吉林省大安市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長(zhǎng)，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角2、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3、下列說法中，錯(cuò)誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點(diǎn)得直線AB；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、若過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫條對(duì)角線，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長(zhǎng)方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥6、下列說法不正確的是（

）A．直線比射線長(zhǎng) B．射線是直線的一部分C．線段是直線的一部分 D．線段是射線的一部分7、在四邊形ABCD中，的對(duì)角是（

）A． B． C． D．8、如圖，已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．19、下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)C．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線10、如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列關(guān)系中正確的是(

)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：________．2、從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是____．3、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為______4、如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號(hào)是____________．5、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．6、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．7、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．8、已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．9、已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.10、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，O為直線DA上一點(diǎn)，∠AOB＝130°，OE為∠AOB的平分線，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度數(shù)．2、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長(zhǎng)，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．3、如圖，O是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，求的度數(shù)．4、讀下列語(yǔ)句，并分別畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間；（2）兩條線段m與n相交于點(diǎn)P；（3）P是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；（4）直線l，m，n相交于點(diǎn)Q．5、已知點(diǎn)在直線上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段、的長(zhǎng)6、已知點(diǎn)、在線段上，（1）如圖，若，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖，若，，，求線段的長(zhǎng)度．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯(cuò)誤；B、角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯(cuò)誤；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點(diǎn)得到的因?yàn)榫€段，故此說法錯(cuò)誤；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，此說法錯(cuò)誤．故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出3條對(duì)角線．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3．5、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進(jìn)行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長(zhǎng)方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點(diǎn)睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)直線，射線和線段的概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、直線和射線都是無限延伸的，沒法比較長(zhǎng)度，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、直線向兩端無限延伸，射線向一端無限延伸，射線是直線的一部分，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、直線向兩端無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是固定的，線段是直線的一部分，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、射線向一端無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是固定的，線段是射線的一部分，選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了直線，射線和線段的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線，射線和線段的概念．7、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的表示方法回答即可.．【詳解】解：在四邊形ABCD中，∴的對(duì)角是∠C，故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)四邊形的表示方法的理解．8、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】將、、統(tǒng)一單位后比較即可.【詳解】，，，.故選：.【考點(diǎn)】此類題進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)角度的加法運(yùn)算的計(jì)算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是角度的四則運(yùn)算，掌握“角度的加法運(yùn)算及角度的60進(jìn)位制”是解本題的關(guān)鍵．2、八邊形．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?2）個(gè)三角形解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：n?2＝6．解得：n＝6．故答案為：八邊形．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】設(shè)，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差得到，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，解得，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查線段的和差，涉及線段的中點(diǎn)、一元一次方程的解法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯(cuò)誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號(hào)是①②④，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、線段中點(diǎn)、絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡(jiǎn)比，熟練掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．8、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．9、【解析】【詳解】畫出圖形，設(shè)則，從而10、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠AOC＝40°，∠EOC＝25°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；再根據(jù)角的和差性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∠AOB＝130°，OE是∠AOB的平分線，∴∵∠COB＝90°，∴∴．【考點(diǎn)】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的和差的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）AB的長(zhǎng)為（）；（2）BD長(zhǎng)為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長(zhǎng)為（）；（4）點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．（2）設(shè)AC的長(zhǎng)為x，BD的長(zhǎng)為y，利用圓周率點(diǎn)的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進(jìn)而得到x=y，故此時(shí)有．（3）利用旋轉(zhuǎn)一周即為圓的周長(zhǎng)，得到C點(diǎn)表示的數(shù)，假設(shè)M點(diǎn)離O點(diǎn)最近，設(shè)，利用圓周率點(diǎn)及題（2）的結(jié)論，求出，最后求出MN的長(zhǎng)度即可．.（4）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)條件分四類情況：，，，，進(jìn)行分類討論，設(shè)出對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點(diǎn)D、C都是線段AB的圓周率點(diǎn)且不重合，，．設(shè)，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點(diǎn)表示的數(shù)是均為線段OC的圓周率點(diǎn)，不妨設(shè)M點(diǎn)里O點(diǎn)近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【考點(diǎn)】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵是直線上一點(diǎn)，是的平分線，∴，∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查了角平分線的定義和角度的計(jì)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚角平分線的定義．4、見解析．【解析】【分析】（1）先畫一條直線l，然后再直線上取三個(gè)點(diǎn)，A、B、C，且C在A、B之間即可；（2）畫兩條相交的線段m、n，令它們的交點(diǎn)為P即可；（3）先畫出P點(diǎn)和直線a，然后令直線b經(jīng)過P且與直線a相交于O點(diǎn)即可；（4）畫出三條直線令它們相交于