冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形2、下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命 B．調(diào)查畢節(jié)市元旦當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查我校七（1）班新冠核酸檢查結(jié)果 D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果3、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)4、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°5、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處．若AB＝3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．6、若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．2、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____________________．3、已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．4、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)___________．5、已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____，到軸的距離為_(kāi)_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為_(kāi)________．7、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有_____條．8、如圖，在長(zhǎng)方形中，，，、分別在邊、上，且．現(xiàn)將四邊形沿折疊，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價(jià)（元/件）400300銷售價(jià)（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時(shí)，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過(guò)B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？2、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點(diǎn)F，交射線AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，設(shè)BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)APB為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的值．3、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC與y軸交于D點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．4、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，求證：四邊形是矩形5、如圖，在中，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長(zhǎng)．6、如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)求OC的長(zhǎng)度，并求出此時(shí)直線BC的表達(dá)式；(3)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP＝OA，求△ABP的面積．7、如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形AEFG，使點(diǎn)E落在對(duì)角線BD上，連接DG，DF．(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數(shù)；(2)求證：DF＝DC．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的適用范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產(chǎn)品，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關(guān)乎每個(gè)人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與普查．解題的關(guān)鍵在于區(qū)分二者的適用范圍．3、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴y=6，x=－2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（－2，6），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、點(diǎn)所在的象限，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計(jì)算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，∴，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)M在第二象限，且M到軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況，適合用普查，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．二、填空題1、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(diǎn)(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.3、1【解析】【分析】將點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．5、23【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（3，-m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能使解析式左右相等．7、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法．8、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過(guò)點(diǎn)作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長(zhǎng)．【詳解】解：在長(zhǎng)方形中，，，由折疊得5，∴，∴13=2，過(guò)點(diǎn)作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，∴AH=D=2，∵∠EF=∠BEF，∠FE=∠BEF，∴∠EF=∠FE，∴E=F=13，∴=5，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，∴BG=FC=5，∴EG=13-5=8，∴=4故答案為4．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件(2)A種產(chǎn)品生產(chǎn)1000件時(shí)，利潤(rùn)最大為460000元【解析】【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，根據(jù)600件產(chǎn)品用220000元資金，即可列方程求解；（2）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤(rùn)為w元，得出利潤(rùn)w與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而x取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．(1)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，由題意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件.(2)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤(rùn)為w元，由題意得：由，得：，因?yàn)?0>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝1000時(shí)，w最大＝460000元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．2、(1)(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點(diǎn)M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x+36，根據(jù)y>0，得到函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB（3）當(dāng)AP=BP時(shí)，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)證得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當(dāng)BP=AB=6時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上且BP=AB=6時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點(diǎn)M，連接AM，則=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB交延長(zhǎng)線于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；綜上，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，；(3)解：當(dāng)AP=BP時(shí)，則∠PAB=∠B=，如圖，∴∠APB=120°，∵EF為PB的垂直平分線，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；當(dāng)BP=AB=6時(shí)，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上且BP=AB=6時(shí)，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠EBF=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB+BE=；綜上，AE的值為4或或．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、（0，83【解析】【分析】過(guò)A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，可證得△AFC≌△CEB，從而得到FC＝BE，AF＝CE，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），可得OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，從而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），再求出直線BC的解析式，即可求解．【詳解】解：過(guò)A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠BCE＝90°，∵AF⊥x軸，BE⊥x軸，∴∠AFC=∠CEB=90°，∴∠ACF＋∠CAF＝90°，∴∠CAF＝∠BCE，在△AFC和△CEB中，∠AFC=∠CEB=90∴△AFC≌△CEB（AAS），∴FC＝BE，AF＝CE，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），∴OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，∴CF＝OF-OC＝4，OE＝CE-OC＝2-1＝1，∴BE＝4，∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx＋b，k+b=4?2k+b=0，解得：k=4∴直線BC的解析式為：y＝43x＋8令，則y=83∴D（0，83【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到△AFC≌△CEB是解題的關(guān)鍵．4、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．5、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BC＝EF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD＝BC，即可得出AD＝EF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AE⊥BC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AF＝DE，可得△BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長(zhǎng)，即可得答案．(1)∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為矩形．(2)∵四邊形AEFD為矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．6、(1)（4，0），（0，3）