1/1專項一平行線一、選擇題1.如果∠1和∠2的兩邊互相平行，那么這兩個角（）A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定 答案：C2.給出下列說法：①兩直線被第三條直線所截，同位角相等；②平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；③相等的兩個角是對頂角；④從直線外一點到這條直線的垂線段叫作點到直線的距離.其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案：B3.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1＝30°，∠2＝40°，則∠BEF＝（）A.70° B.40°C.35°D.30°答案：C4.如圖，下列選項中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠A＋∠2＝180° B.∠1＝∠A C.∠1＝∠4 D.∠A＝∠3答案：B5.一輛汽車在公路上行駛，兩次轉彎后仍在與原來方向平行的方向上行駛，那么這兩次轉彎的角度可能是（）A.先右轉30°，后左轉30° B.先右轉30°，后右轉60°C.先右轉30°，后左轉60° D.先右轉30°，后左轉150°答案：A6.學習了平行線后，小龍想出了過已知直線m外一點P畫這條直線的平行線的新方法，他是想通過折一張半透明的正方形紙片得到的：觀察圖1～4，經過兩次折疊展開后，折痕CD所在的直線即為過點P的已知直線m的平行線.從圖中可知，小龍畫平行線的依據是（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行.A.①② B.②③ C.③④ D.①④答案：C二、填空題7.如圖，點A在直線DE上，當∠BAC＝_______時，DE∥BC.答案：57°8.（山東菏澤）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是________.答案：15°9.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，要使DE∥BC，需添加的一個條件是_______________.答案：∠ADE＝∠ABC，答案不唯一10.如圖，∥，∠2＝40°，則∠1＋∠3＋∠4＝_______.答案：220°三、解答題11.如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.求∠CEF的度數.答案：∵CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠DCB＝70°.∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠DCB＝70°.∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝70°－20°＝50°.∵∠EFB＝130°，∴∠EFB＋∠ABF＝180°，∴EF∥AB，∴∠CEF＝∠A.∵AB∥CD，∠ACD＝140°，∴∠A＝180°－140°＝40°，∴∠CEF＝40°.12.如圖，BD⊥AC于點D，EF⊥AC于點F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.（1）求∠GFC的度數；（2）求證：DM∥BC.答案：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90