魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短2、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④3、下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a24、計算：（）A． B． C． D．5、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定6、科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣57、某公司計劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③8、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、______°．2、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．3、如圖，點Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．4、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．5、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．6、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向為南偏西________方向．7、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線、相交于點，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．2、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域）．點P是直線AB、CD、AC外一點，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過點P作PE//AB，因為AB//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因為PE//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應的結(jié)論．3、數(shù)軸上不重合兩點A，B．(1)若點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，點M為線段AB的中點，則點M表示的數(shù)為；(2)若點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，則點B表示的數(shù)為；(3)點O為數(shù)軸原點，點D表示的數(shù)分別是﹣1，點A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點B為線段CD上一點．設移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點A表示的數(shù)為；點C表示的數(shù)為；②當點O是線段AB的中點時，直接寫出t的取值范圍．4、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．(1)寫出以C為頂點相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．6、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．7、如圖，已知A，B，C，D四點，按下列要求畫圖形：(1)畫射線CD；(2)畫直線AB；(3)連接DA，并延長至E，使得AE＝DA．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；B、（a2）3＝a6，故B不符合題意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合題意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．6、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、42.6【解析】【分析】根據(jù)角度進制的轉(zhuǎn)化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點睛】本題考查了角度進制的轉(zhuǎn)化，掌握角度進制是解題的關(guān)鍵．2、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．3、5【解析】【分析】根據(jù)線段中點定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離公式，線段中點的定義，有理數(shù)的混合運算，規(guī)律的總結(jié)與計算，根據(jù)線段中點定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進制的轉(zhuǎn)化，正確的計算是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向為南偏西方向，故答案為：．【點睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念求出∠3，∠2與∠1的關(guān)系，把∠1的值代入計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握互余與互補的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．(1)（1）∵，，∴，又∵為平分，∴；(2)，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質(zhì)，從而完成求解．2、(1)平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)360°，理由見解析；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解題；（2）過點P作PE//AB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角相等解得∠APE+∠PAB=180°，∠EPC+∠PCD=180°，再根據(jù)∠APC+∠PAB+∠PCD=∠APE+∠EPC+∠PAB+∠PCD解題；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠APE=∠PAB，∠PCD=∠CPE，結(jié)合∠CPE=∠APE+∠APC解題．(1)解：因為AB//CD，PE//AB，所以PE//CD(平行的傳遞性)因為PE//AB，所以∠APE＝∠PAB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，見解析：過點P作PE//AB，所以∠APE+∠PAB=180°，因為PE//CD，所以∠EPC+∠PCD=180°，所以∠APC+∠PAB+∠PCD=∠APE+∠EPC+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，理由如下，當點P在第②區(qū)域時，如圖，過點P作PE//AB，所以∠APE=∠PAB，因為PE//CD，所以∠PCD=∠CPE因為∠CPE=∠APE+∠APC所以∠PCD=∠PAB+∠APC．【點睛】本題考查平行線的拐角問題、平行線的性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩點距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點M為AB中點，求出AM，然后利用點A表示的數(shù)與AM長求出點M表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點N為AB中點，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點A表示的數(shù)與AB的長求出點B表示的數(shù)即可；（3）①用點A運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點A表示的數(shù)為，用點C運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點C表示的數(shù)為；②點A與點B關(guān)于點O，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點B在CD上t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點M為AB中點，∴AM=BM，∴點M表示的數(shù)為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點N為AB中點，∴AB=2AN=2×4=8，∴點B表示的數(shù)為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，故答案為：；；②點A與點B關(guān)于點O對稱，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，∴t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，-5+t=1，∴t=6，∴當點O是線段AB的中點時，t的取值范圍為2≤t≤6，且t≠5．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程，掌握數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程是解題關(guān)鍵．4、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°