（優(yōu)選）t檢驗與單因素方差分析第一頁，共109頁。假設檢驗步驟1.建立假設、確定檢驗水準(1)零假設或無效假設：H0：μ=μ0，即兩總體均數相同。(2)備擇假設或有統(tǒng)計學意義假設H1：μ≠μ0，即兩總體均數不同。根據專業(yè)知識及數據特征，備擇假設H1

也有單側形式：μ<μ0

，μ>μ0

。選擇雙側檢驗，還是單側檢驗需依據數據特征和專業(yè)知識進行確定。第二頁，共109頁。2.選擇檢驗方法、計算統(tǒng)計量假設檢驗的方法應針對不同研究目的、設計及資料的類型選定，并計算相應的檢驗統(tǒng)計量。如在總體方差已知的情況下，進行兩均數的比較用z檢驗或u檢驗；在總體方差未知情況下，進行兩均數的比較用t檢驗等。第三頁，共109頁。3.確定P值、作出推論根據計算的檢驗統(tǒng)計量，確定P值，P值是在H0成立的情況下隨機抽樣，獲得大于及等于或(和)小于及等于現有樣本資料求得的檢驗統(tǒng)計量的概率。第四頁，共109頁。假設檢驗的分類根據是否正態(tài)分布：分參數檢驗和非參數檢驗根據處理因素：分單因素分析和多因素分析根據比較類型：分優(yōu)效性、等效性和非劣效性。第五頁，共109頁。常用假設檢驗方法的選擇（1）兩均數比較樣本與總體比較樣本均數與總體均數比較的t檢驗兩樣本比較配對資料配對t檢驗符號秩和檢驗非配對資料兩獨立樣本比較的t檢驗兩組資料的秩和檢驗中位數檢驗多組均數比較完全隨機設計資料單因素方差分析H檢驗，多個樣本兩兩比較的秩和檢驗配伍組設計資料兩因素方差分析M檢驗拉丁方設計資料三向方差分析正交設計多向方差分析第六頁，共109頁?！吨腥A醫(yī)學雜志》對來稿統(tǒng)計學處理的有關要求第七頁，共109頁?！吨腥A醫(yī)學雜志》對來稿統(tǒng)計學處理的有關要求第八頁，共109頁。第九頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較單因素均數比較第十頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較第十一頁，共109頁。ｔ檢驗(ttest)是以t分布為理論基礎，對一個或兩個樣本的數值變量資料進行假設檢驗常用的方法，屬于參數檢驗。第十二頁，共109頁。第十三頁，共109頁?？傮w均數總體標準差正態(tài)分布的公式

μ和σ是正態(tài)分布的兩個參數，μ和σ決定了x的概率分布；習慣上用N(μ,σ2)表示均數為μ，標準差為σ的正態(tài)分布。第十四頁，共109頁。當σ固定不變時，μ越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，μ越小，則曲線沿橫軸越向左移動，所以μ叫正態(tài)曲線N（μ,σ2）的位置參數，。1.位置參數：μ

正態(tài)分布位置隨參數μ變換示意圖第十五頁，共109頁。σ=1σ=1.5σ=22.形狀參數：σ正態(tài)分布形態(tài)隨參數σ變換示意圖

當μ固定不變時，σ越大，曲線越平闊；

σ越小，曲線越尖峭，σ

叫正態(tài)曲線N（μ,σ2）的形狀參數。第十六頁，共109頁。第十七頁，共109頁。1.962.58t分布第十八頁，共109頁。

t檢驗和u檢驗應用條件：t檢驗：1.單因素設計的小樣本（n＜50）計量資料

2.樣本來自正態(tài)(近似正態(tài))分布總體

3.總體標準差未知

4.兩樣本均數比較時，要求兩樣本相應的總體方差相等（方差齊性）u檢驗：1.大樣本

2.樣本小，但總體標準差已知第十九頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較第二十頁，共109頁。樣本均數與總體均數的比較的t檢驗，亦稱單樣本t檢驗(onesamplettest)。用于從正態(tài)總體中獲得含量為n的樣本，算得均數和標準差，判斷其總體均數μ是否與某個已知總體均數μ0相同。第二十一頁，共109頁。已知的總體均數一般為公認的理論數值、經驗數值、期望數值或經過大量觀察所得的穩(wěn)定值，如人的正常生理指標(紅細胞數、身高、血壓等)。樣本均數與總體均數比較的t檢驗，其應用條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。第二十二頁，共109頁。t檢驗（n較小時）的計算公式：第二十三頁，共109頁。U檢驗（n較大時）的計算公式：第二十四頁，共109頁?！纠?】已知一般無肝腎疾患的健康人群血尿素氮均值為4.882(mmol/L)，10名脂肪肝患者的血尿素氮(mmol/L)測定值為6.24，4.26，5.36，8.13，6.96，11.8，5.74，4.37，5.18，8.68。

問：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人?查表，t與自由度為9（10-1）時的t界值進行比較，得到0.01<p<0.05。第二十五頁，共109頁。P=2*[1-CDF.T(2.434,9)]CDF.T(quant,df)。數值。返回t分布（指定自由度為df）中的值將小于quant的累積概率。第二十六頁，共109頁。SPSS軟件操作第一步：以“血尿素氮”為變量名，建立變量第二步：將10個數據依次錄入SPSS，形成10行1列的數據集。第二十七頁，共109頁。第三步：選擇分析→比較均值→單樣本T檢驗第二十八頁，共109頁。第四步：在單樣本T檢驗對話框中，檢驗變量處移入血尿素氮，檢驗值處填上4.882。第二十九頁，共109頁。第五步：點確定后產生結果，結果解讀。第三十頁，共109頁。結果解讀1N：總的樣本例數=10均值：算術平均數=6.6720標準差：標準差=2.32515均值的標準誤：標準誤=0.73528第三十一頁，共109頁。結果解讀2t：統(tǒng)計量t=2.434Sig（雙側）：p值=0.038均值差值：兩個均數的差值=1.79差值的95%CI：0.1267~3.45334.8826.67200.12673.45331.79第三十二頁，共109頁?！纠?】一般大學男生的平均脈搏值為75次/分鐘，標準差為7.5次/分鐘，某研究小組對某高校經常參加體育鍛煉的男生隨機抽取100名，測得其平均脈搏為68次/分。

問：該校經常參加體育鍛煉的男生心率是否與一般大學男生的不同?μ與1.96、2.58比較:

μ>1.96，p<0.05;

μ>2.58，p<0.01;

μ<1.96，p>0.05。第三十三頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較第三十四頁，共109頁。在醫(yī)學研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計檢驗效率，控制非實驗因素對結果的影響，常常采用配對設計的方法。配對設計，是指先根據配對的要求將試驗對象兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗對象隨機地分配到不同處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個試驗對象條件盡量一致，不同對子間試驗對象的條件允許有差異。第三十五頁，共109頁。配對設計主要有兩種情況：1、同體配對研究：①處理前后配對研究。②同體左右配對研究。2、異體配對研究：①動物：種系、性別、胎次相同，體重±10%。②人群：種族、性別、病種相同，病情或并發(fā)癥相似，年齡±5歲。第三十六頁，共109頁。配對t檢驗的公式：第三十七頁，共109頁。【例3】為了驗證腎上腺素有無降低呼吸道阻力的作用，用豚鼠12只進行支氣管灌流法實驗，在注入定量腎上腺素前后，測得豚鼠支氣管功能反映在儀器上的灌流速度(每分鐘灌流滴數)，結果見下表。

問：腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力?第三十八頁，共109頁。第三十九頁，共109頁。直接計算查表，t與自由度為11（12-1）時的t界值進行比較，得到0.01<p<0.05。第四十頁，共109頁。通過函數計算第四十一頁，共109頁。SPSS軟件操作第一步：建立變量“用藥前”、“用藥后”兩個變量第二步：將12對數據依次錄入SPSS，形成12行2列的數據集。第四十二頁，共109頁。第三步：選擇分析→比較均值→配對樣本T檢驗第四十三頁，共109頁。第四步：在配對樣本T檢驗對話框中，成對變量處移入用藥前和用藥后。第四十四頁，共109頁。第五步：點確定后產生結果，結果解讀。第四十五頁，共109頁。結果解讀1N：用藥前、用藥后樣本例數=12均值：用藥前、用藥后均值分別為44.83、52.83標準差：用藥前、用藥后標準差分別為9.815、6.952均值的標準誤：用藥前、用藥后標準誤分別為2.833、2.007第四十六頁，共109頁。結果解讀2t：統(tǒng)計量t=-2.653Sig（雙側）：p值=0.022均值差值：兩個均數的差值=-8.000差值的95%CI：-14.636~-1.364第四十七頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較第四十八頁，共109頁。又稱成組設計t檢驗。成組設計(又稱完全隨機設計)是將試驗對象完全隨機地分成兩個組，然后對兩組施加不同的處理，進行成組設計兩樣本均數比較，推斷兩個樣本所代表的總體均數是否相等。成組設計t檢驗應用條件是：①獨立性：測量值相互獨立，隨機樣本。②正態(tài)性：兩組數據均服從正態(tài)分布。③方差齊性：兩總體方差相等。成組設計資料在滿足獨立性、正態(tài)性，但不滿足方差齊性時，可用t’(校正t)檢驗，或者采用非參數檢驗，或者作變量轉換使之滿足條件后用t檢驗。第四十九頁，共109頁。兩獨立樣本t檢驗的計算公式：第五十頁，共109頁?！纠?】為觀察中成藥青黛明礬片對急性黃疸肝炎的退黃效果，以單用輸液保肝的患者作為對照進行了完全隨機設計觀察，受試對象為黃疸指數在30~50之間的成年患者，觀測結果為退黃天數，數據見下表。

試比較中藥組與對照組退黃天數有無差別?第五十一頁，共109頁。直接計算第五十二頁，共109頁。SPSS軟件操作第一步：建立變量“組別”、“退黃天數”兩個變量第二步：將17個數據及伴隨的組別依次錄入SPSS，形成17行2列的數據集。第五十三頁，共109頁。第三步：選擇分析→比較均值→獨立樣本T檢驗第五十四頁，共109頁。第四步：在獨立樣本T檢驗對話框中，檢驗變量處移入“退黃天數”，分組變量處移入“組別”。第五步：定義組別，組1、組2處分別填入1和2第五十五頁，共109頁。第六步：點確定后產生結果，結果解讀。第五十六頁，共109頁。結果解讀1N：組1、組2的樣本例數分別為8、9；均值：組1、組2的均值分別為11.75、21.44；標準差：組1、組2的標準差分別為5.392、6.405；均值的標準誤：組1、組2的標準誤分別為1.906、2.135。第五十七頁，共109頁。結果解讀2方差齊性檢驗F=0.002，p=0.968，p>0.05方差相等，t檢驗結果選第一行。第五十八頁，共109頁。結果解讀3t：統(tǒng)計量t=-3.351Sig（雙側）：p值=0.004，p<0.05均值差值：兩個均數的差值=-9.694差值的95%CI：-15.861~-3.528第五十九頁，共109頁。U檢驗的公式：第六十頁，共109頁。【例5】測定功能性子宮出血實熱組與虛寒組的皮質醇含量（ug/dl），已知實熱組：n1=144，x1=26.7，s1=4.72；虛寒組：x1=121，x2=15.4，s2=2.47。問兩組皮質醇含量有無差別？u與1.96、2.58比較:

u>1.96，p<0.05;

u>2.58，p<0.01;

u<1.96，p>0.05。第六十一頁，共109頁。【例6】某中醫(yī)研究類風濕關節(jié)炎的治療，62例類風濕關節(jié)炎患者隨機分組，分別采用中成藥風濕寒痛片和西藥治療，測得患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度結果見下表，比較兩組療效有無差別?

第六十二頁，共109頁。幾何均數比較的直接計算公式：第六十三頁，共109頁。數據轉換數據轉換(dataconversion)是將數據從一種表現形式變?yōu)榱硪环N表現形式的過程，目的都是為了使數據符合統(tǒng)計檢驗方法的應用條件。常用的數據轉換方法如下：1.對數變換(Iogarithmictransformation)將原始數據變量x的對數值作為新的分析變量，適用于對數正態(tài)分布資料。常用于：①使服從對數正態(tài)分布的資料正態(tài)化。②使資料達到方差齊性要求，特別是各樣本的變異系數比較接近時。③使曲線直線化。第六十四頁，共109頁。X1=lg10(x)第六十五頁，共109頁。2.平方根變換將原始數據變量x的平方根作為新的分析變量。常用于：①輕度偏態(tài)資料正態(tài)化。②觀察值服從Poisson分布的計數資料。當各樣本的方差與均數呈正相關時，均數大，方差也大，用此變換可使資料達到方差齊的要求。第六十六頁，共109頁。X1=SQRT(x)第六十七頁，共109頁。3.平方根反正弦變換X1=SQRT(Arsin(x))第六十八頁，共109頁。4.倒數變換X1=1/x第六十九頁，共109頁。【例6】某中醫(yī)研究類風濕關節(jié)炎的治療，62例類風濕關節(jié)炎患者隨機分組，分別采用中成藥風濕寒痛片和西藥治療，測得患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度結果見下表，比較兩組療效有無差別?

第七十頁，共109頁。SPSS軟件操作第一步：建立“抗體滴度的倒數”、“人數”、“組別”三個變量第二步：將相關數據依次錄入SPSS，形成16行3列的數據集。第七十一頁，共109頁。第三步：數據轉換：轉換→計算變量。目標變量：抗體滴度倒數對數；數字表達式：LG10(抗體滴度倒數)

第七十二頁，共109頁。第四步：頻數加權：數據→加權個案。頻率變量：人數第七十三頁，共109頁。第五步：選擇分析→比較均值→獨立樣本T檢驗第七十四頁，共109頁。第六步：在獨立樣本T檢驗對話框中，檢驗變量處移入抗體滴度倒數對數。第七步：定義組別。在組1和組2處輸入1和2。第七十五頁，共109頁。第八步：點確定后產生結果，結果解讀。第七十六頁，共109頁。結果解讀1N：組1、組2的樣本例數分別為30、32例；均值：組1、組2的均值分別為1.8730、1.9972；標準差：組1、組2的標準差分別為0.56095、0.58451；均值的標準誤：組1、組2的標準誤分別為0.10242、0.10333。第七十七頁，共109頁。結果解讀2方差齊性檢驗F=0.283，p=0.597，p>0.05t檢驗結果選第一行（假設方差相等）第七十八頁，共109頁。結果解讀3t：統(tǒng)計量t=-0.852；Sig（雙側）：p值=0.397，p>0.05；均值差值：兩個均數的差值=-0.12417；差值的95%CI：-0.41558~0.16723。第七十九頁，共109頁。t檢驗樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對設計資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗方差分析完全隨機設計的單因素方差分析多個樣本均數間的多重比較第八十頁，共109頁。方差分析的基本思想

方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異——總變異按設計和需要分解成兩個組成部分，再作分析。

第八十一頁，共109頁。方差分析的基本思想總變異處理效應試驗誤差第八十二頁，共109頁。方差分析的目的確定各種原因在總變異中所占的重要程度。處理效應試驗誤差相差不大，說明試驗處理對指標影響不大。相差較大，即處理效應比試驗誤差大得多，說明試驗處理影響是很大的，不可忽視。第八十三頁，共109頁。

方差分析表se2k(n-1)SSe誤差或處理內nk-1SST總和st2k-1SSt處理間F均方自由度平方和變異來源F＝st2se2第八十四頁，共109頁。方差分析的應用條件為：①通過做好研究設計和實驗觀察來確保各樣本是相互獨立的隨機樣本。②各樣本來自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，需要分別對各組進行正態(tài)性檢驗或根據專業(yè)知識判斷，當各組樣本例數較少時根據專業(yè)知識判斷正態(tài)性尤為重要。③各總體方差相等，即方差齊性。若資料不滿足上述條件，則需對資料作變量轉換，且對變換后的數據進行正態(tài)性和方差齊性檢驗或確認，如果仍不滿足上述條件，則不能用方差分析，需改用非參數檢驗，如秩和檢驗等。第八十五頁，共109頁。

要明確不同處理平均數兩兩間差異的顯著性，每個處理的平均數都要與其他的處理進行比較，這種差異顯著性的檢驗就叫多重比較。多重比較第八十六頁，共109頁。

1.多個實驗組與一個對照組間兩兩比較的方法:

LSD–t檢驗(最小顯著差法)Dunnett-t檢驗

Duncan檢驗(新復極差法)

2.多個樣本均數間兩兩比較的方法:

SNK法

Tukey法

Bonferroni法(修正最小顯著差異法)常用的多重比較的方法:第八十七頁，共109頁?！纠?】研究單味中藥對小白鼠細胞免疫機能的影響，把40只小白鼠隨機分成四組，每組10只，雌雄各半，用藥15天后，進行E-玫瑰花結形成率(E-SFC)測定，結果見下表，試比較三種單味中藥的免疫作用是否一樣?

第八十八頁，共109頁。SPSS軟件操作第一步：建立變量“ESFC”、“組別”兩個變量。對組別進行定義。第八十九頁，共109頁。第二步：將40個數據及伴隨的組別依次錄入SPSS，形成40行2列的數據集。第九十頁，共109頁。第三步：選