沈陽數(shù)學初二試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點\((-3,4)\)關于\(y\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((3,-4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((-4,3)\)2.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的正比例函數(shù)的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=x^{2}\)3.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一個多邊形的內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.95.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.5B.\(\sqrt{7}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{13}\)6.下列各式中，最簡二次根式是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)7.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=50^{\circ}\)，則\(\angleC\)的度數(shù)為（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(130^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)8.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=3x-1\)的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.無法確定9.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geq1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt1\)10.菱形的兩條對角線長分別為\(6\)和\(8\)，則菱形的面積是（）A.\(10\)B.\(20\)C.\(24\)D.\(48\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=-3x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-2\)D.\(y=x^{2}+1\)2.下列二次根式中，能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)3.一個三角形的三條邊長分別為\(3\)，\(4\)，\(5\)，以下說法正確的是（）A.這個三角形是直角三角形B.面積為\(6\)C.最長邊上的高為\(2.4\)D.周長為\(12\)4.平行四邊形的性質有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直5.以下點在直線\(y=2x-3\)上的有（）A.\((1,-1)\)B.\((2,1)\)C.\((0,-3)\)D.\((-1,-5)\)6.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)C.\(\sqrt{9}=\pm3\)D.\((\sqrt{3})^{2}=3\)7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等8.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)9.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)10.對于函數(shù)\(y=-3x+5\)，下列說法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經過一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,5)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((\frac{5}{3},0)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）4.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.\(\sqrt{16}\)的算術平方根是\(4\)。（）6.平行四邊形的鄰角互補。（）7.函數(shù)\(y=\sqrt{x+2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq-2\)。（）8.有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.一次函數(shù)\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點坐標是\((0,-3)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}\)答案：先將各項化為最簡二次根式，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)，則原式\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把點\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=6\)，\(b=3\)，把\(b=3\)代入\(k+b=5\)得\(k=2\)。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，根據三角形面積公式，設斜邊上高為\(h\)，\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。4.已知平行四邊形\(ABCD\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，求\(\angleB\)、\(\angleC\)、\(\angleD\)的度數(shù)。答案：平行四邊形鄰角互補，所以\(\angleB=180^{\circ}-\angleA=120^{\circ}\)；對角相等，\(\angleC=\angleA=60^{\circ}\)，\(\angleD=\angleB=120^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象的位置與\(k\)、\(b\)的取值有怎樣的關系？答案：當\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)，圖象過原點；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸負半軸相交。2.如何判定一個四邊形是矩形？答案：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；三個角是直角的四邊形是矩形。3.勾股定理在實際生活中有哪些應用？答案：在建筑測量中確定直角，比如判斷墻角是否為直角；在航海中計算船只間的距離；在工程設計中計算一些物體的長度等，可利用勾股定理建立數(shù)學模型求解。4.二次根式的運算與整式的運算有哪些相同點和不同點？答案：相同點：都遵循基本運算律，如加法交換律等。不同點：二次根式運算要先化為最簡二次根式，涉及根式化簡，結果要保證被開方數(shù)不含分母等；整式運算主要是合并同類項等，形式相對簡單。答案一、單項選擇題1.A2