第頁全冊綜合測試卷（提高篇）參考答案與試題解析一．選擇題1．已知全集U=R，集合A=xx>1，B=A．xx≥?2 B．xx<?2 C．x1<x<22．已知p:1?2x≤5，q:x2?4x+4?9m2≤0(m>0)若A．0,13 B．0,13 C．3．已知x>0，y>0，且x+y+xy=3，若不等式x+y≥m2?m恒成立，則實數(shù)mA．?2≤m≤1 B．?1≤m≤2C．m≤?2或m≥1 D．m≤?1或m≥24．如果函數(shù)f(x)的定義域為[a,b]，且值域為[f(a),f(b)]，則稱f(x)為“Ω函數(shù)．已知函數(shù)f(x)=5x,0≤x≤2x2?4x+m,2<x≤4是“Ω函數(shù)，則A．[4,10] B．[4,14] C．[10,14] D．[14,+5．已知函數(shù)fx=ln?x,x<0e?x,x≥0，若關(guān)于A．0,+∞ B．C．?∞,0 6．已知定義在?3,3的函數(shù)y=fx+1?2是奇函數(shù)，且對任意兩個不相等的實數(shù)x1,x2∈[1?,4]A．1,32 B．1,2 C．?37．函數(shù)fx=Asinωx+φA>0,ω>0,A．函數(shù)gx的最小正周期為B．函數(shù)gx的一條對稱軸為直線C．函數(shù)gx的一個對稱中心坐標(biāo)為D．gx再向左平移π8．已知fx①若fx1=1，fx2②存在ω∈0,2，使得fx的圖像向左平移π6③若fx在0,2π上恰有7個零點，則ω的取值范圍為④若fx在?π6,π其中，所有錯誤結(jié)論的編號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④二．多選題9．下列說法正確的有（

）A．若x<12，則2x+1B．若x>?2，則x+6x+2C．若x>0，y>0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最大值是2；D．若x<1，則x2?x+9x?110．已知函數(shù)fx=2022A．函數(shù)fxB．關(guān)于x的不等式f2x?1+fC．函數(shù)fx在RD．函數(shù)fx的圖象的對稱中心是11.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,φ<A．函數(shù)y=f(x)的周期為πB．函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=19πC．函數(shù)y=f(x)?1在區(qū)間[0,2π]上有4個零點D．將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移2π3可使其圖像與y=g(x)三．填空題12.若關(guān)于x的不等式x2?m+1x+m<0的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為故答案為：?3≤m<?2或4<m≤5.13.對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x1，x2∈D，且x1≠x2時都有x1?x2fx1?fx2≥0，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非減函數(shù)”，若fx為區(qū)間[0，2]上的“非減函數(shù)”且f（2）＝2，f（x14.已知函數(shù)fx=2sinxcosx-①函數(shù)fx的最小正周期為π

②x=π③fx在0,π3上單調(diào)遞增

④四．解答題15.已知a,b∈0,+∞，函數(shù)f(1)求a+4a(2)解關(guān)于fx>0的16.已知函數(shù)f(x)=ex+a(1)求a的值；(2)根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)fx在R(3)若f2mt2?1+f17.已知函數(shù)f(x)=2sin(1)求fx(2)求fx(3)若函數(shù)fx在區(qū)間0,a上有且只有一個零點，求實數(shù)a18.對于定義域為D的函數(shù)y=f(x)，如果存在區(qū)間[m,n]?D.同時滿足：①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m,n]時，f(x)的值域也是[m,n]，則稱[m,n]是該函數(shù)的“優(yōu)美區(qū)間”.(1)求證：[0，2]是函數(shù)f(x)=1(2)函數(shù)g(x)=4+6(3)已知函數(shù)?(x)=(a2+a)x?1a2x19.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，點O距地面的高度為50m，摩天輪做逆時針勻速轉(zhuǎn)動，每