人教版8年級數學上冊《分式》綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．22、如果，那么代數式的值為A． B． C． D．3、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則(

)A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4、某農場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．5、將的分母化為整數，得（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算的結果是_____．2、計算：_____．3、計算：=_______．4、計算的結果是________．5、若，則的值等于_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算．2、下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果；任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據平時的學習經驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．3、某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌的足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學響應習總書記足球進校園號召，決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？4、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．5、閱讀以下材料：對數的創(chuàng)始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現指數與對數之間的聯系．對數的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作：x=logaN．比如指數式24=16可以轉化為4=log216，對數式2=log525可以轉化為52=25．我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數43=64轉化為對數式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運用：計算log32+log36-log34=____.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據分式的分子為零分母不為零，可得答案．【詳解】解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．【考點】本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關鍵．2、A【解析】【詳解】分析：根據分式混合運算的法則進行化簡，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點睛：考查分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵.3、B【解析】【詳解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.4、A【解析】【分析】設原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．5、D【解析】【分析】根據分式的基本性質求解．【詳解】解：將的分母化為整數，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．2、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點】本題考查分式的混合運算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質等知識，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解答的關鍵．3、3【解析】【分析】先計算負整數指數冪和算術平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數的運算，負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】根據分式的減法法則進行計算即可．【詳解】原式故答案為：．【考點】本題考查了分式的減法運算，熟記運算法則是解題關鍵．5、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．三、解答題1、2【解析】【分析】先根據乘方運算、負整數指數冪、開方運算進行化簡，再計算加減即可．【詳解】原式．【考點】本題考查了乘方運算、負整數指數冪、開方運算，熟知各運算法則是解題關鍵．2、任務一：①三；分式的基本性質；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務二：；任務三：最后結果應化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據是分式的基本性質，據此即可進行判斷；②根據分式的運算法則可知：第五步開始出現錯誤，然后根據去括號法則解答即可；任務二：根據分式的混合運算法則解答；任務三：可從分式化簡的最后結果或通分時應注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據是分式的基本性質或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務二：原式．任務三：答案不唯一，如：最后結果應化為最簡分式或整式；約分，通分時，應根據分式的基本性質進行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據是解題的關鍵．3、（1）一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元；（2）該中學此次最多可購買30個B品牌足球【解析】【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，根據購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，可列出關于a的不等式，解不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，由題意得：，解得：x＝50，經檢驗：x＝50是原方程的解，x+30＝80．答：一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元．（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，由題意得：50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240，解得a≤30．∵a是整數，∴a最大等于30，答：該中學此次最多可購買30個B品牌足球．【考點】本題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出相應的方程和不等式是解答的關鍵．4、（1）方程無解；（2），數軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化1，注意結果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數化為1得：，經檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．5、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據題意可以把指數式43=64寫成對數式；（2）先設logaM=m，logaN=n，根據對數的定義可表示為指數式為：M=am，N=an，計算的結果，同理由所給材料的證明過程可得結論；（3）根據公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結論．【詳解】（1）由題意可得，指數式43=64寫