一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個(gè)鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個(gè)懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個(gè)懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動(dòng)一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動(dòng)一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個(gè)鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時(shí)若在B處下方再掛一個(gè)鉤碼，則右邊為A．減少一個(gè)懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項(xiàng)不符合題意；B．增加一個(gè)懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項(xiàng)不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動(dòng)一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項(xiàng)符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動(dòng)一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項(xiàng)不符合題意。故選C。2．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因?yàn)闊o法確定動(dòng)力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯(cuò)誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小，最省力，故B錯(cuò)誤；C．沿OA方向動(dòng)力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯(cuò)誤。D．因?yàn)楦軛U的動(dòng)力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故D正確。故選D。3．如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榱3的作用線所在的直線過支點(diǎn)O，所以力F3的力臂為0，又因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以力F3不能使杠桿平衡；力F4使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，所以力F4不能使杠桿平衡；力F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以力F1和F2可以使杠桿平衡；故選A。4．如圖所示，為提升重物，現(xiàn)選用輕質(zhì)杠桿，不考慮杠桿支點(diǎn)O點(diǎn)處的摩擦，每次利用杠桿把同一重物勻速提升相同高度，下列說法正確的是A．當(dāng)重物懸掛在A點(diǎn)，動(dòng)力作用在C點(diǎn)時(shí)，該杠桿一定是省力杠桿B．當(dāng)重物懸掛在C點(diǎn)，動(dòng)力作用在B點(diǎn)時(shí)一定比作用在A點(diǎn)時(shí)要省力C．無論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，利用該機(jī)械所做的有用功都相等D．如果動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直，則提升重物過程動(dòng)力大小不變【答案】C【解析】【分析】靈活運(yùn)用杠桿平衡公式分析即可；【詳解】AB．不論重物懸掛在A點(diǎn)或C點(diǎn)，也不論動(dòng)力作用在C點(diǎn)還是B點(diǎn)，判斷杠桿是省力還是費(fèi)力，需要根據(jù)杠桿平衡公式，不僅與力的作用點(diǎn)有關(guān)，還與力的方向有關(guān)，因此無法在只知道力的作用點(diǎn)的情況下判斷是否省力，故AB錯(cuò)誤；C．無論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，由于物體質(zhì)量相同，上升高度相同，則根據(jù)可知，該機(jī)械所做的有用功都相等，故C正確；D．動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直時(shí)，可得動(dòng)力臂大小始終不發(fā)生變化，但由于物體上升，重物的阻力臂會(huì)逐漸減小，則由杠桿平衡公式可知?jiǎng)恿?huì)減小，故D錯(cuò)誤。5．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最??；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時(shí)動(dòng)力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時(shí)，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯(cuò)誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯(cuò)誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯(cuò)誤。6．如圖所示為一輕質(zhì)杠桿。機(jī)翼模型固定在直桿上，它們總重6N，直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計(jì)在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（）A．測力計(jì)在a位置時(shí)的示數(shù)為1.5NB．測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置后，示數(shù)將會(huì)變小C．測力計(jì)在a位置時(shí)示數(shù)為Fa，移至c位置時(shí)示數(shù)為Fc，則Fa∶Fc=4∶1D．測力計(jì)在c位置時(shí)，對(duì)模型水平向右吹風(fēng)，示數(shù)將會(huì)變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動(dòng)力。因?yàn)閯?dòng)力臂為阻力臂的，根據(jù)杠桿平衡條件我們可以知道，動(dòng)力應(yīng)為阻力6N的4倍，即為24N，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．測力計(jì)a位置時(shí)，動(dòng)力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；當(dāng)測力計(jì)在b位置時(shí)，動(dòng)力臂與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關(guān)系，即測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置，動(dòng)力臂變小了。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動(dòng)力臂減小，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力應(yīng)該增大。B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．當(dāng)測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到c位置時(shí)，動(dòng)力臂變?yōu)樵瓉淼?倍。由杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動(dòng)力臂變?yōu)樵瓉淼?倍，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模碏a∶Fc=4∶1。C選項(xiàng)正確，符合題意；D．對(duì)模型向右吹風(fēng)，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系可以知道，模型會(huì)受到一個(gè)向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會(huì)減小。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力也應(yīng)減小。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。故選C。7．如圖杠桿用細(xì)線懸掛起來，分別在A、B兩端分別掛上質(zhì)量為、的重物時(shí)，杠桿平衡，此時(shí)AO恰好處于水平位置，，不計(jì)杠桿重力，則、的關(guān)系為A． B．C． D．無法判斷【答案】C【解析】【詳解】杠桿示意圖如下：根據(jù)杠桿的平衡條件：可知，即因?yàn)榱εc相應(yīng)的力臂成反比關(guān)系，從圖中可以看出力臂，所以物體的重力，即，故選C。8．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時(shí)杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時(shí)即所以，又因?yàn)閂甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比是故C正確。故選C。9．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO=OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．10．如圖所示，杠桿掛上鉤碼后剛好平衡，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，在下列情況中，杠桿還能平衡的是A．左右鉤碼各向支點(diǎn)移一格 B．左右各減少一個(gè)鉤碼C．左右各減少一半鉤碼 D．左右各增加兩個(gè)鉤碼【答案】C【解析】設(shè)杠桿的分度值為L，一個(gè)鉤碼的重為G．原來4G×2L=2G×4L；左、右鉤碼各向支點(diǎn)移動(dòng)一格，左邊=4G×L=4GL，右邊=2G×3L=6GL，左邊＜右邊，杠桿向右端下沉，A不符合題意；左右各減少一個(gè)鉤碼，左邊=3G×2L=6GL，右邊=G×4L=4GL，左邊＞右邊，杠桿向左下沉，B不符合題意；左、右鉤碼各減少一半法碼，左邊=2G×2L=4GL，右邊=G×4L=4GL，左邊=右邊，杠桿平衡；C符合題意；左右各增加兩個(gè)鉤碼，左邊=6G×2L=12GL，右邊=4G×4L=16GL，左邊＜右邊，杠桿右邊下沉，D不符合題意，故選C．11．如圖所示，粗細(xì)均勻的鐵棒AB靜止在水平地面上，小明用力F將鐵棒從水平地面拉至豎直立起．此過程中，力F作用在B端且始終與鐵棒垂直，則力F將（）A．逐漸變大B．逐漸變小C．保持不變D．先變小后變大【答案】B【解析】【詳解】如下圖所示：在抬起的過程中，阻力F2不變，F(xiàn)與鐵棒始終垂直，所以動(dòng)力臂l1不變，由于鐵棒的位置的變化，導(dǎo)致了阻力F2的阻力臂l2在變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不變，l2變小，所以F也在變小。故選B。12．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過（）A．L B．2L C．L D．L【答案】A【解析】【分析】因兩部分對(duì)稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對(duì)2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點(diǎn)的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長度，同理可求得4露出的長度，則可求得6、7相距的最大距離?！驹斀狻?處于平衡，則1對(duì)2的壓力應(yīng)為；當(dāng)1放在2的邊緣上時(shí)距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長度為x，則2下方的支點(diǎn)距重心在處；由杠桿的平衡條件可知解得設(shè)4露出的部分為x1；則4下方的支點(diǎn)距重心在處；4受到的壓力為則由杠桿的平衡條件可知解得則6、7之間的最小距離應(yīng)為故選A。13．如圖所示，用不同的機(jī)械勻速提升同一物體時(shí)，最省力的是（不計(jì)機(jī)械自重和摩擦）（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，物體重力為G，不計(jì)機(jī)械自重和摩擦，則各圖的力F大小分別如下：A．圖中為動(dòng)滑輪，動(dòng)力作用在動(dòng)滑輪的軸上，費(fèi)一倍的力，則F1=2G；B．圖中為斜面，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊h為斜邊s的一半，不計(jì)機(jī)械自重和摩擦，總功與有用功相等，則F2s=Gh所以C．圖中為動(dòng)滑輪，動(dòng)力作用在動(dòng)滑輪的輪上，則D．圖中為杠桿，O為支點(diǎn)，動(dòng)力臂為3l，阻力臂為l，由杠桿平衡條件可得F4×3l=Gl即由此可得，最省力的為F4。故選D。14．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長B．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱藾．F1＜F2，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動(dòng)力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動(dòng)力的大小也是不變的，故應(yīng)選B。15．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個(gè)現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對(duì)杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因?yàn)榍驅(qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。16．如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個(gè)體積不同的鐵球，乙圖上有兩個(gè)體積相向的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是A．仍保持平衡 B．甲仍保持平衡，乙失去平衡C．都失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即所以浸入水中后左端力和力臂的乘積為：浸入水中后右端力和力臂的乘積為：所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：③由于，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡、右端下沉，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運(yùn)用，利用好力臂大小關(guān)系和受到的浮力大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。17．小軍利用如圖所示的裝置測量某液體的密度ρ，他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質(zhì)硬桿AB的兩端，把甲浸沒在待測液體中，調(diào)節(jié)乙的位置到C處時(shí)，硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的體積比為13∶2，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3。不計(jì)硬桿AB的重力，則下列說法中正確的是（）A．ρ＝0.8×103kg/m3B．ρ＝1.0×103kg/m3C．ρ＝1.8×103kg/m3D．ρ＝2.6×103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【詳解】乙物體對(duì)杠桿的作用力為甲物體對(duì)杠桿的作用力為杠桿平衡時(shí)即又知解得ρ＝1.8×103kg/m3選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C正確，符合題意故選C。18．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿AB兩端各掛體積相同的實(shí)心物體甲、乙，杠桿在水平位置保持不變。下列說法正確的是（）A．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡C．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿左端向下傾斜D．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】動(dòng)態(tài)杠桿相關(guān)判斷?！驹斀狻緼B．因?yàn)闉楦軛U平衡，所以，即，所以。若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則：左邊，右邊，左邊等于右邊，杠桿仍保持水平平衡，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若分別將兩物體切去等質(zhì)量（即等重）的一小塊，則：左邊，右邊，因，則左邊小于右邊，則杠桿右端向下傾斜，故CD錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】較難題.失分原因是：（1）沒有根據(jù)題干信息確定出的等量關(guān)系；（2）將“切去等體積”、“切去等質(zhì)量”代入杠桿平衡條件后，兩邊力和力臂的關(guān)系確定錯(cuò)誤；（3）忽略了左右兩側(cè)的力臂不同，在分析杠桿平衡時(shí)判斷獵誤。19．如圖所示，AC硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，在棒的B點(diǎn)懸掛一個(gè)重物，在棒的C點(diǎn)施加一個(gè)方向沿的力F，棒在力F的作用下從水平位置被緩慢提升到圖示位置。則下列相關(guān)描述正確的是（）A．力F的方向沿向下 B．ABC是費(fèi)力杠桿C．阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力是懸掛在杠桿上的物體的重力 D．在提升過程中，力F變小【答案】D【解析】【詳解】A．F1對(duì)杠桿的拉力向下，則為了將杠桿抬起，力F的方向應(yīng)沿向上，故A錯(cuò)誤；B．由于力F的方向應(yīng)沿向上，則動(dòng)力臂為S2，阻力臂小于動(dòng)力臂，則杠桿為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；C．與杠桿接觸的是懸掛在杠桿上的繩子，則阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力是繩子對(duì)杠桿的拉力，故C錯(cuò)誤；D．在移動(dòng)過程中，F(xiàn)1的力臂逐漸變小，拉力F力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知力F變小，故D正確。故選D。20．如圖所示，長1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上套一滑環(huán)，用測力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖像為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，測力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)的過程中，金屬桿處于水平狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得金屬桿的重力和金屬杠的長度大小不變，即k是定值，那么可得到從上式可知隨著距離s的變大，測力計(jì)示數(shù)F在變小，兩者是成反比的，兩者的關(guān)系圖像是B圖像。故選B。21．如圖所示，