圓的周長(zhǎng)（1）復(fù)習(xí)C=πd或C=2πr復(fù)習(xí)說(shuō)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)1、d=4分米2、r=5厘米3.14×4=12.56分米3.14×5×2=31.4厘米復(fù)習(xí)英寸是英制長(zhǎng)度單位。在生活中，人們習(xí)慣用英寸作單位來(lái)表示自行車車輪的規(guī)格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。左邊3個(gè)自行車車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長(zhǎng)？26英寸的路程最長(zhǎng)22英寸的路程最短車輪一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，由此可見(jiàn)，圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度.想一想：車輪滾動(dòng)一周行的路程是車輪什么的長(zhǎng)度？比較3個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，圓的直徑大，周長(zhǎng)也大，圓的直徑小，周長(zhǎng)也小。如右圖，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。你知道正方形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍嗎？在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍？想一想：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？（4倍）（3倍）（正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，六邊形的周長(zhǎng)是直徑的3倍，那么圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的3倍多。）圓周長(zhǎng)是直徑的多少倍？圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周長(zhǎng)是直徑的幾倍用硬紙板剪出3個(gè)大小不同的圓，想辦法量出它們的周長(zhǎng)和直徑，算出周長(zhǎng)除以直徑的商，得數(shù)保留保留兩位小數(shù)。把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，量出它的長(zhǎng)度。用線繞圓片一周，量出它的長(zhǎng)度。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？周長(zhǎng)/cm直徑/cm周長(zhǎng)除以直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2583.131343.2517.653.52一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

實(shí)際上，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，圓周率用字母π（pài）表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653…在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。根據(jù)圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率，想一想，圓的周長(zhǎng)可以怎樣計(jì)算？

圓周率×直徑＝圓周長(zhǎng)

如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)C與直徑d或半徑r的關(guān)系是：C=πd

或

C=2πr回顧反思回顧探索過(guò)程，想一想是怎樣得到圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的？

我們先觀察發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)大約是是直徑的3倍多一些，為了驗(yàn)證這樣的想法，我們通過(guò)測(cè)量計(jì)算，得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，根據(jù)這樣的倍數(shù)關(guān)系，我們推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=πd

或

C=2πr

。例4中三種車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米？算一算。3.14×66＝207.24（厘米）3.14×61＝191.54（厘米）3.14×56＝175.84（厘米）答：26英寸車輪的周長(zhǎng)大約是207.24厘米；

24英寸車輪的周長(zhǎng)大約是191.54厘米；

22英寸車輪的周長(zhǎng)大約是175.84厘米。26英寸≈66厘米24英寸≈61厘米22英寸≈56厘米1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是14米。它的周長(zhǎng)是多少米？3.14×14×2答：它的周長(zhǎng)是87.92米。＝43.96×2＝87.92（米）d＝4厘米10cmO2米d＝4厘3dmOO3.14×10＝31.4（cm）3.14×2×2＝12.56（米）3.14×3×2＝18.84（dm）2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2.計(jì)算各圓的周長(zhǎng)。d＝5cmd＝3.5dmr＝4cmr＝1.2cm3.14×5＝15.7（cm）3.14×3.5＝10.99（dm）2×3.14×4＝25.12（cm）2×3.14×1.2＝7.536（cm）3.一種汽車車輪的直徑是0.6米。它在公路上轉(zhuǎn)一周前進(jìn)多少米?3.14×0.6＝1.884（米）答：它在公路上轉(zhuǎn)一周前進(jìn)1.884米。5.摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？答：大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)62.8米。2×3.14×10=62.8（m）

1、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？3.14×40=125.6（厘米）答：鐘面的周長(zhǎng)是125.6厘米.3.14×10×2=62.8（厘米）答：它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)62.8厘米（1）圓的周長(zhǎng)大小由

決定（2）圓的半徑是2cm,則圓的周長(zhǎng)是

。（4）圓周長(zhǎng)是15.7cm,則圓的半經(jīng)是

。（5）若圓的直徑擴(kuò)大3倍，則圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大

倍。（6）若圓的周長(zhǎng)縮小4倍，則圓的直徑縮小

倍

，半徑縮小

倍直徑12.56cm6.28cm2.5cm344填空：（3）直徑為2cm的圓周長(zhǎng)是

。5.2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝3×2.4＝ 5×0.15＝ 0.78÷6＝40.2417.20.750.136.半徑（r）6米直徑（d）1分米圓周長(zhǎng)（C）9.42厘米18.84米12米37.68米0.5分米3.14分米3厘米1.5厘米6米3米同步練習(xí)7.滾鐵環(huán)是一種有趣的兒童游戲。如果用一根長(zhǎng)90厘米的鐵片彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，這個(gè)鐵環(huán)的半徑大約是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）答：這個(gè)鐵環(huán)的半徑大約是14厘米。90÷2÷3.14=45÷3.14≈14（厘米）同步練習(xí)用一根繩子繞這棵樹(shù)的樹(shù)干，量得10圈的繩長(zhǎng)是12.56米。這棵樹(shù)樹(shù)干橫截面的直徑大約是多少厘米？答：這棵樹(shù)樹(shù)干橫截面的直徑大約是40厘米。12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4（米）=40（厘米）8.同步練習(xí)9.圓形拱門的高度要在2.4～2.7米之間才符合標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)圓形拱門門框的周長(zhǎng)大約是7.85米。它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？答：它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)。7.85÷3.14=2.5（米）2.4＜2.5＜2.710、一個(gè)圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜鵑花？想一想：這道題要先求什么？再求什么？這里的棵樹(shù)要不要加1？

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式先求出周長(zhǎng)，再求杜鵑花要種多少棵。因?yàn)槭茄貓A種成一圈

，所以平均分成的段數(shù)和棵數(shù)相等，不需要加1。如圖：螞蟻甲沿大圓圓周長(zhǎng)從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，螞蟻乙沿小圓圓周從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)且速度相同，則哪一只螞蟻先到達(dá)B點(diǎn)？思考題：甲乙兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)因?yàn)閮蓚€(gè)小圓的直徑和＝大圓的直徑

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓進(jìn)行了非常深入的研究。大約2000多年前，在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。大約1700年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”來(lái)求圓周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊形·····計(jì)算得出圓周率是3.14并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。直到1200年后，西方人才找到類似的方法。

大約1500年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。＝課后1.先估算，再求出圓的直徑。C=12.56米C=15.7厘米C=62.8厘米估算時(shí)，可以把π看做3，把周長(zhǎng)也看做一個(gè)整數(shù)來(lái)估算。2、根據(jù)下面的條件求各圓的半徑。

（1）C=28.26米

（2）C=53.38米

（3）C=18.84厘米28.26÷3.14÷2=4.5米53.38÷3.14÷2=8.5米18.84÷3.14÷2=3厘米半徑＝周長(zhǎng)÷3.14÷23、一個(gè)圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜