人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．2、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3、若的結果中不含項，則的值為（）A． B． C． D．4、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．5、計算的結果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、_____________．2、如圖，要設計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．3、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．4、在數(shù)學活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結論．設a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．5、若，則代數(shù)式的值等于______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡。(2)記長方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.2、已知，，均為整數(shù)，且，求的所有可能值．3、仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設另一個因式為，得則∴解得：，∴另一個因式為，的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．4、閱讀材料并解答問題：根據(jù)課本P100，我們已經(jīng)知道，“多項式乘以多項式”法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，如圖1．實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式來表示，例如：就可以用圖2中①、②等圖形的面積來表示．（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關系，請用字母直接表示出“多項式乘以多項式”法則：；（2）請直接寫出圖3所表示的代數(shù)等式：；（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示，并直接寫出計算結果．（請仿照圖2中的圖①或圖②在幾何圖形上標出有關數(shù)量）．5、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運算．【詳解】解：，故選：D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開，然后合并同類項，使xy項系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結果中不含項，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則，會根據(jù)多項式積中不含某項的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應先觀察已知式，求值式的特征，采用適當?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．5、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應用，解題的關鍵是熟知冪的運算法則．二、填空題1、【解析】【分析】由平方差公式進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式進行計算．2、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質、矩形的面積公式是解題的關鍵．3、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方計算化為底數(shù)是3，也可按冪的乘方逆運算化為底數(shù)為27即可；（4）根據(jù)冪的乘方計算，再算負數(shù)的偶次冪即可；（5）根據(jù)冪的乘方計算，再算負數(shù)的偶次冪即可；（6）根據(jù)積的乘方，再算冪的乘方計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考點】本題考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方法則是解題關鍵．4、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點】本題考查了等式的性質，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結果不變．5、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．三、解答題1、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，∴b2=4a2，∴b=2a，∴S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，∴．【考點】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．通過平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形．也考查了代數(shù)式．2、，．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求出即可得到，，由此進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵a，b，均為整數(shù)，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考點】本題考查的是多項式乘多項式，多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．3、另一個因式為，的值為5．【解析】【分析】設另一個因式是，則，根據(jù)對應項的系數(shù)相等即可求得和的值．【詳解】解：設另一個因式為，得則∴解得：，．故另一個因式為，的值為5．【考點】本題考查了因式分解的意義，正確理解因式分解與整式的乘法互為逆運算是關鍵．4、（1）；（2）；（3）見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關系，即可表示；（2）根據(jù)圖3反映的平面幾何圖形的面積即可表示代數(shù)等式；（3）根據(jù)可知，表示為長為，寬為的矩形的面積，畫圖即可．【