、14【解析】略4、畫數(shù)軸定界點(diǎn)定方向【解析】略5、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進(jìn)一步得到EM=EN，由此得到當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動時，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點(diǎn)，BC為定直線，故EM為一個定值，∴當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動時，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動，∴當(dāng)AF⊥FG時，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，此時AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設(shè)CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是解決本題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)追擊問題得出等量關(guān)系：兩人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，依題意有，解得：．故分鐘后兩人第一次相遇．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并正確列出方程．三、解答題1、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項合并得：3x＝17，解得：x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為40天【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天，由題意可列方程，計算求解即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天由題意知：解得20天∴生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．3、﹣2≤x＜3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式的解集的公共部分得到不等式組的解集，再寫出范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式組的解集為：﹣2≤x＜3.5，所以其正整數(shù)解有：1、2、3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解不等式組的步驟及確定兩個不等式的解集的公共部分”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)12，-6；(2)-2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等列方程即可求字母的值；（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等求出的值，整體代入求值即可；（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等列方程即可求字母的值，代入計算即可．(1)解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等列方程得，，解得，，，解得，，故答案為：12，-6；．(2)根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等得，，即，．(3)根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等得，，解得，；，解得，；，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，正確列出方程，求出未知數(shù)的值．5、110°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角