河南鄭州桐柏一中7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列等式成立的是（）A． B．C． D．2、下列各式運算的結(jié)果可以表示為（）A． B．C． D．3、下列運算正確的是（）A． B． C． D．4、若x2＋mxy＋25y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±55、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．186、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．27、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（）A． B． C． D．9、下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a610、下列計算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．2、若，，則的值為________．3、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．4、若，則＝_______．5、計算：______．6、計算的結(jié)果是______．7、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．8、計算b3?b4＝_____．9、已知，，則______．10、計算：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、將四個數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡；（2）請將（1）中的化簡結(jié)果因式分解；（3）請直接寫出（1）中化簡結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．2、計算：．3、數(shù)學活動課上，老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個面積為（a+b）（a+2b）的大長方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫數(shù)字），并嘗試在框線中參考圖②畫出相關(guān)的設計圖；（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACED和正方形BCFG，面積分別記作S1、S2，若AB＝6，圖中陰影部分△ACF的面積為4，利用（1）中得到的結(jié)論求S1+S2的值．4、計算：（1）（2）．5、計算：．6、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】分析對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：，故A錯誤；B選項：，故B正確；C選項：，故C錯誤；D選項：，故D錯誤．故選B．【點睛】考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘附法，解題關(guān)鍵是熟記其計算公式．3、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式法則逐項計算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不合題意；B.，故原選項計算錯誤，不合題意；C.，故原選項計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式運算，熟知運算法則并正確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．2、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．3、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．5、-4【分析】先運用乘方、零次冪、負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負整數(shù)次冪等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．7、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆向運算法則進行計算求解．【詳解】，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法與積的乘方逆運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡即可；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值；（3）根據(jù)中，=0時有最值可得結(jié)論．【詳解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）=9x2+12x+4-（x2+12x+20）=8x2-16；（2）8x2-16=8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，當8x2=0時有最小值，是-16．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)整式乘法、整式加減法的性質(zhì)，先算乘法、后算加減法，即可得到答案．【詳解】．【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法、整式加減法的性質(zhì)，從而完成求解．3、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根據(jù)大正方形的面積等于各部分圖形的面積和即可解決；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的乘法法則，把（a+b）（a+2b）的結(jié)果計算出來即可判斷；（3）根據(jù)題意可知AC+BC＝6，AC?BC＝8，然后利用（1）的結(jié)論即可解決．【詳解】解：（1）由題意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案為：1，2，3；（3）設AC＝m，BC＝n，由題意得：m+n＝6，mn＝4，∴S1+S2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×8＝20．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，靈活運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法運算法則計算進而得出答案；（2）直接利用整式的乘法運算法則展開后，合并同類項計算進而得出答案；．（1）解：，，；（2）解：，，．【