華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．2、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．3、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．4、如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°5、下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．8、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．2、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫(huà)；小于向______畫(huà)；②＞，＜畫(huà)______圓．空心圓表示______此點(diǎn)3、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．4、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．5、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．6、加減消元法：當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡(jiǎn)稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．7、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書(shū)”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計(jì)算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則_______．2、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．3、解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解．4、如圖，是數(shù)軸的原點(diǎn)，、是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，是線段上一點(diǎn)，滿足．(1)求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速向左運(yùn)動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求的值；②在點(diǎn)，出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)又立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．5、某演出票價(jià)為110元/人，若購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)50人的部分超過(guò)50人，但不超過(guò)100人的部分超過(guò)100人的部分優(yōu)惠方案無(wú)優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購(gòu)票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問(wèn)題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？6、解不等式組：．7、某品牌電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1600元，出售的標(biāo)價(jià)為2500元，現(xiàn)商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤(rùn)率為，則商品打了幾折？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒(méi)有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時(shí)，，故本選項(xiàng)符合題意．D、在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．3、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．4、A【解析】【分析】設(shè)∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據(jù)∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義，通過(guò)圖形表示出各個(gè)角，是正確計(jì)算的前提．5、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．6、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因?yàn)榉匠痰慕馐牵越獾茫核怨蔬x：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】略8、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運(yùn)算不等號(hào)不變，乘除運(yùn)算，正數(shù)不等號(hào)不變，負(fù)號(hào)，不等號(hào)一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計(jì)算的不等式問(wèn)題，注意改變不等號(hào)的方向是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.2、右左空心不含【解析】略3、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略7、解不等式組【解析】略三、解答題1、(1)12，-6；(2)-2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程即可求字母的值；（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等求出的值，整體代入求值即可；（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等列方程即可求字母的值，代入計(jì)算即可．(1)解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程得，，解得，，，解得，，故答案為：12，-6；．(2)根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等得，，即，．(3)根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等得，，解得，；，解得，；，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，正確列出方程，求出未知數(shù)的值．2、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據(jù)，變形，即，解方程即可；（2）①點(diǎn)M、N在相遇前，先求出點(diǎn)M表示的數(shù)：-1+2t，點(diǎn)N表示的數(shù)為：8-t，根據(jù)，列方程，點(diǎn)M、N相遇后，求出點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，根據(jù)，列方程，解方程即可；②點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇之前，MP小于2PN，點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇后，點(diǎn)M未到點(diǎn)C，先求點(diǎn)P與點(diǎn)M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點(diǎn)P與M，N位置，當(dāng)時(shí),列方程，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N相遇時(shí)，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時(shí)點(diǎn)M在C位置，點(diǎn)N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點(diǎn)P掉頭向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在點(diǎn)C位置停止不等，根據(jù)當(dāng)時(shí),列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點(diǎn)P與點(diǎn)M再次相遇時(shí)，解得，點(diǎn)N與點(diǎn)M相遇時(shí)，8-t=4,解得，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A之后，當(dāng)時(shí),列方程，解方程即可．(1)解：設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①點(diǎn)M、N在相遇前，點(diǎn)M表示的數(shù)：-1+2t，點(diǎn)N表示的數(shù)為：8-t，∵，∴，解得，點(diǎn)M、N相遇后，點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4時(shí)，或；②點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇之前，MP小于2PN，點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇后，點(diǎn)M未到點(diǎn)C，點(diǎn)P與點(diǎn)M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，點(diǎn)M與點(diǎn)P在1位置，點(diǎn)N在7位置，點(diǎn)P掉頭，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3(t-1)，當(dāng)時(shí),，解得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N相遇時(shí)，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此時(shí)點(diǎn)M