圓的周長蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊1km1km你認為它們誰跑的路程長？在規(guī)定的時間內(nèi)，兔子繞著直徑為1km的圓跑一圈，而烏龜繞著邊長為1km的正方形跑一圈。龜兔賽跑正方形的周長C正方形＝4a=4×1=4(km)圓的周長一、激趣導(dǎo)入二、教學(xué)目標1.想一想：正方形的周長與邊長有關(guān)，那圓的周長與什么有關(guān)呢？三、探究新知上面3個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？車輪一周的長度是車輪的周長。比較3個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？直徑長的車輪滾動一周路程比較長。初步感知如右圖，在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？在圓內(nèi)再畫一個正六邊形，六邊形的頂點都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？估計猜想4倍3倍3到4倍之間4人一組，用硬紙板剪出3個大小不同的圓，想辦法量出它們的周長，再計算每個圓的周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。用線繞圓片一周，量出它的長度。把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。合作探究化曲為直通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。匯報驗證實際上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π（pài）表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關(guān)系是：認識圓周率周長公式人類對圓周率的研究歷史非常久遠。在古代，人們大都認為圓的周長是直徑的3倍，我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)，當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。他依據(jù)這個想法求出圓周率介于和之間。我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽采用“割圓術(shù)”來求圓的周長的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形，正二十四邊形……求得圓周率的近似值是3.14。大約1500年前，我國南北朝科學(xué)家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率π大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人。他還發(fā)現(xiàn)一個與π值非常接近的分數(shù)（約等于3.1415929），這一研究成果比國外數(shù)學(xué)家早了1000多年。

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是計算機的問世，圓周率的精確度被算得越來越高。現(xiàn)在，人們已經(jīng)能夠把圓周率精確到小數(shù)點后數(shù)萬億位。圓的周長與直徑（半徑）有關(guān)。直徑（半徑）越長，圓周長就越大。正方形的周長是圓直徑的幾倍？正方形的周長=直徑的4倍正六邊形的周長是圓直徑的幾倍？·正六邊形的周長=直徑的3倍圓的周長可能是直徑的幾倍？大膽猜想直徑的3倍<圓的周長<直徑的4倍正方形的周長=直徑的4倍正六邊形的周長=直徑的3倍正方形的周長

>圓的周長>正六邊形的周長方法一：繞繩法方法一：繞繩法01234方法一：繞繩法0cm10203040方法二：滾動法d=10cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm實驗:請同學(xué)們分組用準備好的直尺、細繩、圓片，量量手中圓的周長。合作要求：兩個人合作測量圓的周長，一個人記錄，一個人用計算器算出周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）,完成下表。圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

實驗報告單圓的周長總是直徑的

倍多一些。3圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈

3.14π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。圓的周長總是直徑的π倍.圓周長=π

×直徑C=πdC=2πr計算時，π通常取3.14。1km1km你認為它們誰跑的路程長？在規(guī)定的時間內(nèi)，兔子繞著直徑為1km的圓跑一圈，而烏龜繞著邊長為1km的正方形跑一圈。龜兔賽跑正方形的周長C正方形＝4a=4×1=4(km)圓的周長3.14×1=3.14(km)我的收獲（1）今天我學(xué)習了圓周長的知識。我知道圓周率是（

）除以（

）的商，它用字母（）表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（

）發(fā)現(xiàn)的。直徑dπ≈3.14周長直徑祖沖之（2）我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（