人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-62、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形3、已知是一個完全平方式，那么m為（

）A． B． C． D．4、計算的結果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．45、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：________．2、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．3、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．4、因式分解：＝___.5、邊長為m、n的長方形的周長為14，面積為10，則的值為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、.2、先化簡，再求值：，其中，．3、先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．4、5、下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．（2）寫出此題正確的化簡過程．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方式即可得出答案．【詳解】根據(jù)完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點】本題考查了因式分解的應用以及勾股定理的逆定理的應用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關系式是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【考點】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應用，解題的關鍵是熟知冪的運算法則．5、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關鍵是熟練掌握運算法則．2、（2a+1）2【解析】【分析】運用乘法公式展開，合并同類項即可，再根據(jù)完全平方公式進行分解因式．【詳解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2．【考點】本題考查乘法公式在多項式的化簡及因式分解中的運用．解題關鍵是明確要求，特別是因式分解時，要分解到不能再分解為止．3、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．4、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解是解題的關鍵．5、290【解析】【分析】根據(jù)題意可知m＋n＝7，mn＝10，再由因式分解法將多項式進行分解后，可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m＋n＝7，mn＝10，原式＝mn（m2＋n2）＝mn[(m+n)2-2mn]=10×(72-2×10)=10×29＝290故答案為：290．【考點】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練運用因式分解法以及完全平方公式的變形公式．三、解答題1、【解析】【分析】先計算乘方，然后計算括號，再計算除法即可.【詳解】解：原式【考點】本題主要考查了整式的運算，涉及冪的乘方，多項式的乘除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.2、，5【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，再把a，b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：．當，時，原式．【考點】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握單項式乘多項式法則、平方差公式、完全平方公式等是解本題的關鍵．3、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，當a＝時，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考點】本題主要考查整式化簡求值，準確計算是解題的關鍵．4、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進行因式分解是解題關鍵．5、（1）