大數(shù)據(jù)之十年高考真題（20142023）與優(yōu)質(zhì)模擬題（北京卷）專題04導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．【2021年北京14】已知函數(shù)f(①若k=0，則f②?k<0，使得③?k<0，使得④?k>0，使得以上正確結(jié)論得序號是_______．2．【2020年北京卷11】函數(shù)f(x)=3．【2019年北京理科13】設(shè)函數(shù)f（x）＝ex+ae﹣x（a為常數(shù)）．若f（x）為奇函數(shù)，則a＝；若f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是．4．【2016年北京理科14】設(shè)函數(shù)f（x）=x①若a＝0，則f（x）的最大值為；②若f（x）無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．5．【2023年北京卷20】設(shè)函數(shù)f(x)=x-x(1)求a,(2)設(shè)函數(shù)g(x)(3)求f(6．【2022年北京卷20】已知函數(shù)f((1)求曲線y=f((2)設(shè)g(x)=f'(3)證明：對任意的s,t∈(0,+7．【2021年北京19】已知函數(shù)f(（1）若a=0，求y=f（2）若函數(shù)f(x)在x8．【2020年北京卷19】已知函數(shù)f(（Ⅰ）求曲線y=f(（Ⅱ）設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(9．【2019年北京文科20】已知函數(shù)f（x）=14x3﹣x2+（Ⅰ）求曲線y＝f（x）的斜率為l的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣2，4]時(shí)，求證：x﹣6≤f（x）≤x；（Ⅲ）設(shè)F（x）＝|f（x）﹣（x+a）|（a∈R），記F（x）在區(qū)間[﹣2，4]上的最大值為M（a）．當(dāng)M（a）最小時(shí)，求a的值．10．【2019年北京理科19】已知函數(shù)f（x）=14x3﹣x2+（Ⅰ）求曲線y＝f（x）的斜率為l的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣2，4]時(shí)，求證：x﹣6≤f（x）≤x；（Ⅲ）設(shè)F（x）＝|f（x）﹣（x+a）|（a∈R），記F（x）在區(qū)間[﹣2，4]上的最大值為M（a）．當(dāng)M（a）最小時(shí)，求a的值．11．【2018年北京理科18】設(shè)函數(shù)f（x）＝[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]ex．（Ⅰ）若曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a；（Ⅱ）若f（x）在x＝2處取得極小值，求a的取值范圍．12．【2018年北京文科19】設(shè)函數(shù)f（x）＝[ax2﹣（3a+1）x+3a+2]ex．（Ⅰ）若曲線y＝f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為0，求a；（Ⅱ）若f（x）在x＝1處取得極小值，求a的取值范圍．13．【2017年北京理科19】已知函數(shù)f（x）＝excosx﹣x．（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π2]14．【2017年北京文科20】已知函數(shù)f（x）＝excosx﹣x．（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π2]15．【2016年北京理科18】設(shè)函數(shù)f（x）＝xea﹣x+bx，曲線y＝f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y＝（e﹣1）x+4，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．16．【2016年北京文科20】設(shè)函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+c．（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（2）設(shè)a＝b＝4，若函數(shù)f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍；（3）求證：a2﹣3b＞0是f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要而不充分條件．17．【2015年北京理科18】已知函數(shù)f（x）＝ln1+x1-x，（Ⅰ）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（Ⅱ）求證，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2(（Ⅲ）設(shè)實(shí)數(shù)k使得f（x）＞k(x+x33)對x18．【2015年北京文科19】設(shè)函數(shù)f（x）=x22-klnx，（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）證明：若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（1，e]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．19．【2014年北京文科20】已知函數(shù)f（x）＝2x3﹣3x．（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[﹣2，1]上的最大值；（Ⅱ）若過點(diǎn)P（1，t）存在3條直線與曲線y＝f（x）相切，求t的取值范圍；（Ⅲ）問過點(diǎn)A（﹣1，2），B（2，10），C（0，2）分別存在幾條直線與曲線y＝f（x）相切？（只需寫出結(jié)論）1．【北京市東城區(qū)2023屆高三一?！窟^坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線y=exA．y=x B．y=2x C2．【北京市東城區(qū)2023屆高三二模】設(shè)a=e0.01,A．a(chǎn)>b>c C．b>c>a 3．【北京市通州區(qū)2023屆高三考前查漏補(bǔ)缺】函數(shù)fx的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間a,b?D，使得函數(shù)fx同時(shí)滿足：fx在a,b上是單調(diào)函數(shù)且fx在a,b上的值域?yàn)閇ka,kb](k>0)，則稱區(qū)間a,b為fx的“k倍值區(qū)間A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．【北京市第一0一中學(xué)20222023學(xué)年高三下學(xué)期統(tǒng)練】設(shè)函數(shù)fx，gx在R上的導(dǎo)函數(shù)存在，且f'x<A．fx<gC．fx+g5．【中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試2023屆高三上學(xué)期12月測試】記函數(shù)fx=sinωx+φω>0,0<φ<π的最小正周期為TA．1 B．2 C．3 D．46．【北京市門頭溝區(qū)2023屆高三綜合練習(xí)】已知函數(shù)f(x)=ex，若存在x0A．0,1e+1 C．1,1e+1 7．【北京市中關(guān)村中學(xué)2023屆高三三?！拷o定函數(shù)fx，若數(shù)列xn滿足xn+1=xn-fxnf'xn，則稱數(shù)列xn為函數(shù)fx的牛頓數(shù)列.已知xn為A．22023-1 B．22024-18．【北京市海淀區(qū)北京大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三模】已知函數(shù)fx=ax+1,x<0lnA．-∞,-1 B．-∞,1 C．9．【北京市海淀區(qū)北京大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三?！恳阎瘮?shù)fx=x-asinx在R上不是單調(diào)函數(shù)，且其圖象完全位于直線x10．【北京市第一0一中學(xué)20222023學(xué)年高三下學(xué)期統(tǒng)練】激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的重要組成部分，是一種添加到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的函數(shù)．tanh函數(shù)是常用的激活函數(shù)之一，其解析式為f(x)①tanh函數(shù)是增函數(shù)；②tanh函數(shù)是奇函數(shù)；③對于任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=④曲線y=f(其中所有正確結(jié)論的序號是．11．【北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)2023屆高三三模】已知函數(shù)fx=xx-①1②b③a④abc的取值范圍為0,4以上正確結(jié)論得序號是.12．【2023屆北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考三?！恳阎猣x①當(dāng)a=0時(shí)，存在b>②當(dāng)a=0時(shí)，存在b<0③當(dāng)a=1時(shí)，對任意的b∈R，④當(dāng)a=1時(shí)，對任意的b∈其中所有正確的命題序號是.13．【北京市清華附中2023屆高三統(tǒng)練】對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x)，存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得fx0=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，而稱①定義在R上的偶函數(shù)既不存在不動(dòng)點(diǎn)，也不存在次不動(dòng)點(diǎn)②定義在R上的奇函數(shù)既存在不動(dòng)點(diǎn)，也存在次不動(dòng)點(diǎn)③當(dāng)1≤a≤32④不存在正整數(shù)m，使得函數(shù)f(x)=e14．【北京市西城區(qū)2023屆高三二模】已知直線l:y=①存在實(shí)數(shù)k和b，使直線l和曲線C沒有交點(diǎn)；②存在實(shí)數(shù)k，對任意實(shí)數(shù)b，直線l和曲線C恰有1個(gè)交點(diǎn)；③存在實(shí)數(shù)b，對任意實(shí)數(shù)k，直線l和曲線C不會(huì)恰有2個(gè)交點(diǎn)；④對任意實(shí)數(shù)k和b，直線l和曲線C不會(huì)恰有3個(gè)交點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號是．15．【北京市清華大學(xué)THUSSAT2023屆高三上學(xué)期12月診斷性測試】若函數(shù)fx=-x4+2a16．【北京市順義區(qū)2023屆高三一模】已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)求函數(shù)fx在-2π,2π(3)設(shè)gx=f'x17．【北京市朝陽區(qū)2023屆高三二?！恳阎瘮?shù)f((1)當(dāng)a=（i）求曲線y=fx（ii）證明：fx(2)若函數(shù)hx=fx-218．【北京市東城區(qū)2023屆高三二模】已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)求fx在區(qū)間[(3)設(shè)實(shí)數(shù)a使得fx+x>ae19．【北京市房山區(qū)2023屆高三二?！恳阎瘮?shù)f((1)求曲線y=f((2)當(dāng)x∈(0,π]時(shí)，求函數(shù)(3)證明：sin20．【北京市2023屆高三高考模擬預(yù)測】已知函數(shù)f((1)當(dāng)k=1時(shí)，求曲線y=(2)設(shè)g(x)(3)若對任意的s,t∈(0,+∞)，當(dāng)021．【北京市海淀區(qū)北京大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三模】已知函數(shù)fx(1)若a=1，求fx(2)求fx(3)證明：存在實(shí)數(shù)M，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y22．【北京市首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三下旬階段性檢測】已如fx(1)求曲線y=fx(2)判斷fx(3)解不等式fx23．【北京市密云區(qū)2023屆高三考前保溫練習(xí)（三模）】已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)證明：fx24．【北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)2023屆高三三模】已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)證明：fx(3)設(shè)gx=xfx，求g25．【北京市第一零九中學(xué)2023屆高三高考沖刺】已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)若fx≤2(3)設(shè)a>0時(shí)，討論函數(shù)g26．【北京市海淀區(qū)2023屆高三一?！恳阎瘮?shù)f((1)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=(2)求f((3)若存在x1,x2∈27．【北京市門頭溝區(qū)2023屆高三綜合練習(xí)（一）】已知fx(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)fx(2)求證：12(3)若fx≥0在x∈28．【北京市通州區(qū)2023屆高三模擬考試】已知函數(shù)fx=ex，(1)求曲線y=fx(2)設(shè)φx=f(3)當(dāng)a=0時(shí)，若對于任意s>t>29．【北京市西城區(qū)2023屆高三二?！恳阎瘮?shù)f((1)求f(x)(2)若(ex+30．【北京市中央民族大學(xué)附屬中學(xué)2023年高三適應(yīng)性練習(xí)】已知函數(shù)f((1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)fx(2)若函數(shù)y=f'x在(3)若不等式fx≤0對x31．【北京市第四中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)保溫測試】已知函數(shù)fx=x(1)若x=2是fx(2)求fx(3)若fx在0,+∞上的最大值是0，求a32．【北京航空航天大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部2023屆高三三?！恳阎瘮?shù)fx(1)當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=(2)若正數(shù)a使得fx≥gx對x∈(3)設(shè)函數(shù)Gx33．