河南省永城市中考數學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱2、給出下列各說法：①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平的；②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平的，1個是曲的；③球僅由1個面圍成，這個面是平的；④正方體由6個面圍成，這6個面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④3、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱4、一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利5、如圖，某正方體三組相對的兩個面的顏色相同，分別為紅，黃，藍三色，其展開圖不可能是（

）A． B．C． D．6、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．7、粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線8、下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、“生命在于運動”是法國著名哲學家伏爾泰提出來的，這句話也被認為是體育哲學運動觀和生命觀重要命題．小明同學將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運動體中，和“動”相對的字是______．2、一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數互為相反數，則2a﹣3b＝_______．3、將一個正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號）．4、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．5、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．6、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則_______．7、用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數最多是8，則這個棱柱有____條棱三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，已知小立方體邊長為1，求這個幾何體的表面積．（列式子表示計算過程）2、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是_______．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號）（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長．3、如圖是兩個正方體紙盒的側面展開圖，請在其余三個正方形內分別填入適當的數，使得拼成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數．4、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連．5、如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．6、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．7、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案．【詳解】解：①圓柱由3個面圍成，2個底面是平面，1個側面是曲面，故①錯誤；②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面，故②正確；③球僅由1個面圍成，這個面是曲面，故③錯誤；④正方體由6個面圍成，這6個面都是平面，故④正確；故選：C．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關鍵．3、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側面組成，共7個面，不符合題意．故選A．4、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.5、C【解析】【分析】利用正方體的展開圖中，間隔是對面判斷即可．【詳解】解：根據正方體的展開圖中，間隔是對面可知，選項A、B、D中都符合正方體三組相對的兩個面的顏色相同，只有選項C中，藍與藍是相鄰的面，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開圖中間隔是對面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.7、B【解析】【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【考點】本題考查點、線、面的關系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B．【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關鍵．二、填空題1、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：結合展開圖可知，與“動”相對的字是“在”．故答案為：在．【考點】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形．2、-12【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的兩個數互為相反數求出a、b，然后代入計算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數互為相反數，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案為：-12．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個底面，四個側面，據此將六個正方形進行排列即可解答．【詳解】解：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解決問題的關鍵．4、④【解析】【分析】根據截面經過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．5、程.【解析】【分析】根據展開圖得到“錦”的對面是“程”.【詳解】由展開圖得到“錦”的對面是“程”，故填：程.【考點】此題考查正方體展開的平面圖，需熟知正方體展開的形式，由此即可正確解答.6、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上是兩個數互為相反數解答．【詳解】解：根據題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個數互為相反數，∴A=-2．故答案為：-2.【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、18【解析】【分析】用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，最少與三個面相交得三角形．因為截面的邊數最多是8，所以棱柱有8個面，這是個六棱柱，一個n棱柱，其棱的數量由多邊形的邊數或頂點數來決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個底面有棱（邊）2n條，側棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，截面的邊數最多是8，∴棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點】此題考查了截一個幾何體，解題的關鍵是知道用一個平面去截一個棱柱時，截面經過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．三、解答題1、36．【解析】【詳解】試題分析：由已知條件畫出主視圖和左視圖，表面積根據三視圖分類計算，進而求出表面積即可．試題解析：主視圖和左視圖如圖所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整個幾何體的表面積是10+10+14=36.故這個幾何體的表面積是34.2、（1）B；（2）①②③；（3）畫出這個表面展開圖見解析；外圍周長為．【解析】【分析】（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；（2）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；（3）畫出圖象，根據外圍周長的定義計算即可．【詳解】（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為：B；（2）可能是該長方體表面展開圖的有①②③．故答案為：①②③；（3）外圍周長最大的表面展開圖，如圖：觀察展開圖可知，外圍周長為6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．3、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據互為相反數的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，“D”與“0.5”是相對面，“E”與“1”是相對面，“F”與“－3”是相對面.【考點】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、見解析【解析】【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查的是點、線、面、體、認識幾何體，根據平面圖形的特點，判斷出旋轉后的結合體的形狀是解題的關鍵．5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本題根據展開圖可直接得出答案．（2）本題根據體積等于底面積乘高求解即可．【詳解】（1）本題可根據展開圖中兩個全等的等腰直角三角形，以此判定該幾何體為三棱柱，故選C．（2）由圖已知：該幾何體底面積為等腰三角形面積；該幾何體的高為2；故該幾何體體積底面積高．【考點】本題考查