有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.（isoscelestriangle)2.2等腰三角形ACB腰腰底邊頂角底角底角兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。問：腰和底一定不相等嗎？答：腰和底可以相等，此時(shí)三邊相等，叫做等邊三角形（正三角形）定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊定義的理解：⑴由得到“等腰三角形”.“兩邊相等”ABC∵△ABC中，.∴△ABC是等腰三角形.AB＝AC⑵由“等腰三角形”得到.“兩邊相等”

∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.找一找如圖在△ABC中，AB=AC，且AD=BD=BC.你能找出幾個(gè)等腰三角形？ACBD兩腰底邊頂角底角△ABC△ABD△BCDAB,ACBC∠A∠ABC,∠CAD,BDAB∠ADB∠ABD,∠ABD,BCDC∠DBC∠BDC,∠C練習(xí)1我該怎么去做：已知線段a.b（如圖），用直尺和圓規(guī)作等腰三角形，使腰AB=AC=b，底邊BC=aab練習(xí)2畫一畫例2、求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。等腰三角形兩腰上的高線相等1）等腰三角形的底邊長為3，腰長為5，那么它的周長是______2）等腰三角形的一邊長為3，一邊長為5，那么它的周長是______3）等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為______1311或133分類討論思想4）等腰三角形的周長是36，一腰上的中線把三角形的周長分為1:2兩部分，求三角形的底邊長。1、填空練習(xí)3做一做4AB實(shí)際應(yīng)用例2、求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形兩底角的角平分線相等

合作學(xué)習(xí)：你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

把剛剛畫得等腰三角形紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線（底邊中線、底邊高線）所在的直線是它的對(duì)稱軸。？等腰三角形的對(duì)稱軸有幾條？折一折例題：如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，AP是△ABC的角平分線．點(diǎn)D,E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？（用你的等腰三角形紙片試試看）解：點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱，且DE∥BC，理由如下∵AP是∠BAC的平分線，AB=AC，則當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合∴點(diǎn)B,C關(guān)于直線AP對(duì)稱，點(diǎn)D，E也關(guān)于直線AP對(duì)稱∴BC⊥AP,DE⊥AP∴DE∥BCPCBDEA請(qǐng)說明理由DE與BC平行嗎2、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成9cm和8cm兩部分，求等腰三角形的底邊長。ADCB問題1：三角形ABC的周長是多少？問題2：AB與BC的差是多少？問題3：如果AB為x，BC怎么表示？如圖，正方形上給定8個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形？挑戰(zhàn)做一做1、如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=AC,AD=BD。你能找出幾個(gè)等腰三角形？分別說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。ABCD等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACAD和BDBCAB∠A∠ADB2、若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是多少？31、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或162、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是______________D12、6或9、9學(xué)以致用3、等腰三角形的一邊長為3，一邊長為7，那么它的周長是______17練習(xí)4定義的理解：⑴由得到“等腰三角形”.“兩邊相等”ABC∵△ABC中，