2024?2025學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題

目要求的）

是軸對(duì)稱圖形的是（

2.（3分）科研人員利用人工智能設(shè)計(jì)出一種新型的“納米籠”.這種“納米籠”的直徑為75納米，1納

米等于1（）"米.若將這種新型“納米籠”的直徑記作“米，則〃的值為（）

A.7.5X1()6B.7.5X10-7C.7.5義10一8D.7.5X10-9

3.（3分）下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.(-屋)3=-aB.心+。3=〃2

C.a(〃+5)=?2+5D.(〃+2)2=tr2+4

4.（3分）下列圖形中,由Nl=/2,能得到的是（）

A.

D.

5.（3分）如圖，一只手握住了一個(gè)三角形的一部分，則這個(gè)三角形是（)

36:

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.以上都有可能

6.（3分）綜合與實(shí)踐活動(dòng)小組的四位同學(xué)幫助某景區(qū)完成景區(qū)項(xiàng)目策劃方案，需要解決卜面的項(xiàng)目問題：

如圖，在該景區(qū)一塊三角形綠地A8C的道路A8上建一個(gè)休息點(diǎn)在圖中確定休息點(diǎn)M的位置.下

7.（3分）如圖，點(diǎn)P是直線A8外一點(diǎn)，下列是同學(xué)們利用直角三角板過點(diǎn)P畫直線4B的垂線CO的示

9.（3分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是逐步特殊化的過程,

于是便整理了如圖（）

A.兩條邊相等B.一個(gè)角為直角

C.有一個(gè)角45°D,兩條直角邊相等

10.（3分）隨著人工智能的發(fā)展.智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們

從廚房門口出發(fā)，聰聰比施慧先出發(fā)，且速度保持不變（$），聰聰和慧慧行走的路程分別為戶（c/n）,

”（c/n）,yi,”與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則下列說法不正確的是（）

y/cm

CD

二二次

1517mnx/s

A.客人距離廚房門口450c〃？

B.慧慧比聰聰晚出發(fā)155

C.聰聰?shù)乃俣葹?5cm/s

D.從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)相距150c〃？

二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）

11.（3分）我國(guó)自主研發(fā)的500陽口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（/45丁）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面枳約

為2.5X105加2：一個(gè)u人制正規(guī)足球場(chǎng)的面積約為7.14X103切2.“中國(guó)天眼”的反射面面積大約相當(dāng)

于個(gè)11人制正規(guī)足球場(chǎng)的面積.（結(jié)果精確到1個(gè)）

互E

圖1

證明：如圖2,延KE尸交c。于點(diǎn)尸.

???NG+①=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又，：4G=/EFN,

:?/EFN+/FNG=（^）,

???③//?（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

:,乙GHD=/EPD（@）,

又,：WD,

???⑥__________二⑦（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

/.ZAEF=ZGHD（⑧）.

三、解答題（本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（8分）在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同.

（1）”從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是；

（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后三，求取走了多少個(gè)紅球？

5

20.（8分）如圖，在△48C中，A8WAC,點(diǎn)P是線段AM上的一點(diǎn)，P4與。。是否相等？請(qǐng)直接回答.如

C

21.（8分）我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到（〃-/力

2=a2-2ab+b2,基于此，請(qǐng)解答下列問題：

(I)若6-〃=3,機(jī)2+/=5,求mn的值;

(2)填空:

①若，〃(3+/T?)=1,則〃?2+(3+〃?)2=；

②若(〃？-3)(5-〃?)=1,則(w-3)2+(〃?-5)2=；

(3)兩塊全等的特制直角三隹板(N4O8=NCOO=9()°)如圖2所示放置，當(dāng)人，0,連接AC,BD.若

40=16,SAAOC+SABOD=68,求AAOB的面積；

(4)兩個(gè)等腰直角三角形408和△CO。如圖3所示放置，若AO=3,CO=6.

22.(12分)摩天輪是一種常見的游樂設(shè)施，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)一組的同學(xué)們借助儀器準(zhǔn)確測(cè)量并

記錄了某個(gè)摩天輪的旋轉(zhuǎn)時(shí)間，(單位：〃而7)(單位：〃?)，部分?jǐn)?shù)據(jù)整理成表格如表：

t/min0I2345678910

h/m30.0015.3610.0015.3630.0050.0070.0084.6490.0084.6470.00

數(shù)學(xué)二組的同學(xué)們通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用圖象刻畫人與，之間的關(guān)系，如圖所示：

(1)此摩天輪座艙距離地面的高度最高為m,轉(zhuǎn)盤的半徑約為

(2)此摩天輪轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為min；

(3)若當(dāng)座艙A距離地面的高度為1()/〃時(shí)，座艙B距離地面的高度是50m,求至少經(jīng)過

〃訪7時(shí)間（精確到0.1）,這兩個(gè)座艙的高度相同.請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言說明理由.

23.（12分）如圖1,在△ABC中，ZA=90°,作。從LAB交A3的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡

圖1圖2圖3

通過觀察圖1，線段A8與DE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）【轉(zhuǎn)化應(yīng)用，類比遷移】

在RtZ\A5c中，AC=BC,Z.ACB=90°（不與點(diǎn)A,8重合），線段AO繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

線段00，連接80.

①如圖2,點(diǎn)O在“。邊上時(shí)，猜想人“與的位置關(guān)系并說明理由：

②如圖3,點(diǎn)。在BC的延長(zhǎng)線上，若4。=5,求點(diǎn)。到的距離；

（3）【積累經(jīng)驗(yàn)，拓展延伸】

若/C4O=a,NOO8=B，直接寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)的a與0的數(shù)量關(guān)系.

2024?2025學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案BCABDCCBCC

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題

目要求的）

1.（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

【解答】解：A,C,。不是軸對(duì)稱圖形，

故選:B.

2.（3分）科研人員利用人工智能設(shè)計(jì)出一種新型的“納米籠”.這種“納米籠”的直徑為75納米，I納

米等于IO4米.若將這種新型“納米籠”的直徑記作〃米，則〃的值為（）

79

A.7.5X10-6B.7.5X10'C.7.5X10"D.7.5X10

【解答】解：n=75X10'9=7.5X10-8.

故選：C.

3.（3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.（-a2）3=-心B.a6-i-a3=a2

C.a（a+5）=cr+5D.（a+2）2=A2+4

【解答】解：4（-d）3=_/，計(jì)算正確，符合題意；

B./+『=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.a（a+5）=/+6a,原計(jì)算錯(cuò)誤；

D.（?+2）2=a+4a+4,原計(jì)算錯(cuò)誤,

故選：A.

4.（3分）下列圖形中，由N1=N2,能得到AB〃CO的是（)

J.AB//CD,

故原圖形正確，符合題意；

C.N1和/2是一對(duì)同旁內(nèi)角，故原圖形錯(cuò)誤;

D.如圖，

不能得到相〃C。，故原圖形錯(cuò)誤.

故選:B.

5.（3分）如圖，一只手握住了一個(gè)三角形的一部分，則這個(gè)三角形是（)

362

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.以上都有可能

【解答】解：已知一內(nèi)角為36°的三角形，由于36°<90°,也可以是小于90°的角、直角三角形也

可以為銳角三角形.

故選：D.

6.（3分）綜合與實(shí)踐活動(dòng)小組的四位同學(xué)幫助某景區(qū)完成景區(qū)項(xiàng)目策劃方案，需要解決下面的項(xiàng)目問題:

如圖，在該景區(qū)一塊三角形綠地48c的道路A8上建一個(gè)休息點(diǎn)M,在圖中確定休息點(diǎn)M的位置.下

列方案能滿足項(xiàng)Fl要求的是（）

A.B

A

M

C.BD.B

【解答】解：???點(diǎn)用到AC和3c兩邊的距離相等，且點(diǎn)M在A8上

J點(diǎn)M是N4C3的平分線與AB的交點(diǎn),

???c選項(xiàng)中的方案能滿足項(xiàng)目要求,

故選：C.

7.（3分）如圖，點(diǎn)尸是直線A8外一點(diǎn)，下列是同學(xué)們利用直角三角板過點(diǎn)P畫直線的垂線CO的示

意圖（）

AB

D

【解答】解：點(diǎn)夕是直線A4外一點(diǎn)，利用直角三角板過點(diǎn)。畫直線A8的垂線C。的示意圖,

根據(jù)垂線的定義可知選項(xiàng)C中，直線C。經(jīng)過點(diǎn)P,符合題意.

故選：C.

【解答】解：由三角形三邊關(guān)系可得：

在上面三角形中7-3V.Y7+3,即4Vx<10,

在下面三角形中11-5VxVll+4,即7<rV15,

故6VxV10.

故選：B.

9.（3分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是逐步特殊化的過程,

于是便整理了如圖（）

A.兩條邊相等B.一個(gè)角為直角

C.有一個(gè)角45°D,兩條直角邊相等

【解答】解：人、兩邊相等的三角形是等腰三角形；

B、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；

C、如果等腰三角形的頂角是45°,故C符合題意；

。、兩條直角邊相等的直角三角形是等腰直角三角形.

故選：C.

10.（3分）隨著人工智能的發(fā)展.智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們

從廚房門口出發(fā)，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變（s），聰聰和慧慧行走的路程分別為N（。相）,

”（cm）,yi,”與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則下列說法不正確的是（）

y/cm

CD

二二次

1517mnx/s

A.客人距離廚房門口4505？

B.慧慧比聰聰晚出發(fā)155

C.聰聰?shù)乃俣葹?5cm/s

D.從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)相距l(xiāng)50c〃？

【解答】解：A、由圖象知，A選項(xiàng)正確；

3、慧慧比聰聰晚出發(fā)15.V,不符合題意；

C、慧慧提速前的速度是一^―=15（cm/s），

17-15

故提速后慧慧行走所用時(shí)間為：泅=i4（s），

30

m=319

???聰聰?shù)乃俣葹?3=10（cm/s），C選項(xiàng)不正確；

31

。、由條件可知0。表示的是聰聰行走的時(shí)間與路程的關(guān)系，

設(shè)。。的解析式為＞1=依（&H0）,圖象經(jīng)過點(diǎn)（31,

.*.3I0=31Ar,

解得，％=10,

???0。的解析式為”=10x,

當(dāng)0WXW15時(shí)，聰聰與慧慧的距離逐漸增大，

，當(dāng)x=15（5）時(shí)，.=10X15=150（.cm）,

當(dāng)15VXW31時(shí)，慧慧的速度大于聰聰?shù)乃俣龋僭黾樱?/p>

.?,當(dāng)x=31時(shí)，＞7=310（?！ǎ?，）2=450（C/7Z）,

2=450-310=140(cm)<150(cm)；

..450

.F:45'

???從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)距離為150o〃,

???。選項(xiàng)正確，不符合題意;

故選：C.

二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）

II.（3分）我國(guó)自主研發(fā)的50（加口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（胡57）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約

為2.5Xl（）5/〃2；一個(gè)11人制正規(guī)足球場(chǎng)的面積約為7.14X103^2.“中國(guó)天眼”的反射面面積大約相當(dāng)

于35個(gè)11人制正規(guī)足球場(chǎng)的面積.（結(jié)果精確到1個(gè)）

【解答】解：(2.5XI02).(7.14X103)

^4.35X102

=35(個(gè)),

故答案為：35.

12.13分)如圖，AB//EF,BC,若N8=I25°,NE=95040

【解答】解：延長(zhǎng)AB交。E于點(diǎn)M,

YAB//EF,ZE=95°,

/.ZAA/E=Z￡，=95°,

AZ/1MD=18O°-95°=85c.

又???/48C=125°,

：.ZBGE=ZABC-AAMD=\25°-85°=40°.

故答案為：40.

13.(3分)若2『+4〃-3=0,則代數(shù)式。(a+4)+(a+1)(?-1)的值為2

【解答】斛￡：\'2（r+la-3=0,

，8/+4a=4,

'?a(a+4)+(a+1)(?-7)

=cr+4a+a3-1

=2a3+4a-1

=5-I

=2,

故答案為：2.

14.(3分)如圖，在△ABC中，AO_LBC于點(diǎn)。，DE_LAC于點(diǎn)&CF_LA8于點(diǎn)R若DE=36

【解答】解：過。作。，JL/W于從

〈A。平分NBA。，DE1AC,

:?DH=DE=3,

???AO_LBC于點(diǎn)。，

AZADB=ZADC=W,

?.?AO平分NC43,

：.ZBAD=ZCAD,

???/B=NAS

：,AB=AC,

:△ABC的面積=Z\AB。的面積+Z\ACO的面積,

工工A8?CF=1^AC?OE,

622

:?CF=DH+DE=3+1=6.

故答案為：6.

A

15.（3分）如圖，直線〃/〃〃，把?塊含45°角的直角三角板八8c按如圖所示的方式放置，點(diǎn)5在〃上，

AC與〃相交于點(diǎn)。，4為圓心，大于工AB，兩弧相交于點(diǎn)P,Q,作直線。。交直線〃?于點(diǎn)E,則N

2

CBD的度數(shù)為C°.

【解答】解：由題意知，PQ是八B的垂直平分線，

：.AE=BE,

ZEWAB=ZEBA=^Z7=34°

2

、：%

???NABO=NE48=34°,

???△ABC是等腰直角三角形，

AZABC=45°,

???NC4Q=450-34°=11°.

故答案為：11.

三、解答題(本題共3小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

16.(10分)(1)利用整式乘法公式計(jì)算:2024X2026-20252.

(2)(-2jry)2*3xy-i-(-6，y)+2xy(.r2^-y).

【解答】解:(1)2024X2026-20252

=(2025-1)(2025+8)-20252

=20252?3_20252

=-I;

(2)(-8.ry)2*8xy4-(-6?y)+5xy(.ry-y)

=4。)，2?3町+(-8『y)+2AV-2A/

=-IvV+Zry-Zxy1

=-6xr.

23242

17.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：[2(x-y)]+(2xy+2xy)-J-(-^xy)*其中尸3,y；

【解答】解：原式=4(A-y)2-4(『十)2)

=2(f-Zty+y2)-4(x24-/)

=-8盯，

當(dāng)x=3,=—M,

yv2

-8.ry=-3X3X（-^-）=12-

o

18.（8分）讀懂下面的推理過程，并填空.

中國(guó)漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮.如圖1是一個(gè)“互”字，其中AB〃CD點(diǎn)E,M,

點(diǎn)G,H，N在同一條直線上，N.EFN=4G.求證：/AEF=/GHD.

圖1圖2

證明：如圖2,延長(zhǎng)E尸交CO于點(diǎn)P.

■:MG//FN,

???NG>?①4FNG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又,：/G=4EFN,

/.ZEFN+ZFNG=?180°,

???③EF〃④GH（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

:.NGHD="PD（⑤兩直線平行，同位角相等）,

又??YB〃C。，

???⑥=⑦/EPD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

AZAEF=ZGHD（⑧等量代換）.

【解答】證明：如圖2,延長(zhǎng)E尸交CO于點(diǎn)P,

YMG//FN,

???NG+①NFNG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又，：NG=4EFN,

；?NEFN+NFNG=②T80°,

???③E尸〃④G”（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

???NG”D=NEPO（⑤兩直線平行，同位角相等），

又,：ABI/CD、

：.@ZAEF=@ZEPD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

JZAEF=ZGHD（⑧等量代換）.

故答案為：①NFNG；②180°；@GH,同位角相等；⑦NEPD.

三、解答題（本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（8分）在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同.

（1）“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是3；

—5—

（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后匡，求取走了多少個(gè)紅球?

【解答】解：（1）???口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球,

???“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”的概率是互=3.

105

故答案為：1；

5

（2）設(shè)取走了x個(gè)紅球，根據(jù)題意得：也;空，

105

解得：x=4,

答：取走了8個(gè)紅球.

20.（8分）如圖，在△ABC中，4BWAC,點(diǎn)P是線段4M上的一點(diǎn)，PB與PC是否相等？請(qǐng)直接回答.如

果AB=4C

C

【解答】解：P3與PC不相等，理由如下:

如果PB=PC,

〈AM是△A4C的中線，

???M是8c的中點(diǎn)，

?"M垂直平BC,

.\AB=AC,

但A8WAC,

???戶8與PC不相等；

如圖，如果A8=4C,理由如下：

*：AB=AC,人M是/XABC的中線，

JAM垂直平分BC,

：.PB=PC.

21.(8分)我們已經(jīng)知道，通過“算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a?。)

2=a2-2ab+b\基于此，請(qǐng)解答下列問題：

(1)若，〃-〃=3,〃P+〃2=5,求〃的值；

(2)填空：

①若〃？(3+m)=1,則加?+(3+〃?)2=11；

②若(〃[-3)(5-w)=1,則(〃L3)2+(w-5)2=2；

(3)兩塊全等的特制直角三集板(NAOB=NCOD=90°)如圖2所示放置，當(dāng)4,0,連接AC,BD.若

AO=16,SMOC+S^BOD=6S,求△AOB的面積；

(4)兩個(gè)等腰直角三角形408和△C。。如圖3所示放置，若4。=3,C0=6/

—2-

c

圖3

:.(m-n)2="」+〃2_2mn=S-2w/i=36,

mn=-2；

(2)@*.*in(3+m)=8,in-(3+〃z)=-3,

/.[m-(2+m)-+(2+m)2-2m(7+w)=m2+(3+M6?2X1=2,

m2+(3+m)5=11,

故答案為：11;

②;(w-3)(5-w)=8,(，〃-3)+(5-in)=3,

.*.[(m-3)+(5-w)]8=(w-3)2+(8-〃?)2+2(?n-6)(5-w),

即4=(w-2)2+(5-m)2+2X1,

/.(川-8)2+(w-5)3=2,

故答案為：2：

(3)VA,O,。三點(diǎn)共線，

???NAOC=NBOO=90°,B,O,。三點(diǎn)共線，

「△A。噲△COD,

：.OA=OC,OB=OD,

VAD=16,SMOC+S^BOD=6^,

???048+07)2=]36,

，2。4?0。=(OA+OD)5-(OA2+OD2)=167-136=120：

：.OA*OD=60,

'S△給B=-1oA-0B=|€A-0D=30；

(4)如圖所示，延長(zhǎng)AO至已連接CE,

???△AO8和△COD是等腰直角三角形，Z/1OB=ZCGD=9()°,

；?OE=OB,OC=OD,即NBOO=/EOC,

:?△OE84OBD(SAS),

:?S/\OEC=S/、OBD，

，四邊形ABDC的面積等于S^AHO+S^CDO+SMECF

當(dāng)△AEC面枳最大時(shí)，四邊形43。。面積最大，

???丹巴=人。+（%=6是定值，（兀'=5是定值，

???當(dāng)人。_1_0。時(shí)，△4EC的面積取得最大值，

：OA=3,OC=6,

/.四邊形ABDC的面積的最大值為S△ABO+S△CDO+S△AEC="AO*BO+^OD*00+—AE?0C=

222

-X3X74X4X6Jx6X6=—>

2245

故答案為；81

2

22.（12分）摩天輪是一種常見的游樂設(shè)施，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)一組的同學(xué)們借助儀器準(zhǔn)確測(cè)量并

記錄了某個(gè)摩天輪的旋轉(zhuǎn)時(shí)間/（單位：〃由力（單位：機(jī)），部分?jǐn)?shù)據(jù)整理成表格如表：

t/min012345678910

him30.0015.3610.0015.3630.0050.0()70.0084.6490.0084.6470.00

數(shù)學(xué)二組的同學(xué)們通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用圖象刻畫。與,之間的關(guān)系，如圖所示:

（1）此摩天輪座艙距離地面的高度最高為90/〃，轉(zhuǎn)盤的半徑約為40〃?；

（2）此摩天輪轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為12min；

（3）若當(dāng)座艙A距離地面的高度為時(shí)，座艙B距離地面的高度是50如求至少經(jīng)過1.5或4.5

〃疝?時(shí)間（精確到0.1）,這兩個(gè)座艙的高度相同.請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言說明理由.

【解答】解：（1）①根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象可知，此摩天輪座艙距離地面的高度最高為90m，

，轉(zhuǎn)盤的直徑約為90-10=80Cm）,

???轉(zhuǎn)盤的半徑約為80+2=40（〃］），

故答案為：90,40：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象可知，上升和下降的過程具有對(duì)稱性，

工從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)用時(shí)也為6min,

???此摩天輪轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為5+6=12（min）,

故答案為：12；

（3）至少經(jīng)過1.7或4.5〃〃?時(shí)間，這兩個(gè)座艙的高度相同

根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)x=8時(shí)，

當(dāng)x=5時(shí)，距離地面的高度是50〃?，

則兩個(gè)座艙距離3分鐘的路程，

???從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)用時(shí)為3加〃，

???若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)摩天輪，最近的是在最高點(diǎn)兩邊6-3=4.5（min），這兩個(gè)座艙的高度相同.

6

若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)摩天輪，最近的是在最低點(diǎn)兩邊2=1.6（min），這兩個(gè)座艙的高度相同.

2

故答案為：1.5或25

23.（12分）如圖1,在△ABC中，NA=90°,作OE_L48交A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

圖1圖2圖3

通過觀察圖I,線段A8與。E的數(shù)量關(guān)系是AB=DE；

（2）【轉(zhuǎn)化應(yīng)用，類比遷移】

在Rt^ABC中，AC=BC,NAC8=90°（不與點(diǎn)A,B重合），線段A0繞點(diǎn)