有復(fù)數(shù)加s的題目及答案一、選擇題（共20分）1.（2分）復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)中，若\(a=2\)且\(b=3\)，那么\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是：A.\(2-3i\)B.\(2+3i\)C.\(-2+3i\)D.\(-2-3i\)答案：A2.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，那么\(z^2\)的實(shí)部是：A.4B.5C.3D.1答案：C3.（2分）復(fù)數(shù)\(z=3-4i\)的模長(zhǎng)是：A.5B.7C.1D.2答案：A4.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=2+3i\)，那么\(\frac{1}{z}\)的虛部是：A.\(\frac{3}{13}\)B.\(-\frac{3}{13}\)C.\(\frac{2}{13}\)D.\(-\frac{2}{13}\)答案：B5.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)滿(mǎn)足\(|z|=1\)，則\(a^2+b^2\)的值是：A.0B.1C.2D.不確定答案：B6.（2分）若復(fù)數(shù)\(z_1=1+i\)和\(z_2=1-i\)，則\(z_1\cdotz_2\)的值是：A.0B.1C.2D.-2答案：B7.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=2-i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)與\(z\)的乘積是：A.5B.3C.4D.1答案：C8.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是：A.\(3-4i\)B.\(3+4i\)C.\(-3+4i\)D.\(-3-4i\)答案：A9.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=2+3i\)，則\(\frac{1}{z}\)的實(shí)部是：A.\(\frac{2}{13}\)B.\(-\frac{2}{13}\)C.\(\frac{3}{13}\)D.\(-\frac{3}{13}\)答案：A10.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)滿(mǎn)足\(|z|=2\)，則\(a^2+b^2\)的值是：A.4B.1C.2D.0答案：A二、填空題（共20分）1.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=4+3i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(\boxed{4-3i}\)。2.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=1-2i\)，則\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\boxed{\sqrt{5}}\)。3.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=3-4i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)與\(z\)的乘積是\(\boxed{25}\)。4.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)滿(mǎn)足\(|z|=3\)，則\(a^2+b^2\)的值是\(\boxed{9}\)。5.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=2i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(\boxed{-2i}\)。6.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=1+i\)，則\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\boxed{\sqrt{2}}\)。7.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)，則\(\frac{1}{z}\)的虛部是\(\boxed{-\frac{4}{25}}\)。8.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=2-i\)，則\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(\boxed{2+i}\)。9.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，則\(z^2\)的值是\(\boxed{-3+4i}\)。10.（2分）若復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)滿(mǎn)足\(|z|=4\)，則\(a^2+b^2\)的值是\(\boxed{16}\)。三、簡(jiǎn)答題（共60分）1.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)和\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)。答案：\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(3-4i\)。\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。2.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=1-2i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)和\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)。答案：\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(1+2i\)。\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)。3.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=2+3i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)和\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)。答案：\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(2-3i\)。\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)。4.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=4-3i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)和\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)。答案：\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(4+3i\)。\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)。5.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=5+12i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)和\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)。答案：\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}\)是\(5-12i\)。\(z\)的模長(zhǎng)\(|z|\)是\(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\)。6.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=-1+4i\)，求\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overlin