華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．22、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．123、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高hC．正方形的周長C與它的邊長aD．周長不變的長方形的長a與寬b4、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要5、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應為圖中的（）A．點 B．點 C．點 D．點6、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該關心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)7、在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．8、已知一個三角形三邊的長分別為6，8，a，且關于y的分式方程的解是非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．15第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是______．2、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為______．3、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．4、如圖，矩形的兩條對角線相交于點，已知，，則矩形對角線的長為_______．5、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結論有是___．（填序號）6、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．7、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產品進行了價格調整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？2、某校為進一步開展體育中考訓練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．3、2022年翻開序章，冬奧集結號已經(jīng)吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個．進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當月銷售利潤最大，并求出最大利潤．4、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B．請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．請以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．并計算你所畫菱形的面積．5、已知y與成正比例，且當時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當時，求y的值；(3)當時，求x的取值范圍．6、（1）計算：；（2）分解因式：．7、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式與點B的坐標；(2)在第一象限內，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，直接寫出自變量x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質、結合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．3、C【解析】【分析】分別列出每個選項兩個變量的函數(shù)關系式，再根據(jù)函數(shù)關系式逐一判斷即可.【詳解】解：所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意；所以三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h不成正比例，故B不符合題意；所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意；所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是兩個變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點”是解本題的關鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】結合題意，根據(jù)點的坐標的性質，推導得出原點的位置，再根據(jù)坐標的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵點和，∴坐標原點的位置如下圖：∵藏寶地點的坐標是∴藏寶處應為圖中的：點故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解題的關鍵是熟練掌握坐標的性質，從而完成求解．6、B【解析】略7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個三角形三邊的長分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系、求解分式方程、一元一次不等式等知識，關鍵在于利用分式方程的解為非負數(shù)，建立不等式，同時一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的常考題．二、填空題1、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍．2、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關鍵．3、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．4、5【解析】【分析】由矩形的性質可證△AOB為等邊三角形，可求BO=AB的長，即可求BD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO=BO=DO，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，且AO=BO，∴△ABO為等邊三角形，∴AO=BO=AB=2.5，∴BD=5，故答案為：5．【點睛】本題考查矩形的性質，熟練掌握矩形的性質是本題的關鍵，①矩形的對邊平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分．5、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關鍵．6、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質，含30度的直角三角形的性質等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．7、（答案不唯一）【解析】【分析】設該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得．【詳解】解：設該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關鍵．三、解答題1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于a的函數(shù)關系式．2、籃球、排球的單價分別為126元、100元【解析】【分析】設購買了籃球x個，則排球購買了2x個．根據(jù)“籃球單價比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設購買了籃球x個，則排球購買了2x個，依題意可列方程，解得x=200，經(jīng)檢驗x=200是原方程的解，∴排球的單價為元，籃球的單價為126元．答：籃球、排球的單價分別為126元、100元．【點睛】本題考查了分式方程的應用．解答分式方程時，一定要驗根．3、(1)“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當月銷售利潤最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設設一月份利潤為w，列出函數(shù)關系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質求得最大值．(1)解：設“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)設購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，則600?a≤2a解得200≤a≤240設一月份利潤為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當月銷售利潤最大，最大值為11600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數(shù)的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．4、(1)見解析(2)畫圖見解析，圖1菱形面積為6，圖2菱形面積為8，圖3菱形面積為10【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點，則中點為P點；（2）先以AB為邊畫出一個等腰三角形，再作對稱即可，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可求得．(1)解：如圖，點P為所作．(2)如圖所示：四邊形ABCD即為所畫菱形，（答案不唯一，畫出一個即可）．圖1菱形面積S＝×2×6＝6，圖2菱形面積S＝4×4-×1×3×4-2=8，圖3菱形面積S＝4×4-×1×3×4=10．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖及菱形的性質，（1）理解兩平行線間的距離是解決問題的關鍵；（2）由對稱性得到菱形是解題的關鍵