人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x2、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y24、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．2、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）3、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．4、直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．5、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)A（a，﹣6）．（1）求a的值；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．2、某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時(shí)出售獲利較多．3、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時(shí)間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫x的取值范圍）．4、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？5、某公司銷售A、B兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備，每臺(tái)的銷售成本和售價(jià)如表：型號(hào)AB成本（萬元/臺(tái)）35售價(jià)（萬元/臺(tái)）48已知每月銷售兩種型號(hào)設(shè)備共20臺(tái)，設(shè)銷售A種型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，A、B兩種型號(hào)設(shè)備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價(jià)-成本）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號(hào)設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號(hào)設(shè)備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識(shí)點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．二、填空題1、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達(dá)式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達(dá)式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．2、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時(shí)，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時(shí)，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．3、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對(duì)解不等式的考查．4、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求y的值，從而確定直線與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）a=8；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2），（2，0）即可作出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)A（a，﹣6），∴﹣6＝﹣a+2，∴a＝8．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1×0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)（0，2）；當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)（2，0）．經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2），（2，0）作一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲(chǔ)費(fèi)，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點(diǎn)睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計(jì)中分類討論方法是解題關(guān)鍵．3、（1）汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時(shí)間=路程÷速度求出DE段所用的時(shí)間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=80x?40．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．4、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；