四川省高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x答案：B3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則a5=（）A.14B.17C.11D.20答案：A4.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.5C.-1D.-5答案：A5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)到直線2x-y+3=0的距離為（）A.√5/5B.2√5/5C.3√5/5D.4√5/5答案：A6.從5名男生和3名女生中選3人參加某項(xiàng)活動(dòng)，要求至少有1名女生，則不同的選法有（）種。A.46B.55C.76D.90答案：A7.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=2x，則其離心率e=（）A.√5B.√3C.√6/2D.2答案：A8.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，且其圖象過點(diǎn)(-1,-8)，則b=（）A.-4B.-8C.-12D.-16答案：C9.已知α是第二象限角，sinα=3/5，則tan2α=（）A.-24/7B.24/7C.-7/24D.7/24答案：A10.設(shè)a,b是兩條不同的直線，α,β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（）A.若a∥α,b∥α，則a∥bB.若a∥α,a∥β，則α∥βC.若a⊥α,a⊥b，則b∥αD.若a⊥α,a⊥β，則α∥β答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.y=x2B.y=log2xC.y=1/xD.y=2x答案：ABD2.已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則（）A.|z|=√2B.z2=2iC.z的共軛復(fù)數(shù)為1-iD.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限答案：ABCD3.對(duì)于等比數(shù)列{an}，下列說法正確的是（）A.若a1,a3,a5成等比，則a32=a1a5B.若a1+a3=a1q2+a3q2（q≠0）C.若a1<a2<a3，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列D.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2?+k（k為常數(shù)），則k=-1答案：ACD4.下列命題中，正確的是（）A.命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”B.命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的逆否命題是真命題C.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件D.若p∧q為假命題，則p,q均為假命題答案：ABC5.在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，下列結(jié)論正確的是（）A.若A>B，則sinA>sinBB.若a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形C.若acosB-bcosA=c，則△ABC是直角三角形D.若a=bcosC+ccosB，則△ABC是等腰三角形答案：ABCD6.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=x2-4x+5，則（）A.f(0)=f(2)B.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減C.f(x)的最小值為1D.方程f(x)=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根答案：ABC7.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2，則（）A.球的表面積為12πB.球的體積為4√3πC.正方體的外接球半徑為√3D.正方體的內(nèi)切球半徑為1答案：ABCD8.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若P(X<1)=P(X>5)，則（）A.μ=3B.σ=2C.P(X≤3)=0.5D.P(X>3)=0.5答案：ACD9.若直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(1,3)，則（）A.k=2B.a=1C.b=1D.a=-1答案：ABC10.關(guān)于函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|，下列結(jié)論正確的是（）A.f(x)的最小正周期為π/2B.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱C.f(x)的值域?yàn)閇1,√2]D.f(x)在[π/4,3π/4]上單調(diào)遞減答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞增的。（）答案：錯(cuò)誤3.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）答案：正確4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，有a2+b2≥2ab。（）答案：正確5.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則an=2n-1。（）答案：錯(cuò)誤6.函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上的圖象恒過定點(diǎn)(1,0)。（）答案：正確7.若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a∥b的充要條件是x1y2-x2y1=0。（）答案：正確8.在△ABC中，若sinA=1/2，則A=π/6。（）答案：錯(cuò)誤9.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=0。（）答案：正確10.圓x2+y2-2x-4y=0的圓心坐標(biāo)為(1,2)。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=1/(x-1)+ln(x-1)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則x-1>0且x-1≠0，解得x>1，所以定義域?yàn)?1,+∞)。2.已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，求m的值。答案：因?yàn)閍⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。3.求過點(diǎn)A(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：已知直線2x-y+1=0的斜率為2，所求直線與它平行，斜率也為2，設(shè)所求直線方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n，求a5。答案：a5=S5-S4，S5=52-2×5=15，S4=42-2×4=8，所以a5=15-8=7。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系。答案：當(dāng)Δ>0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)。2.討論等比數(shù)列{an}公比q的取值范圍對(duì)數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當(dāng)q>1,a1>0或0<q<1,a1<0時(shí)，數(shù)列遞增；當(dāng)q>1,a1<0或0<q<1,a1>0時(shí)，數(shù)列遞減；當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q=-1時(shí)，數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列。3.在△ABC中，討論角A,B,C滿足什么條