PageSeq廣安市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為試題卷（1-4頁(yè)）和答題卡兩部分．考試時(shí)間120分鐘，滿分150分（A卷100分，B卷50分）．2．考生答題前，應(yīng)認(rèn)真按準(zhǔn)考證核對(duì)條形碼，若無(wú)誤，在答題卡的規(guī)定區(qū)域用0.5毫米黑色墨跡簽字筆填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)．3．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上題號(hào)對(duì)應(yīng)位置，非選擇題直接用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域作答的、未在題號(hào)對(duì)應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)作答的不得分．在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效．作圖題應(yīng)先用鉛筆畫(huà)，確定不修改后，再用黑色墨跡簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，監(jiān)考員必須將參考學(xué)生和缺考學(xué)生的答題卡、試題卷、草稿紙一并收回．A卷（共100分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1.中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．如果把收入50元記作元，那么支出50元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元2.下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.3.若，則的余角為（）A. B. C. D.4.公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新數(shù)——無(wú)理數(shù)．他的發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界掀起了一場(chǎng)巨大風(fēng)暴，導(dǎo)致西方數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”．請(qǐng)估計(jì)的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.下列實(shí)驗(yàn)儀器平面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為C.數(shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是4D.方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小7.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定8.《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文是：假設(shè)共同買(mǎi)東西，如果每人出8錢(qián)，盈余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，不足4錢(qián)．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y，則可列方程組為（）A B. C. D.9.如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，若圓錐的母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的底面圓的半徑為（）A. B. C. D.510.如圖，二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，有下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程的解是，；④．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11.一種商品每件標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是__________元．12.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，a，b為兩條平行的光線，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且a，b滿足，則點(diǎn)A在第__________象限．14.如圖，在等腰中，，，D是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)_________．三、解答題（本題共5個(gè)小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題10分，共44分）15.（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.某校開(kāi)展“共享閱讀·向上人生”的讀書(shū)活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四類書(shū)籍（A體育類，B科技類，C文學(xué)類，D藝術(shù)類）的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書(shū)籍中選擇一類），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）本次抽取調(diào)查學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛(ài)“B科技類”書(shū)籍的人數(shù)約為_(kāi)_________人．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在活動(dòng)中，甲、乙、丙三名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中甲和乙的概率．17.隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖，O，C是同一水平線上的兩點(diǎn)，無(wú)人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為，A，C兩點(diǎn)的距離為．無(wú)人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為．求無(wú)人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度（結(jié)果精確到）．（點(diǎn)O，A，B，C在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：，，，）18.如圖，一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．19.如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連接，．（1）求證：是的切線．（2）過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D，若的面積是的面積的3倍，，求的長(zhǎng)．B卷（共50分）四、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）20.已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的值可以是__________．（寫(xiě)出一個(gè)合理的值即可）21.已知方程的兩根分別為和，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．22.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，的半徑為6，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．23.如圖，在中，按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F；（3）畫(huà)射線交于點(diǎn)E．若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．24.已知的面積是1．（1）如圖1，若D，E分別是邊和的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F，則四邊形的面積為_(kāi)_________．（2）如圖2，若M，N分別是邊和上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)，與相交于點(diǎn)G，則四邊形的面積為_(kāi)_________．五、解答題（本題共3個(gè)小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）25.某景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的帳篷．已知用1800元購(gòu)買(mǎi)A種帳篷的數(shù)量與用3000元購(gòu)買(mǎi)B種帳篷的數(shù)量相等，且B種帳篷的單價(jià)比A種帳篷的單價(jià)多400元．（1）求A，B兩種帳篷的單價(jià)各多少元？（2）若該景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買(mǎi)），且購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)帳篷的數(shù)量不少于A種型號(hào)帳篷數(shù)量的，則購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的帳篷各多少頂時(shí)，總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？26.如圖，E，F(xiàn)是正方形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，，連接．（1）求證：．（2）若四邊形周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．27.如圖，二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，