1/1第七章知識檢測B卷（時間：120分鐘分數(shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列各式中，二元一次方程的個數(shù)是（）①xy＋2x－y＝7；②4x＋1＝x－y；③＋y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤＝2；⑥6x－2y；⑦x＋y＋z＝1.A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，則a的值是（）A.－5 B.－1 C.2 D.7答案：D3.已知x，y滿足方程組則x＋y的值為（）A.9 B.7 C.5 D.3答案：C4.由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1 C.x＋y＝7 D.x＋y＝－7答案：C5.解方程組時，較為簡單的方法是（）A.代入法 B.加減法 C.試值法 D.無法確定答案：B6.解方程組的最好解法是（）A.由①得y＝3x－2，再代入② B.由②得3x＝11－2y，再代入①C.由②－①，消去x D.由①×2＋②消去y答案：C7.方程組的解是（）A. B. C. D.答案：B8.已知甲乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B. C. D.答案：A9.有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應分別為（）A.x＝1，y＝3 B.x＝4，y＝1C.x＝3，y＝1 D.x＝3，y＝2答案：D10.二元一次方程2x＋y＝7的正整數(shù)解有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組答案：C解析：解方程得y＝－2x＋7，當x＝1時，y＝5；當x＝2時，y＝3；當x＝3時，y＝1.∴方程的正整數(shù)解的個數(shù)為3.11.已知方程組與有相同的解，則a，b的值為（）A. B. C. D.答案：D解析：∵方程組與有相同的解，∴方程組的解也滿足解得代入解得12.（黑龍江齊齊哈爾）足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5答案：C解析：設(shè)該隊勝了x場，平了y場，則負了（6－x－y）場，由題意得3x＋y＝12，解得y＝12－3x.∵x，y均為非負整數(shù)，且x＋y≤6，∴當x＝3時，y＝3；當x＝4時，y＝0.即該隊獲勝的場數(shù)可能是3或4.二、填空題（每小題3分，共18分）13.在方程組①②③④中，是二元一次方程組的為______.（只填序號）答案：③14.若與互為相反數(shù)，則＝_________.答案：615.大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個數(shù)的和為60，則大數(shù)是_________.答案：3616.已知直線y＝x－3與y＝2x＋2的交點為（－5，－8），則方程組的解是________.答案：17.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為__________.答案：18.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________.答案：三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（8分）解方程組.（1）（2）答案：（1）②－①得3x＝－9，x＝－3，∴y＝4，∴（2）①×2＋②得5x＝10，x＝2，∴y＝，∴20.（8分）若方程為二元一次方程，求m，n的值.答案：∵方程為二元一次方程，∴∴21.（9分）有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿.問籠中各有幾只雞和兔？答案：解：設(shè)籠中雞有x只，兔子有y只.由題意得解得答：籠中有雞18只，兔子有12只.22.（9分）已知是二元一次方程組的解，求2m－n的算術(shù)平方根.答案：由題意得解得∴＝2.23.（10分）小明在解方程組的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為又已知直線y＝kx＋b過點（3，1），求b的值.答案：由題意得2＝－k＋6，解得k＝4.又∵直線y＝kx＋b過點（3，1），∴1＝3×4＋b，解得b＝－11.24.（10分）某同學想用5個邊長不等的正方形，拼成如圖所示的大正方形，請問該同學的想法能實現(xiàn)嗎？如果能實現(xiàn)，試求這5個正方形的邊長；如果不能，請說明理由.答案：不能實現(xiàn).理由:假設(shè)能夠?qū)崿F(xiàn)，不妨設(shè)中間小正方形的邊長為x(x＞0)，左下角的正方形的邊長為y(y＞0)，則左上角的正方形的邊長為(y－x)，右上角的正方形的邊長為(y－2x)，于是有右下角的正方形的邊長為(y－3x)或y＋x，∴y－3x＝y(tǒng)＋x，于是4x＝0，得x＝0，與x＞0矛盾，∴該同學的想法不能實現(xiàn).25.（12分）某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果).如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（t）423每噸水果可獲利潤（千元）574（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22t到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72t到B地銷售(每種水果不少于一車)，假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(結(jié)果用m表示)答案：（1）設(shè)裝運乙種水果的汽車有x輛，裝運丙種水果的汽車有y輛.根據(jù)題意得②×2得2x＋2y＝16，③①－③得y＝6，將y＝6代入②中，得x＝2，∴方程組的解為即裝運乙種水果的汽車有2輛，裝運丙種水果的汽車有6輛