吉林省吉林市龍?zhí)秴^(qū)吉化第三中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出1000元記作元，那么元表示（

）A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元2．下列運(yùn)算錯誤的是（

）．A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．2與4．不改變原式的值，把寫成省略加號的和的形式為（

）A． B． C． D．5．若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4個足球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．6．如圖，有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．﹣1的倒數(shù)是．8．比較大小：（填“”或“”）．9．A、B、C三地的海拔高度分別是米、米、米，則最高點比最低點高米．10．若，則的值為．11．計算的結(jié)果為．12．按照圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出y的值為．13．?dāng)?shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為和5，點P也在該數(shù)軸上，且到A，B兩點的距離相等，則點P表示的數(shù)是．14．若，，且，且，那么的值是．三、解答題15．計算：．16．計算：．17．計算：．18．計算：．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣1，0，﹣3，4，然后用“＜”把各數(shù)連接起來．20．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號里：正數(shù)集：___________…；負(fù)數(shù)集：___________…整數(shù)集：___________…；分?jǐn)?shù)集：___________…21．若定義一種新的運(yùn)算“△”，規(guī)定有理數(shù)，如．求的值．22．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，王老師給同學(xué)們出了這樣一道題：計算：，看誰算得又對又快．下面是三名同學(xué)給出的不同解法：小強(qiáng)：原式；小麗：原式；小紅：原式．對比以上三種解法，請你選擇其中你喜歡的方法計算．23．閱讀下面的解題過程并解決問題計算：；解：原式（第一步）（第二步）（第三步）……(1)計算過程中，第一步變形的依據(jù)是___________，從第___________步開始出現(xiàn)錯誤；(2)為了計算簡便，第二步和第三步分別應(yīng)用了___________（填數(shù)學(xué)定律）(3)請將正確解答過程補(bǔ)充完整．24．如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達(dá)點B，再向右移動7個單位長度到達(dá)點C，

（1）若點A表示的數(shù)為0，求點B、點C表示的數(shù)；（2）若點C表示的數(shù)為5，求點B、點A表示的數(shù)；（3）如果點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點B表示的數(shù)．25．某特技飛行隊進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)A起飛后的高度變化如下表：高度變化上升千米下降千米上升千米下降千米記作___________________________(1)請完成上表；(2)求飛機(jī)A完成上述四個表演動作后，飛機(jī)A的高度是多少千米？(3)如果飛機(jī)A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么飛機(jī)A在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？(4)若另一架飛機(jī)B在做特技表演時，起飛后前三次的高度變化為：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飛機(jī)B在完成第4個動作后與飛機(jī)A完成4個動作后的高度相同，問飛機(jī)B的第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？26．閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點，，若數(shù)軸上存在一點，使得點到點的距離等于點到點的距離，則稱點為點與點的“平衡點”．解答下列問題：經(jīng)驗反饋：（1）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點為點與點的“平衡點”，則點表示的數(shù)為；（2）若點表示的數(shù)為，點與點的“平衡點”表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為；操作探究：如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

操作一：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示的點重合．操作二：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：①表示的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上，兩點的距離為在的左側(cè)），且折疊后，兩點重合，則點表示的數(shù)為，參考答案1．D解：∵支出1000元記作元，∴元表示表示收入1080元，故選：D．2．BA.，該選項正確，不符合題意；B.，該選項錯誤，符合題意；C.，該選項正確，不符合題意；D.，該選項正確，不符合題意；故選：B．3．A解：A．，3與互為相反數(shù)，符合題意；B．，與相等，不合題意；C．與符號相同，不是相反數(shù)，不合題意；D．，2與相等，不合題意；故選A．4．A解：，故選：．5．C解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.7．故選：C．6．B解：A．由數(shù)軸圖可知，故A選項錯誤，不符合題意；B．由數(shù)軸圖可知，，故，故B選項正確，符合題意；C．由數(shù)軸圖可知，故C選項錯誤，不符合題意；D．由B選項知，故D選項錯誤，不符合題意．故選：B．7．-1解：因為（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒數(shù)是﹣1．8．解：，∴，故答案為：．9．87解：；故答案為：8710．8解：由得，，解得，∴，故答案為：8．11．解：原式，故答案為：．12．解：∵輸入的值為3，∴，故答案為：．13．2解：數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為和5，∴，∵點P到A，B兩點的距離相等，∴，∴點P表示的數(shù)是；故答案為：2．14．解：由，，得，又，且，∴同號，且都為負(fù)數(shù)，∴，∴，故答案為：．15．解：16．解：．17．解：原式．18．-27解：原式＝＝＝﹣27．19．?dāng)?shù)軸表示見解析，<-1<0<4解：如圖所示．∴<-1<0<4．20．2024，；；；解：正數(shù)集：2024，；負(fù)數(shù)集：；整數(shù)集：；分?jǐn)?shù)集：．故答案為：2024，；；；．21．解：．22．解：23．(1)有理數(shù)的減法法則，二(2)加法交換律，加法結(jié)合律(3)見詳解（1）解：第一步變形的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則，從第二步開始出現(xiàn)錯誤，因為移動時未移動負(fù)號，故答案為：有理數(shù)的減法法則，二；（2）解：第二步應(yīng)用了加法交換律，第三步應(yīng)用了加法結(jié)合律，故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律；（3）解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．24．（1）點C表示的數(shù)為3；（2）點A表示的數(shù)為2；（3）點B表示的數(shù)為﹣5.5．（1）若點A表示的數(shù)為0，∵0﹣4=﹣4，∴點B表示的數(shù)為﹣4，∵﹣4+7=3，∴點C表示的數(shù)為3；（2）若點C表示的數(shù)為5，∵5﹣7=﹣2，∴點B表示的數(shù)為﹣2，∵﹣2+4=2，∴點A表示的數(shù)為2；（3）若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，∵AC=7﹣4=3，∴點A表示的數(shù)為﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴點B表示的數(shù)為﹣5.5．25．(1)見解析(2)1千米(3)20.4升(4)下降千米（1）解：填表如下：高度變化上升千米下降千米上升千米下降千米記作（2）（千米）；（3）（千米），（升），答：飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了升燃油．（4）要使飛機(jī)在完成第4個動作后與飛機(jī)完成4個動作后的高度相同，飛機(jī)的第4個動作是下降千米，理由：飛機(jī)完成3個動作后的高度為：（千米），飛機(jī)的高度是1千米，要使飛機(jī)在完成第4個動作后與飛機(jī)完成4個動作后的高度相同，飛機(jī)的第4個動作是下降，（千米），飛機(jī)的第4個動作是下降千米．26．經(jīng)驗反饋：（1）；（2）5操作探究：操作一：5；操作二：①6，②解