全等三角形5.32021/5/271知識(shí)回顧:下列圖形哪些是全等圖形2021/5/272生活中的圖形2021/5/273ABCEDF記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上?！叭取庇梅?hào)“

”來表示，讀作“”≌全等于形成概念2021/5/274ABC1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（已知）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質(zhì):∵△ABC≌△DEFDEF應(yīng)用:2021/5/275ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠C=∠F.2021/5/276ABCD先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊2021/5/277先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試3：ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角O2021/5/278ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角2021/5/279ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試5：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊2021/5/2710如圖,△ABD≌△EBCDABCE1、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長(zhǎng).∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BD=BC∵AB=3cm,BC=5cm(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)做一做2021/5/27112、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長(zhǎng).ABCDE∴BE=3cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=BE，BC=BD∵AB=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm變式練習(xí)2021/5/2712拓展提升如圖，點(diǎn)A、E、B、F在同一條直線上，△ABC≌△FED.⑴判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；⑵判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.2021/5/2713拓展與延伸

下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？你能把它分成三個(gè)全等三角形嗎？四個(gè)呢？2021/5/2714通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：你學(xué)會(huì)了什么？能把你的學(xué)習(xí)收獲跟同學(xué)交流一下嗎？全等三角形本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(對(duì)應(yīng)點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)的位置上).性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.應(yīng)用：會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.總結(jié)2021/5/27151、若△ABC≌△DEF，則∠B=

,∠BAC=

,BC=

,AC=

.

2、判斷題

1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（）

2）全等三角形的周長(zhǎng)相等。（）

3）全等三角形的面積不相等。（）

隨堂練習(xí)：∠EEFDF∠EDF√

√

XACBＤＦＥ第1題圖

2021/5/27164、選擇題

△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果

AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是

（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB2021/5/27175.如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則△ADM≌△ANMAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。知識(shí)拓展2021/5/2718如圖,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些邊的長(zhǎng)度?ABCDEF

因?yàn)椤鱀EF≌△ABC

所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解：2021/5/2719如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE2021/5/2720如圖,△ABC≌△DEF,AD與BE

相等嗎?為什么BAEFCD2021/5/27212.

叫做全等三角形4.全等三角形的

和

相等對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)課堂小結(jié)

能夠重合的兩個(gè)三角形3.“全等”用符號(hào)“

”來表示，讀作“

”對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角5.書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上全等于≌

其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿2021/5/2722三角形全等的判定1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊邊邊”