四川高考試題及答案出爐

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.若復(fù)數(shù)z=(1+i)/(1-i)，則|z|=（）A.1B.2C.√2D.1/23.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.154.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π5.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-56.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x7.一個正方體的棱長為2，則其外接球的表面積是（）A.12πB.16πC.20πD.24π8.函數(shù)y=ln(x-1)的定義域是（）A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1)9.從5名男生和3名女生中選3人參加某項活動，要求至少有1名女生，則不同的選法有（）A.46種B.48種C.52種D.56種10.若log2x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.12答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=e^x-e^(-x)D.y=ln|x|2.已知直線l:y=kx+b，下列條件能確定直線l的有（）A.點(1,2)在直線上B.k=2C.斜率為3且過點(0,1)D.與y軸交點為(0,-1)且與x軸交點為(1,0)3.在△ABC中，若a=3，b=4，sinA=3/5，則角B可能是（）A.π/6B.π/4C.π/3D.5π/64.對于向量a，b，c，下列運算正確的有（）A.a+(b+c)=(a+b)+cB.a·(b·c)=(a·b)·cC.|a+b|≤|a|+|b|D.a·b=b·a5.下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)說法正確的是（）A.它表示函數(shù)y=f(x)在x=x0處的切線斜率B.若f'(x0)=0，則x0是函數(shù)的極值點C.若f'(x0)>0，則函數(shù)在x0附近單調(diào)遞增D.若f'(x0)<0，則函數(shù)在x0附近單調(diào)遞減6.已知等比數(shù)列{an}，公比q>0，a1=1，下列說法正確的是（）A.若q=2，則a3=4B.若a3=4，則q=2C.數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列D.數(shù)列{an2}是等比數(shù)列7.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則（）A.P(X>μ)=0.5B.P(X<μ)=0.5C.P(X=μ)=0.5D.P(|X-μ|≤σ)=0.68268.下列等式成立的有（）A.Cn^m=Cn^(n-m)B.Am^m=m!C.(a+b)^n=∑(k=0)^nCn^ka^(n-k)b^kD.logaM+logaN=loga(MN)（a>0且a≠1）9.已知圓C:x2+y2-2x-4y=0，則（）A.圓心坐標為(1,2)B.半徑為√5C.過原點D.與x軸相切10.若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f(0)=1，則（）A.f(2)=1B.f(-1)=1C.函數(shù)y=f(x)在[0,1]上單調(diào)D.函數(shù)y=f(x)在[1,2]上單調(diào)答案：1.ABD2.ACD3.ABC4.ACD5.ACD6.ACD7.ABD8.ABC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若a>b，則ac2>bc2。（）3.函數(shù)y=tanx的定義域是{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。（）4.平行四邊形的對角線互相平分。（）5.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）6.指數(shù)函數(shù)y=a^x(a>0且a≠1)的值域是(0,+∞)。（）7.在△ABC中，A>B等價于sinA>sinB。（）8.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）9.若兩個非零向量a，b垂直，則a·b=0。（）10.方程x2-2x+1=0有兩個不同的實數(shù)根。（）答案：1.對2.錯3.對4.對5.對6.對7.對8.錯9.對10.錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：先對函數(shù)y=x2-2x-3求導(dǎo)，y'=2x-2，令y'=0，解得x=1。當x=0時，y=-3；當x=1時，y=1-2-3=-4；當x=3時，y=9-6-3=0。所以最大值為0，最小值為-4。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-2n，求前n項和Sn。答案：Sn=a1+a2+…+an=(12-2×1)+(22-2×2)+…+(n2-2n)=(12+22+…+n2)-2(1+2+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6-2×n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)。3.求過點(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：因為所求直線與直線2x-y+1=0平行，所以斜率k=2。設(shè)直線方程為y=2x+b，把點(1,2)代入得2=2×1+b，解得b=0。所以直線方程為y=2x。4.已知圓C的方程為(x-1)2+(y-2)2=4，求圓C關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程。答案：圓C的圓心坐標為(1,2)，關(guān)于直線y=x對稱的點坐標為(2,1)。半徑不變?yōu)?，所以對稱圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=4。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)性。答案：對函數(shù)求導(dǎo)得y'=2ax+b。當a>0時，令y'>0，解得x>-b/2a，函數(shù)在(-b/2a,+∞)單調(diào)遞增，在(-∞,-b/2a)單調(diào)遞減；當a<0時，令y'>0，解得x<-b/2a，函數(shù)在(-∞,-b/2a)單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)單調(diào)遞減。2.請闡述在三角形中，余弦定理與正弦定理的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：都可用于解三角形。區(qū)別：正弦定理是邊與角的正弦值的比例關(guān)系，a/sinA=b/sinB=c/sinC；余弦定理是關(guān)于邊的二次方程關(guān)系，如a2=b2+c2-2bccosA，正弦定理更適用于已知兩角一邊等情況，余弦定理適用于已知三邊或兩邊一角等情況。3.討論直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。答案：方法一：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的關(guān)系。若d>r，相離；d=r，相切；d<r，