華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法錯誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限2、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．53、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．144、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．5、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．6、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．8、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時(shí)間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．2、如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．4、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．5、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時(shí)，電阻為_________Ω．6、如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．7、，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段長度的最小值為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．2、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．3、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長為_____；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．4、下面是小東設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點(diǎn)．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點(diǎn)D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．5、一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的值．6、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）7、在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是線段AB中點(diǎn)時(shí)，延長AC至點(diǎn)E，使得CE＝CB，連接EB．①按要求補(bǔ)全圖1；②若AB＝2，AC＝，求EB的長．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，作∠BCE（點(diǎn)E與點(diǎn)D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠CAB，CE＝CB，連接AE，用等式表示線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯誤．綜上，①②③④正確，共4個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．4、C【解析】略5、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度初始速度加速度時(shí)間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、（，0）【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解．【詳解】由題意可得：OP＝OB，OC＝AB＝2，BC＝OA＝1，∵OB＝＝＝，∴OP＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．2、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．3、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．5、12【解析】【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)當(dāng)時(shí)，，可得該反比函數(shù)解析式為，再把代入，即可求解．【詳解】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，∴，解得：，∴該反比函數(shù)解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，即電阻為12Ω．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】將長方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長度為展開平面圖中BD長度∵是長方形地面∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識，從而完成求解．7、3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長度為點(diǎn)到y(tǒng)軸上點(diǎn)的距離．若使得線段長度的最小，由垂線段最短，可知當(dāng)A在時(shí)，即軸，線段長度最?。藭r(shí)最小值為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．2、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，時(shí)間差即為提前天數(shù)．（2）乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時(shí)間x(天)成正比，且過點(diǎn)（80，40），用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)BC與相同，求得BC的解析式，確定a值，再確定CD的解析式即可．(1)看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案為：20．(2)∵乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時(shí)間x(天)成正比，∴設(shè)=mx，∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案為：=x．(3)∵=x，∴yBC=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴yBC=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴設(shè)yCD=kx+n∴40k+n=25100k+n=40解得k=0.25n=15∴設(shè)yCD=0.25x故答案為：0.25．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式的確定，正確獲取圖像信息，靈活用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）根據(jù)題意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案為：．（3）設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如圖：∴＝，解得m＝1（與B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如圖：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，則C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、兩點(diǎn)間的距離、等腰三角形等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出滿足條件的方程．4、(1)補(bǔ)全圖形見解析(2)OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形．5、（1）私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)；（2）6,360；10；（3）x1=5【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可求出私家車的車速，再設(shè)客車的速度為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；（2）根據(jù)P點(diǎn)的含義為私家車已經(jīng)到達(dá)，c小時(shí)時(shí)客車達(dá)到目的地，即可求解；（3）分兩車相遇后與相遇前相距200km分別列出方程，故可求解．【詳解】（1）解：私家車：600÷6=100（千米/時(shí)）設(shè)客車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得600=（100+x）×15解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)；答：私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)．（2）P點(diǎn)的含義為私家車已經(jīng)到達(dá)時(shí)，兩車的距離由題意可得私家車達(dá)到目的地所需時(shí)間為6小時(shí)此時(shí)客車行駛的路程為6×60=360故此時(shí)兩車相距360km∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為6,360；客車到達(dá)目的地時(shí)所需時(shí)間為600÷60=10h∴C的值為10故答案為：6,360；10；（3）當(dāng)兩車相遇后相距200km，設(shè)此時(shí)時(shí)間為x1，依題意可得（100+60）x1=600+200解得x1當(dāng)兩車相遇前相距200km，設(shè)此時(shí)時(shí)間為x2，依題意可得（100+60）x2=600-200解得x2綜上，當(dāng)兩車相距200千米時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的值為x1=5；【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．6、(1)，這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為(2)估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量為7325噸【解析】【分析】（1）根據(jù)“小于等于15噸的戶數(shù)有60戶”以及0～5，1