2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之

第六單元：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合

專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)二

1.著名的淡水湖一洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，湖面面積已由

原來(lái)的大約4350km2,縮小了約1650km2,洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾？

2.工程隊(duì)修一條水渠，第一周修了全長(zhǎng)的35%,第二周修了3600米，這時(shí)兩

周修的總米數(shù)距全長(zhǎng)的75%還有400米，這條水堤長(zhǎng)多少米？（用方程解答）

3.書(shū)店第一季度的營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元，第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了

10%,第二季度的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

4.一份稿件，打字員第一天打了總數(shù)的第二天打了總數(shù)的40%,還剩70

頁(yè)未打，這份稿件有多少頁(yè)？

5.我國(guó)2019年申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量為12222項(xiàng)，2020年申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量

為世界第一，專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)量達(dá)13432項(xiàng)。2020年我國(guó)申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量比

2019年多百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

6.希望小學(xué)書(shū)法組有36人，女生人數(shù)是男生的80%,書(shū)法組男生和女生各有

多少人？

7.同學(xué)們通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“3月份豬肉價(jià)格比2月份上漲了25%,4月份又比3

月份降低了20%?！?月份的豬肉價(jià)格和2月份相比校，變了嗎？寫(xiě)出你的思路

與過(guò)程。

8.某兒童樂(lè)園在“五一”期間的門(mén)票收入是9萬(wàn)元，比4月份全月的門(mén)票收入

還多20機(jī)4月份的門(mén)票收入是多少萬(wàn)元？

9.工程隊(duì)修一條公路，第一周完成的千米數(shù)與總長(zhǎng)度的比是1：3,第二周修

了15千米，這時(shí)剛好修了這條公路的50%。這條公路全長(zhǎng)多少千米？

10.如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及腿痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生

長(zhǎng)，兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的15%。亮亮的體重是38千克，書(shū)包重6.5

千克，亮亮的書(shū)包超重了嗎？

11.為更好地保護(hù)我縣古樹(shù)名木，縣林業(yè)局加強(qiáng)古樹(shù)名木日常管理，建立健全

檔案資料，據(jù)悉，鎮(zhèn)山公園有一棵樟樹(shù)的樹(shù)齡是100年，是旁邊樸樹(shù)樹(shù)齡的

I，而位于桂竹帽鎮(zhèn)白果前村的銀杏樹(shù)的樹(shù)齡比樟樹(shù)多916%,樸樹(shù)和銀杏樹(shù)的

樹(shù)齡分別是多少年？

12.六一節(jié)那天，六年級(jí)同學(xué)為廣西結(jié)對(duì)小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)。一共捐贈(zèng)了540本，

其中文學(xué)書(shū)占30%,文學(xué)書(shū)與科技書(shū)數(shù)量之比是3：4。同學(xué)們捐贈(zèng)的科技書(shū)有

多少本？

13.有一根80米長(zhǎng)的水管，第一次用了全長(zhǎng)的25%,第二次比第一次多用了8

米，兩次后還剩多少米沒(méi)有用？

14.一種商品，先提價(jià)20$,然后降價(jià)20%,結(jié)果價(jià)錢(qián)和原來(lái)一樣，對(duì)嗎？為什

么？

15.水果店運(yùn)來(lái)一車(chē)蘋(píng)果，第一天賣(mài)掉了這車(chē)蘋(píng)果的20%,第二天賣(mài)掉了80千

克，這時(shí)還剩下112千克沒(méi)有賣(mài)出。運(yùn)來(lái)的這車(chē)蘋(píng)果是多少千克？（用方程解

答）

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之

第六單元：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合

專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)二（答案）

1.著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，湖面面積已由

原來(lái)的大約4350km2,縮小了約1650krn2,洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾？

【答案】37.9%

【分析】求洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾，就是求現(xiàn)在的面積比原來(lái)減少

了百分之幾，用減少的面積除以原來(lái)的面積即可。

【詳解】16504-4350^37.9%

答：洞庭湖的湖面面積約減少了37.9%。

【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。

2.工程隊(duì)修一條水渠，第一周修了全長(zhǎng)的35%,第二周修了3600米，這時(shí)兩

周修的總米數(shù)距全長(zhǎng)的75%還有400米，這條水混長(zhǎng)多少米？（用方程解答）

【答案】10000米

【分析】設(shè)這條水渠長(zhǎng)x米，題中存在的等量關(guān)系是：第一周修的長(zhǎng)度+第二

周修的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)的百分之幾一還差的400米，據(jù)此作答即可。

【詳解】解：設(shè)這條水渠長(zhǎng)x米。

35%x4-3600=75%x-400

75%x-35%x=3600+400

40%x=4000

x=4000?40%

x=10000

答：這條水渠長(zhǎng)10000米。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、列方程解決問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等

量關(guān)系式，要注意求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)義幾分之幾。

3.書(shū)店第一季度的營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元，第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了

10%,第二季度的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

【答案】16.5萬(wàn)元

5

【分析】第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了10%,是以第一季度的營(yíng)業(yè)額為

單位“1”，第二季度的營(yíng)業(yè)額是第一季度的110$,用15乘110%即可。

【詳解】15x（1+10%）

=15x1.1

=16.5（萬(wàn)元）

答：第二季度的營(yíng)業(yè)額是16.5萬(wàn)元。

【點(diǎn)睛】求解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與求解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題所用的方法是一樣的，求比一個(gè)

量多（少）百分之幾的量是多少，用乘法計(jì)算。

4.一份稿件，打字員第一天打了總數(shù)的;，第二天打了總數(shù)的40%,還剩70

4

頁(yè)未打，這份稿件有多少頁(yè)？

【答案】200頁(yè)

【分析】把一份稿件的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，打字員第一天打了總數(shù)的第

二天打了總數(shù)的40%,還剩（1-1-40%）未打，用未打的70頁(yè)除以對(duì)應(yīng)的分

4

率即可解答。

【詳解】70彳d-y-40%）

4

=70=0.35

=200（頁(yè)）

答：這份稿件有200頁(yè)。

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確單位“1”未知用除法是解題關(guān)

鍵。

5.我國(guó)2019年申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量為12222項(xiàng)，2020年申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量

為世界第一，專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)量達(dá)13432項(xiàng)。2020年我國(guó)申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量比

2019年多百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

【答案】9.9%

【分析】根據(jù)題意，用2020年我國(guó)申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量減去2019年我國(guó)申請(qǐng)

的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量的差，除以2019年申請(qǐng)的專(zhuān)利數(shù)量，再乘100%,即可解答。

【詳解】（13432-12222）4-12222X100%

=1210+12222X100%

6

心0.099X100%

=9.9%

答：2020年我國(guó)申請(qǐng)的國(guó)際專(zhuān)利數(shù)量比2019年多9.9%o

【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的知識(shí)，解答問(wèn)題。

6.希望小學(xué)書(shū)法組有36人，女生人數(shù)是男生的80%,書(shū)法組男生和女生各有

多少人？

【答案】男生20人；女生16人

【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)占男生人數(shù)的80%,根據(jù)書(shū)法

小組的總?cè)藬?shù)用“量?對(duì)應(yīng)的百分率”求出男生的人數(shù)，女生人數(shù)=男生人數(shù)

X80%o

【詳解】男生人數(shù)：36+(1+80%)

=364-1.8

=20(人)

女生人數(shù)：20X80%=16(人)

答：書(shū)法組男生有20人，女生有16人。

【點(diǎn)睛】找出題目中的單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用

除法計(jì)算。

7.同學(xué)們通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“3月份豬肉價(jià)格比2月份上漲了25$,4月份又比3

月份降低了20%。”4月份的豬肉價(jià)格和2月份相比校，變了嗎？寫(xiě)出你的思路

與過(guò)程。

【答案】沒(méi)有變化

【分析】把2月份豬肉價(jià)格看作單位“1”，3月份豬肉價(jià)格占2月份豬肉價(jià)格

的(1+25%),4月份豬肉價(jià)格占2月份豬肉價(jià)格的(1+25%)XCI-

20%),據(jù)此求出4月份豬肉價(jià)格，即可求得。

【詳解】假設(shè)2月份豬肉價(jià)格為1。

1X(1+25%)X(1-20%)

=1.25X0.8

=1

由上可知，4月份的豬肉價(jià)格和2月份相比校，豬肉價(jià)格沒(méi)有變化。

答：豬肉價(jià)格沒(méi)有變化。

7

【點(diǎn)睛】第一個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”是2月份的豬肉價(jià)格，第二個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位

“1”是3月份的豬肉價(jià)格，兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同。

8.某兒童樂(lè)園在“五一”期間的門(mén)票收入是9萬(wàn)元，比4月份全月的門(mén)票收入

還多20舟。4月份的門(mén)票收入是多少萬(wàn)元？

【答案】7.5萬(wàn)元

【分析】“五一”期間的門(mén)票收入為9萬(wàn)元，比四月份全月的門(mén)票收入還多

20%,即“五一”期間的收入是四月份的(1+20%),單位“1”未知，用除

法，則四月份的收入是9：(1+20%)萬(wàn)元。

【詳解】94-(1+20%)

=94-120%

=7.5(萬(wàn)元)

答：四月份的門(mén)票收入是7.5萬(wàn)元。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，完成本題要注意單位“1”的確定，

將四月份的收入當(dāng)作單位“1”。

9.工程隊(duì)修一條公路，第一周完成的千米數(shù)與總長(zhǎng)度的比是1：3,第二周修

了15千米，這時(shí)剛好修了這條公路的50%。這條公路全長(zhǎng)多少千米？

【答案】90千米

【分析】把這段公路看作單位“1”，第一周修的長(zhǎng)度相當(dāng)于總長(zhǎng)度的;，這條

公路的50席減去第一周修的長(zhǎng)度的占比即是第二周修的長(zhǎng)度所占的分率，第二

周修了15千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，量：對(duì)應(yīng)的分率即可求得這條公路的總

長(zhǎng)。

【詳解】15彳(50%-1)

=15+(1-1)

d匚?/32、

=15-(--7)

oo

F

=90(千米)

答：這條公路全長(zhǎng)90千米。

8

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先確定單位“1”，再根據(jù)比的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)除法的意

義，列出算式解決問(wèn)題。

10.如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及腿痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生

長(zhǎng)，兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的15%。亮亮的體重是38千克，書(shū)包重6.5

千克，亮亮的書(shū)包超重了嗎？

【答案】超重

【分析】38千克乘15樂(lè)求出最大書(shū)包重量，再與6.5千克比較即可。

【詳解】38X15%=5.7（千克）

5.7<6.5

答：亮亮的書(shū)包超重了。

【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是先求出最大書(shū)包重量，然后再進(jìn)一步解答。

11.為更好地保護(hù)我縣古樹(shù)名木，縣林業(yè)局加強(qiáng)古樹(shù)名木日常管理，建立健全

檔案資料，據(jù)悉，鎮(zhèn)山公園有一棵樟樹(shù)的樹(shù)齡是100年，是旁邊樸樹(shù)樹(shù)齡的

p而位于桂竹帽鎮(zhèn)白果前村的銀杏樹(shù)的樹(shù)齡比樟樹(shù)多916%,樸樹(shù)和銀杏樹(shù)的

樹(shù)齡分別是多少年？

【答案】60年；1016年

【分析】樟樹(shù)的樹(shù)齡是100年，是旁邊樸樹(shù)樹(shù)齡的把樸樹(shù)的樹(shù)齡看作單位

“1”，那么單位“1”的!是100年，求樸樹(shù)的樹(shù)齡用除法解答即可；銀杏樹(shù)

的樹(shù)齡比樟樹(shù)多916%,也就是銀杏樹(shù)的樹(shù)齡是樟樹(shù)的（1+916%）,求銀杏樹(shù)

的樹(shù)齡用乘法計(jì)算。

【詳解】100+^=60（年）

100X（1+916%）

=100X1016%

=1016（年）

答：樸樹(shù)的樹(shù)齡是60年，銀杏樹(shù)的樹(shù)齡是1016年。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。

12.六一節(jié)那天，六年級(jí)同學(xué)為廣西結(jié)對(duì)小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)。一共捐贈(zèng)了540本，

9

其中文學(xué)書(shū)占30樂(lè)文學(xué)書(shū)與科技書(shū)數(shù)量之比是3：4。同學(xué)們捐贈(zèng)的科技書(shū)有

多少本？

【答案】216本

【分析】用捐贈(zèng)書(shū)的總量540本乘30斬先求出文學(xué)書(shū)的數(shù)量。因?yàn)槲膶W(xué)書(shū)與

科技書(shū)數(shù)量之比是3：4,所以文學(xué)書(shū)是科技書(shū)數(shù)量的;，所以再將文學(xué)書(shū)的數(shù)

量除以;，可求出捐贈(zèng)的科技書(shū)的數(shù)量。

4

【詳解】540X30%-?4

4

3

=1624--

4

=216（本）

答：同學(xué)們捐贈(zèng)的科技書(shū)有216本。

【點(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，掌握比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

13.有一根80米長(zhǎng)的水管，第一次用了全長(zhǎng)的25%,第二次比第一次多用了8

米，兩次后還剩多少米沒(méi)有用？

【答案】32米

【分析】把這根水管的總長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的

25%,第二次用去的長(zhǎng)度=第一次用去的長(zhǎng)度+8米，最后用減法求出剩下水管

的長(zhǎng)度。

【詳解】第一次用去水管的長(zhǎng)度：80X25%=20（米）

第二次用去水管的長(zhǎng)度：20+8=28（米）

80-20-28

=60-28

=32（米）

答：兩次后還剩32米沒(méi)有用。

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。

14.一種商品，先提價(jià)20%,然后降價(jià)20%,結(jié)果價(jià)錢(qián)和原來(lái)一樣，對(duì)嗎？為什

么？

【答案】不對(duì)，因?yàn)樯唐返膬r(jià)格降低了。

【分析】把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)=商品的原價(jià)X（1+20%）X

10

(1-20%),據(jù)此求出商品的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較即可。

【詳解】假設(shè)商品的原價(jià)為1。

現(xiàn)價(jià)：1X(1+20%)X(1-20%)

=1.2X0.8

=0.96

因?yàn)?>0.96,所以原價(jià)大于現(xiàn)價(jià)，商品的價(jià)格降低了，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)不一樣。

答：不對(duì)，商品的價(jià)格降低了。

【點(diǎn)睛】第一個(gè)20%的單位“1”是商品的原價(jià)，第二個(gè)20%的單位“1”是原價(jià)

提高20%后的價(jià)格。

15.水果店運(yùn)來(lái)一車(chē)蘋(píng)果，第一天賣(mài)掉了這車(chē)蘋(píng)果的20%,第二天賣(mài)掉了80千

克，這時(shí)還剩下112千克沒(méi)有賣(mài)出。運(yùn)來(lái)的這車(chē)蘋(píng)果是多少千克？(用方程解

答)

【答案】240千克

【分析】可以設(shè)這車(chē)蘋(píng)果有x千克，那么第一天賣(mài)掉了這車(chē)蘋(píng)果的20%,即賣(mài)

出了20%x千克，用總量減去第一天賣(mài)的，再減去第二天賣(mài)的，即為剩下的重

量，列方程求解。

【詳解】解：設(shè)這車(chē)蘋(píng)果有x千克；

x-20%x-80=112

0.8x=192

x=240

答：運(yùn)來(lái)的這車(chē)蘋(píng)果是240千克。

【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題需要把握兩個(gè)基本要素，合理設(shè)未知數(shù)，并準(zhǔn)確找出

題目中隱含的等量關(guān)系。

16.為保障疫情期間的醫(yī)療物資供應(yīng)，全國(guó)各地醫(yī)療物資牛產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)牛

產(chǎn)，某企業(yè)接到生產(chǎn)一批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)，第一天生產(chǎn)的套數(shù)與總套數(shù)的比

是1：5,第二天生產(chǎn)了880套防護(hù)服，兩天完成的套數(shù)比未完成的套數(shù)少

20%o這批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)一共是多少套？

【答案】3600套

【分析】第一天生產(chǎn)的套數(shù)與總套數(shù)的比是1：5,說(shuō)明第一天生產(chǎn)了總量的

11

兩天完成的套數(shù)比未完成的套數(shù)少20%,那么完成的套數(shù)與未完成的套數(shù)之

比為4：5,相當(dāng)于兩天完成了總量的那么第二天完成的880套相當(dāng)于是總

量的用880除以《得到總的生產(chǎn)任務(wù)。

4545

【詳解】1+5=(

(1-20%)：1=4：5

44

4+5-9

880+(34)

=8804--

45

=36(X)(套)

答：這批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)一共是3600套。

【點(diǎn)睛】不論是求解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，還是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，都要找準(zhǔn)單位“1”。

17.工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的"第二天修了全長(zhǎng)的40%,還剩

240m沒(méi)修，這條公路一共有多少米？

【答案】600米

【分析】將這條路看作單位“1”，則剩下的部分用1減去第一天和第二天修的

部分得到，在運(yùn)用已知部分求整體，進(jìn)而得出答案。

【詳解】2404-(1-1-40%)

=2404-40%

=600米。

答：這條公路一共有600米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將這項(xiàng)工

程看作單位“1”，再進(jìn)行解答。

18.工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了］再修54千米就修完這條公路的80%。這

條公路一共有多少千米？(用方程解)

【答案】105千米

12

【分析】等量關(guān)系：已經(jīng)修的長(zhǎng)度+54=這條公路的80%,據(jù)此列出方程，并

求解。

【詳解】解：設(shè)這條公路一共有、千米。

2

+54=80%]

-A+54=-X

75

2+54—2-

7757

54—

57

身l2=54

3535

18

34

18