二次函數(shù)復(fù)習(xí)——讓我們學(xué)會(huì)以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”變換中的拋物線平移變換點(diǎn)的平移xy拋物線的平移(-2,-1)(3,-1)合作探究P

y=2(x+2)2-1

y=2(x-3)2-1轉(zhuǎn)化軸對(duì)稱變換xy(-2,-1)P

y=2(x+2)2-1P2(2,-1)點(diǎn)的軸對(duì)稱拋物線的軸對(duì)稱轉(zhuǎn)化P1(-2,1)

y=-2(x+2)2+1

y=2(x-2)2-1合作探究旋轉(zhuǎn)變換xy(-2,-1)P

y=2(x+2)2-1點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)拋物線的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化P1(2,1)

y=-2(x+2)2-1

y=-2(x-2)2+1合作探究y=a（x+m）2+ka頂點(diǎn)（－m，k）平移變換不變變軸對(duì)稱變換旋轉(zhuǎn)變換（－m，k）（－m，－k）（m，k）（m，－k）x軸y軸相反數(shù)不變

繞頂點(diǎn)（1800）相反數(shù)相反數(shù)

繞原點(diǎn)（1800）小結(jié)1.拋物線可由拋物線向

平移

個(gè)單位得到左3向左平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位2.將拋物線y=x2-4x+3

則平移后的拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)

練習(xí)體驗(yàn)__________________________________________________________變式:頂點(diǎn)為原點(diǎn)改為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D練習(xí)體驗(yàn)xy(0,3)(0,-3)

4.已知二次函數(shù).練習(xí)體驗(yàn)將圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_____________.y=2（x+3）2－1變式：將圖象繞點(diǎn)（0,1）旋轉(zhuǎn)180°后得到的函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_____________.y=－2（x-3）2+1xyPAy=2（x+3）2－1y=-2（x-3）2+3(-3,-1)(3,3)HHGH

將拋物線y=x2向下平移若干個(gè)單位，平移后交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,若△ABC是等邊三角形.（1）求出平移后的拋物線的解析式.ABCxyy=x2o應(yīng)用拓展xyo（3）將平移后拋物線的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍.CAB課外拓展y=x+b9.直線y=x+2與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.10.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-3.2)及部分圖象如圖,由圖象可知一元二次方程的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=

.-3.3(-2,0)和(1,3)xy01（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c這五個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)yx-11O練習(xí)yx02-3

（3）小明從右邊的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象觀察得出下面的五條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為-3；④當(dāng)x＜0時(shí)，y>0；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1>y2

你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5(4)根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c-0.03-0.010.0