江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2、若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．43、用m元錢在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買100本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書(shū)共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.64、圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量5、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE6、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．367、下列各組圖形中，是全等形的是（）A．兩個(gè)含30°角的直角三角形B．一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)為5和6的兩個(gè)等腰三角形D．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形8、如圖，一條公路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°9、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．8010、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，則∠DOC的度數(shù)為_(kāi)____．2、若3x－5y－1=0，則________．3、如圖，在△ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠BCD＝__________°．4、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．5、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處，C'E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．6、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題．吳同學(xué)來(lái)王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽(yáng)密碼7、對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．8、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___9、如圖，點(diǎn)，在直線上，且，且，過(guò)，，分別作，，，若，，，則的面積是______．10、如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段___的長(zhǎng)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，，．求證：2、某拖拉機(jī)的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時(shí)耗油千克，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出油箱中剩油（千克）與犁地時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機(jī)工作小時(shí)分鐘后，郵箱中的剩油量．3、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．4、某學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)上組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了500張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)．已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同．求：（1）一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率．（2）一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率．5、（2019·山東青島市·七年級(jí)期中）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β6、如圖①，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，過(guò)點(diǎn)O作射線OF．（1）若射線OF平分∠AOC且∠BOF=130°，求（2）若將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，∠COE=90°，當(dāng)射線OE平分∠BOF時(shí)，射線OC是否平分∠AOF，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若∠BOE=20°，∠BOF=130°，將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<180°），∠COE始終保持為90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)∠AOC+∠EOF=90°-參考答案-一、單選題1、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結(jié)果數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、C【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．3、A【分析】由題意可得每本書(shū)的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買100本書(shū)，所以每本書(shū)的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯?shū)需另加郵寄費(fèi)6角，所以購(gòu)買n本書(shū)共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書(shū)的價(jià)格是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．5、A【分析】根據(jù)AF=DC求出AC=DF，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)符合題意；B、AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形全等的條件依據(jù)三角形全等判定方法SSS，SAS，AAS，SAS，HL逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：A、兩個(gè)含30°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，故選項(xiàng)A不全等；B、一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對(duì)應(yīng)邊相等，故選項(xiàng)B不全等；C、腰為5底為6的三角形和腰為6底為5的三角形不全等，故選項(xiàng)C不全等；D、腰對(duì)應(yīng)相等，頂角是直角的兩個(gè)三角形滿足“邊角邊”，故選項(xiàng)D是全等形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．8、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴∠B=∠C=150°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)求解．9、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個(gè)直角三角板直角頂點(diǎn)重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、、幾個(gè)角的和差等量關(guān)系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡(jiǎn)單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時(shí)也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運(yùn)算過(guò)渡到形的角的和差計(jì)算能力．10、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．二、填空題1、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠AOC=150°22′，再由角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=150°22′，∵OD平分∠AOC，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角度制的計(jì)算，角平分線的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、120【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案為：120【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．4、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．6、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽(yáng)陽(yáng)故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長(zhǎng)隨著圓的半徑的變化而變化，∴對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式，其中自變量是，因變量是.故答案為8、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．9、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可證△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、CF【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解．【詳解】∵CF⊥BF，∴點(diǎn)到直線的距離是線段CF的長(zhǎng)故答案為：CF．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離需要作垂線．三、解答題1、見(jiàn)解析．【分析】利用“”證明，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】證明：在與中，，；．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．2、（1）；（2）29升【分析】（1）設(shè)犁地時(shí)間t小時(shí)，然后根據(jù)某拖拉機(jī)的油箱最多可裝56千克油，裝滿油后犁地，平均每小時(shí)耗油6千克，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)拖拉機(jī)工作4小時(shí)30分鐘即，把代入（1）中所求進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，拖拉機(jī)工作時(shí)間為4小時(shí)30分鐘即，∴升，∴郵箱中的剩油量為29升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出油箱中剩油Q（千克）與犁地時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運(yùn)算，然后運(yùn)用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，將已知式子化簡(jiǎn)代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎(jiǎng)的數(shù)量除以獎(jiǎng)券的總個(gè)數(shù)即可；（2）用特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的數(shù)量除以獎(jiǎng)券的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎(jiǎng)券，一等獎(jiǎng)10個(gè)，∴一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)概率為，故一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率為；（2）∵有500張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)，∴一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)概率為，故一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．5、作圖見(jiàn)解析【分析】利用量角器作∠AOC=∠α，在∠AOC外以O(shè)C為邊作∠COB=∠β，所以∠AOB=∠α+∠β，即為所求作的角．【詳解】如圖所示：（1）作∠AOC=∠α，（2）在∠AOC外以O(shè)C為邊作∠COB=∠β，則∠AOB即為所求作的角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用量角器作角，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵．6、（1）10°；（2）射線OC平分∠AOF，理由見(jiàn)解析；（3）t=17秒或t=35【分析】（1）由補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠FOC的度數(shù)，根據(jù)余角定義得出∠BOE的度數(shù)；（2）由∠COE=90°得出∠COF+∠FOE=∠AOC+∠EO