圓的周長（1）復習C=πd或C=2πr復習說出圓周長的計算公式計算圓的周長1、d=4分米2、r=5厘米3.14×4=12.56分米3.14×5×2=31.4厘米復習英寸是英制長度單位。在生活中，人們習慣用英寸作單位來表示自行車車輪的規(guī)格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。左邊3個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？26英寸的路程最長22英寸的路程最短車輪一周的長度是車輪的周長，車輪的周長就是圓的周長，由此可見，圓的周長就是圓一周的長度.想一想：車輪滾動一周行的路程是車輪什么的長度？比較3個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的周長與直徑有關，圓的直徑大，周長也大，圓的直徑小，周長也小。如右圖，在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？在圓內(nèi)再畫一個正六邊形，六邊形的頂點都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？（4倍）（3倍）（正方形的周長是直徑的4倍，六邊形的周長是直徑的3倍，那么圓的周長應該是直徑的3倍多。）圓周長是直徑的多少倍？圓周長÷直徑＝圓周長是直徑的幾倍用硬紙板剪出3個大小不同的圓，想辦法量出它們的周長和直徑，算出周長除以直徑的商，得數(shù)保留保留兩位小數(shù)。把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。用線繞圓片一周，量出它的長度。通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2583.131343.2517.653.52一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

實際上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，圓周率用字母π（pài）表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653…在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。根據(jù)圓周長÷直徑＝圓周率，想一想，圓的周長可以怎樣計算？

圓周率×直徑＝圓周長

如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關系是：C=πd

或

C=2πr回顧反思回顧探索過程，想一想是怎樣得到圓周長計算公式的？

我們先觀察發(fā)現(xiàn)，圓的周長大約是是直徑的3倍多一些，為了驗證這樣的想法，我們通過測量計算，得出圓的周長總是直徑的π倍，根據(jù)這樣的倍數(shù)關系，我們推導出了圓的周長計算公式C=πd

或

C=2πr

。例4中三種車輪的周長大約各是多少厘米？算一算。3.14×66＝207.24（厘米）3.14×61＝191.54（厘米）3.14×56＝175.84（厘米）答：26英寸車輪的周長大約是207.24厘米；

24英寸車輪的周長大約是191.54厘米；

22英寸車輪的周長大約是175.84厘米。26英寸≈66厘米24英寸≈61厘米22英寸≈56厘米1、一個圓形噴水池的半徑是14米。它的周長是多少米？3.14×14×2答：它的周長是87.92米。＝43.96×2＝87.92（米）d＝4厘米10cmO2米d＝4厘3dmOO3.14×10＝31.4（cm）3.14×2×2＝12.56（米）3.14×3×2＝18.84（dm）2、計算圓的周長。2.計算各圓的周長。d＝5cmd＝3.5dmr＝4cmr＝1.2cm3.14×5＝15.7（cm）3.14×3.5＝10.99（dm）2×3.14×4＝25.12（cm）2×3.14×1.2＝7.536（cm）3.一種汽車車輪的直徑是0.6米。它在公路上轉(zhuǎn)一周前進多少米?3.14×0.6＝1.884（米）答：它在公路上轉(zhuǎn)一周前進1.884米。5.摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？答：大約在空中轉(zhuǎn)過62.8米。2×3.14×10=62.8（m）

1、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？2、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？3.14×40=125.6（厘米）答：鐘面的周長是125.6厘米.3.14×10×2=62.8（厘米）答：它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過62.8厘米（1）圓的周長大小由

決定（2）圓的半徑是2cm,則圓的周長是

。（4）圓周長是15.7cm,則圓的半經(jīng)是

。（5）若圓的直徑擴大3倍，則圓的周長擴大

倍。（6）若圓的周長縮小4倍，則圓的直徑縮小

倍

，半徑縮小

倍直徑12.56cm6.28cm2.5cm344填空：（3）直徑為2cm的圓周長是

。5.2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝3×2.4＝ 5×0.15＝ 0.78÷6＝40.2417.20.750.136.半徑（r）6米直徑（d）1分米圓周長（C）9.42厘米18.84米12米37.68米0.5分米3.14分米3厘米1.5厘米6米3米同步練習7.滾鐵環(huán)是一種有趣的兒童游戲。如果用一根長90厘米的鐵片彎成一個圓形鐵環(huán)，這個鐵環(huán)的半徑大約是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）答：這個鐵環(huán)的半徑大約是14厘米。90÷2÷3.14=45÷3.14≈14（厘米）同步練習用一根繩子繞這棵樹的樹干，量得10圈的繩長是12.56米。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是多少厘米？答：這棵樹樹干橫截面的直徑大約是40厘米。12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4（米）=40（厘米）8.同步練習9.圓形拱門的高度要在2.4～2.7米之間才符合標準。一個圓形拱門門框的周長大約是7.85米。它的高度符合標準嗎？答：它的高度符合標準。7.85÷3.14=2.5（米）2.4＜2.5＜2.710、一個圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜鵑花？想一想：這道題要先求什么？再求什么？這里的棵樹要不要加1？

應用圓的周長公式先求出周長，再求杜鵑花要種多少棵。因為是沿圓種成一圈

，所以平均分成的段數(shù)和棵數(shù)相等，不需要加1。如圖：螞蟻甲沿大圓圓周長從A點爬到B點，螞蟻乙沿小圓圓周從A點爬到B點，假設兩只螞蟻同時從A點出發(fā)且速度相同，則哪一只螞蟻先到達B點？思考題：甲乙兩只螞蟻同時到達B點因為兩個小圓的直徑和＝大圓的直徑

我國古代數(shù)學家很早就對圓進行了非常深入的研究。大約2000多年前，在我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載，意思是說圓的周長大約是直徑的3倍。大約1700年前，我國的數(shù)學家劉徽用“割圓術”來求圓周長的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊形·····計算得出圓周率是3.14并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長越接近圓的周長。直到1200年后，西方人才找到類似的方法。

大約1500年前，我國的數(shù)學家祖沖之，計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。＝課后1.先估算，再求出圓的直徑。C=12.56米C=15.7厘米C=62.8厘米估算時，可以把π看做3，把周長也看做一個整數(shù)來估算。2、根據(jù)下面的條件求各圓的半徑。

（1）C=28.26米

（2）C=53.38米

（3）C=18.84厘米28.26÷3.14÷2=4.5米53.38÷3.14÷2=8.5米18.84÷3.14÷2=3厘米半徑＝周長÷3.14÷23、一個圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜