福建省漳平市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．2、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解3、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝14、方程組的解是（

）A． B． C． D．5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．6、若點，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或37、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：58、已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．2、若，則的值為______．3、已知是方程組的解，則_____.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r，點C的坐標(biāo)為________．5、為積極響應(yīng)教育部對中小學(xué)生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標(biāo)價相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）6、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．7、若是二元一次方程，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）計算：；（2）解方程組：．2、春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值．3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點

．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若點、在一次函數(shù)的圖像上，，求的取值范圍；（3）過原點的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式．4、為緩解電力供需矛盾，促進能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時電價政策．峰谷分時電價為：峰時（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費61元．(1)求小穎家10月份，峰時、谷時各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計劃將20%的峰時用電轉(zhuǎn)移至谷時，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費多少元？5、在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．6、解方程組：7、關(guān)于，的方程組若的值比的值小，求的值；若方程與方程組的解相同，求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把兩個方程相加得3x-3y=6，進而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】對于二元一次方程，可以用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，給定其中一個未知數(shù)的值，即可求得其對應(yīng)值．【詳解】解：二元一次方程，變形為，給定一個值，則對應(yīng)得到的值，即該方程有無數(shù)個解．故選：B．【考點】本題考查的是二元一次方程的解的意義，解題的關(guān)鍵是當(dāng)不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【考點】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．4、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、C【解析】【分析】先把點P代入直線求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，把，代入，得解得∴，又∵點也在這條直線上，∴.故選B.【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．7、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【考點】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，列出方程組，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，．故答案為：【考點】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，二元一次方程組的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，列出方程組是解題的關(guān)鍵．3、5【解析】【詳解】解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=5．故答案為5．4、（-1，0）【解析】【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標(biāo)，從而可得點C坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質(zhì)可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設(shè)直線AB″的表達式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標(biāo)為（0，0），∴點C坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，一次函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時的情形．5、【解析】【分析】設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標(biāo)價一樣，設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當(dāng)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是，設(shè)文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【考點】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關(guān)系列方程組都是解本題的關(guān)鍵.6、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因為y的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點】本題考查三元方程組，解題的關(guān)鍵是三元方程組轉(zhuǎn)化為二元方程組，學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．7、【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的概念即可求出m和n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴3m-3=1且n-1=1，解得且，∴，故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程的概念，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可．三、解答題1、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算，然后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，【考點】本題考查了解二元一次方程組，以及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10．【解析】【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克，根據(jù)等量關(guān)系開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．列方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)開心果漲價后銷售價格×減少后銷量+夏威夷果漲價后的銷售價格×降低10%后的銷量=12月份銷售額+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克根據(jù)題意，得，解得，答該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經(jīng)檢驗a=10是原方程的根，并符合題意．【考點】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）y=x【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，然后用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性列出關(guān)于a的不等式求解；（3）先根據(jù)過原點的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，求出點E坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把，代入，得，∴，∴；（2）∵，∴y隨x的增大而增大，∵，∴2a<1-a，∴；（3）∵過原點的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，∴E為線段AB中點，∵，，∴Ex=，Ey=，∴E(-4，3)，設(shè)直線OE的解析式為y=ax，把E(-4，3)代入得，-4a=3，∴a=，∴y=x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，中點坐標(biāo)公式，解一元一次不等式，以及三角形的面積公式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計算出變化后的電費，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)==5（元）答