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☆問題解決策略：反思幾何體中最短路徑基本模型如下：2．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm.若這支鉛筆長為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是()A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm3．[2025·無錫期末]如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和9cm，高為7cm.若一只螞蟻從點P開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達點Q，則螞蟻爬行的最短路徑長為()A．20cmB．22cmC．24cmD．25cm255．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿4cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為20cm，則該圓柱底面周長為___cm.246．如圖，一只螞蟻從長為7cm，寬為5cm，高為9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是___cm.157．[2025·錦州期末]如圖，用7個棱長為1的正方體搭成一個幾何體，沿著該幾何體的表面從點M到點N的所有路徑中，最短路徑的長是__．58．如圖，有兩條互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批發(fā)部B.小商店主人每次進貨都沿著A—O—B路線到達B處，然后原路返回．已知A，B兩處距十字路口O的距離分別為600米、800米，如果小商店主人重新選一條最近的路線，那么往返一趟最多可比原來少走____米．8009．某會展中心在會展期間準備將高5m、長13m、寬2m的樓道鋪上地毯，已知地毯每平方米30元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要______元．102010．如圖，觀察圖形解答下面的問題：(1)此圖形的名稱為
；(2)把它的側(cè)面沿AS剪開，鋪在平面上，則它的側(cè)面展開圖是一個
；(3)如果點C是SA的中點，在A處有一只蝸牛，在C處恰好有蝸牛想吃的食物，且它只能繞此立體圖形的側(cè)面爬行一周到C處．你能在側(cè)面展開圖中畫出蝸牛爬行的最短路線嗎？(4)SA的長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為90°，請你求出蝸牛爬行的最短路程的平方．解：(1)圓錐；(2)扇形；(3)把此立體圖形的側(cè)面展開，如圖所示，連接AC，則AC為蝸牛爬行的最短路線．(4)由題易知SC＝5.
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